Video solusi : Diketahui fungsi f: R -> R dan f(x)=x^2+2x-3. a. Hitunglah f(-4), f(-3), f(-2), f(-1), f(0), dan f(2) b. Gambarkan grafik fungsi tersebut. c. Jika daerah asal fungsi tersebut adalah Df={x |-4 <= x <= 2, x e R}, tentukan daerah hasilnya.

halo complaints pada soal ini kita diberikan rumus fungsi fx yaitu x kuadrat ditambah 2 X dikurang 3 Nah di sini terlihat untuk fungsi f nya ini dipetakan dari bilangan real ke bilangan dari lagi artinya untuk setiap X di sini merupakan anggota bilangan dan untuk hasilnya FX nilai yang bersesuaian juga merupakan bilangan riil kita mulai jawab untuk pertanyaan di Point a di sini kita akan menghitung F Min 4 X min 3 X min 2 x min 1 f0 dan F 24 ini artinya kita kembali ke efek berarti kita ganti dengan min 4 artinya setiap X yang ada di sini kita ganti juga dengan min tempat tinggal kita hitung Min 4Pangkat 2 berarti Min 4 kita kalikan sebanyak 2 kali amandemen dikali min hasilnya jadi bertanda positif kemudian 4 * 4 hasilnya adalah 16. Jadi ini = 16 kemudian di sini 2 dikali dengan min 4 yang mana plus dikali min hasilnya adalah pertanda min 2 dikali 4 adalah 8 kemudian dikurangi 3 tinggal kita operasikan saja 16 dikurang 8 hasilnya 8 dikurang 3 hasilnya adalah 5 sama seperti sebelumnya untuk F min 3 di sini setiap x nya kita ganti dengan min tiga yang mana kita akan peroleh F min 3 nya sama dengan nol Kemudian untuk F min 2 berarti untuk setiap x nya kita ganti dengan min 2 kita akan peroleh F min 2 hasilnya = min 3untuk F min 1 kita akan peroleh hasilnya Min 4 untuk f0 kita akan peroleh hasilnya min 3 untuk X2 berarti di sini kita akan memperoleh 2 kuadrat atau 2 ^ 2 hasilnya adalah 2 x 2 yaitu 4 + 2 * 2 adalah 4 dikurang 3 hasilnya sama dengan 5 sekarang untuk yang poin B di sini kita akan menggambarkan grafik fungsinya ini Nah kan ini grafik fungsinya ini memiliki pangkat tertinggi dari x nya adalah 2 maka grafiknya ini adalah suatu kurva yang mana untuk menggambarkan suatu kurva kita dapat mencari titik potong terhadap sumbu x titik potong terhadap sumbu y serta titik puncaknya untuk titik potong sumbu x berarti ketika efeknyaKita akan peroleh = x kuadrat ditambah 2 X dikurang 3 untuk menentukan nilai x yang memenuhi maka kita bisa memfaktorkan persamaan kuadrat yang kita punya di sini. Oleh karena di depan x kuadrat nya di sini sebenarnya sudah 1 berarti tinggal kita perhatikan saja bilangan yang ada di depan X serta yang tidak diikuti X maupun x kuadrat kita cari 2 buah bilangan yang apabila dikalikan hasilnya adalah min 3 dan apabila dijumlahkan hasilnya adalah 22 buah bilangan tersebut yang memenuhi adalah 3 dan minus 1 yang mana disini kita bisa menggunakan 3 serta min 1 nya untuk memfaktorkan bentuk persamaan kuadratnya ini berarti di sini bisa kita tulis + 3 dan disini kita tulis min 1 yangX ditambah 3 nya ini sama dengan 0 atau X yang satunya sama dengan nol sehingga x y = min 3 atau x y = 1 untuk X = min 3 artinya titik potong pada sumbu x nya adalah Min 3,0 Kemudian untuk x = 1 artinya titik potong sumbu x adalah 1,0 tentunya untuk kita ingat dalam menuliskan koordinat titik maka nilai x yang terlebih dulu kita. Tuliskan kemudian nilai y di sini sama saja dengan fx sekarang untuk titik potong sumbu y nya berarti ketika x = 0 kita akan peroleh FF ini = x kuadrat nya jadi 0 kuadrat ditambah 2 x 0 dikurang 3 yang hasilnya adalah min 3 berarti titik potongPada sumbu y nya kita peroleh koordinatnya adalah ketika x00tf x nya adalah min 3 tekanan untuk titik puncaknya yang mana untuk kita ingat FX = AX kuadrat + BX + c. Titik puncaknya ini diberikan oleh koordinat min b per 2 A min b kuadrat min 4 AC seperempat yang mana pada FX yang kita punya pada soal ini depane kuadratnya adalah 1 sehingga 1 adalah hanya kemudian dua di sini adalah yang di depan X dan min 3 di sini adalah c-nya berarti titik puncaknya kita akan peroleh adalah min b nya adalah 2 per 2 dikali a nya adalah 1 koma min b kuadrat berarti 2 kuadrat dikurang empat X hanya satu kali C min 3 per 4 xberarti kita akan peroleh di sini min 1 koma di sini 2 kuadrat berarti dua dikali dua yaitu 4 kemudian Min 4 dikali dengan min 3 yang benar min dikali min hasilnya adalah bertanda positif jadi + 4 dikali 3 adalah 12 per 4 yang mana kita akan peroleh ini = min 1 koma Min 4 + 12 hasilnya adalah 1616 dibagi 4 adalah 4 jadi min 1 koma Min 4 tinggal kita Gambarkan saja titik-titik yang kita peroleh di sini dan kita akan hubungkan menjadi suatu kurva kita akan peroleh gambar grafiknya seperti ini mana Di sini kita punya titik potong terhadap sumbu x nya sesuai yang kita peroleh dan di sini titik potong pada sumbu y serta ini adalah titik puncaknya yang mana Kalau kita hubungkan menjadi kurva seperti iniNah sekarang untuk yang poin cek kalau misalkan kita punya disini daerah asal dari fungsinya adalah himpunan yang anggotanya adalah x dimana x nya ini di antara minum sampai 2 untuk X anggota bilangan real berarti dapat kita katakan bahwa untuk daerah asal yang seperti ini maka dapat kita katakan daerah asalnya ada di bagian sumbu x nya di sini kita beri tanda berwarna hijau seperti ini untuk menentukan daerah hasilnya berdasarkan hal seperti ini berarti tinggal kita perhatikan saja kurvanya pada bagian yang kita Tandai biru seperti ini jadi untuk kurvanya bagian sumbu tegak atau sumbu vertikal nya ini kita lihat nilai-nilainya yang dilalui oleh kurva nya iniyang terkecil adalah Min 4 seperti yang kita lihat di titik yang ini kemudian yang tertinggi adalah di titik yang kita punya di sini pada saat x nya 2 dan X min 4 yang mana berdasarkan hasil perhitungan kita sebelumnya untuk F4 serta f2 adalah 5 berarti pada sumbu y nya untuk daerah asal yang seperti ini dilalui dari Min 4 sampai 5 jam di bisa kita tulis daerah hasilnya ini adalah himpunan yang anggotanya adalah y dimana Y nya ini lebih kecil sama dengan 5 x lebih besar sama dengan min 4 di mana Y nya ini adalah anggota bilangan real demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di Solo berikutnya