Video solusi : Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 8 cm . Titik P pada garis C T sehingga T P: P C=3: 1 . Jarak titik P ke bidang BDT adalah ...

kita akan menentukan jarak titik p ke bidang Berdasarkan informasi yang diberikan kita punya limas beraturan t abcd nya seperti ini dengan panjang rusuknya masing-masing adalah 8 cm kemudian dikatakan bahwa titik p DP banding BC = 3 banding 13 + 1 adalah 4 maka akan terbagi menjadi 4 bagian yang sama panjang pada CT nya kita bagi menjadi 4 bagian yang sama panjang yang bersesuaian dengan 3 terdiri dari tiga bagian kalau kita hitung ini 12 3 maka kita akan punya letak titik p nya akan ada disini dan disini PC bersesuaian dengan 1 yang mana akan terdiri dari 1 bagian kemudian kita Gambarkan bidang bdp nya yang mana Jarak titik p ke bidang bdp adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik p nya ke bidang yang tegak lurus terhadap bidang bdg nya kita Gambarkan garis tinggi pada segitiga BDC nya terlebih dahulu yang terhadap alas segitiganya yaitu arti garisnya ini akan tegak lurus terhadap BD Kemudian untuk Jarak titik p ke bidang bdp nya sama saja dengan jarak titik p ke garis tingginya ini berarti tinggal kita tarik Garis dari titik p ke garis tingginya yang tegak lurus terhadap garis tingginya garisnya seperti ini dan kalau kita misalkan ini adalah Q maka p q menunjukkan jarak titik p ke garis tinggi segitiga BDC yang juga merupakan Jarak titik p ke bidang bdg kita misalkan saja ini adalah titik r yang mana kalau kita perhatikan pada segitiga BDC dengan ide serta tingginya sama panjang berarti bdt adalah segitiga sama kaki untuk garis tinggi terhadap alasnya juga merupakan garis berat sehingga membagi BD menjadi dua sama panjang sehingga bisa kita katakan airnya ini adalah titik tengah dari BD dan juga merupakan titik dari Aceh dan kita akan punya PR nya ini merupakan tinggi dari limas beraturan t abcd Nya sehingga tr-nya juga tegak lurus terhadap AC ac-nya terlebih dahulu yang mana Aceh adalah salah satu diagonal persegi yang bisa kita peroleh panjangnya berdasarkan panjang rusuk persegi nya dikali akar 2 maka AC = 8 √ 2 cm, sehingga kita akan memperoleh energinya sama dengan setengah dari itu 4 √ 2 cm lalu kita ketahui tc-nya adalah salah satu rusuk dari limas Nya sehingga panjangnya adalah 8 cm dan kalau kita cari panjang TP nya berarti di sini kita lihat PP ini terdiri dari tiga dari empat bagian kece maka bisa kita Tuliskan bahwa tv-nya ini = 3 per 4 nya dari TC maka panjangnya adalah 6 cm Kita bisa gunakan teorema terkait kesebangunan yaitu teorema sudut sudut-sudut yang menyatakan bahwa jika ketiga sudut yang bersesuaian pada segitiga sama besar di sini kita lihat pada segitiga-segitiga perhatikan untuk sudut p. P. Berarti adalah sudut yang akan sama besar dengan sudut RTC sebab titik sudutnya sama-sama dan kaki kaki sudutnya saling berhimpit. Selanjutnya kalau kita perhatikan sudut PQR dan sudut PRT sama-sama sudut siku-siku atau sudut 90°. Tuliskan seperti ini kemudian kita perlu ingat bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat yang karena pada dua segitiga ini kita sudah punya dua pasang sudut sama besar seperti untuk 1 pasang sudut yang tersisa juga akan memiliki besar yang sama agar memenuhi jumlah sudut dalam segitiga nya adalah 180 derajat besar sudut PQ sama dengan besar sudut P CR karena ketiga sudut yang bersesuaian pada dua segitiga ini sama besar berarti 2 segitiga ini sebangun berdasarkan teorema sudut sudut-sudut untuk dua segitiga yang sebangun berarti sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama tinggal kita perhatikan Sisi yang ada dihadapan sudut sudut yang sama besar dengan contohnya kita punya disini sudut ITP di hadapannya adalah p q dan sudut R TC di hadapannya adalah RC berarti Bisa kita Tuliskan dalam bentuk perbandingan seperti ini dan ini akan sama dengan perbandingan sisi-sisi bersesuaian lainnya berdasarkan dua pasang sudut lainnya yang kita ketahui kita gunakan saja 2. Perbandingan yang ini lalu dari sini kita pindahkan 4 √ 2 keluasan maka kita akan peroleh PQ = 3 akar 2 cm. Jadi bisa kita simpulkan Jarak titik p ke bidang b d panjang 3 akar 2 cm yang sesuai dengan pilihan yang demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal