Video solusi : Banyaknya akar real dari persamaan x^5+x^4-2x^3+x^2+x-2=0 adalah ....

jika kita menyesal seperti ini maka pertama-tama kita Tuliskan persamaannya terlebih dahulu yaitu x pangkat 5 ditambah x pangkat 4 min 2 x ^ 3 + x kuadrat + X min 2 sama dengan nol selanjutnya dari persamaan tersebut akan kita dapatkan faktornya yaitu x min 1 dikalikan x + 2 dikalikan x + 1 kemudian dikalikan x kuadrat min x + 1 = 0 faktor tersebut didapatkan dengan cara pertama-tama kita lihat disini ada min 2 maka kemungkinannya yaitu min 1 dengan 2/1 dengan min 2 untuk mencari faktor kita menggunakan cara metode horner pertama-tama disini kita bisa menuliskan koefisien dari persamaan ini ya yaitu koefisien dari variabel x ^ 5 adalah 1. Selanjutnya koefisien dari variabel x ^ 41 kemudian seterusnya min 2 11 dan konstanta nya yaitu min 2 kemudian akan kita bagi dengan 1 ya pertama kita gunakan metode horner maka satunya Turunnya ke bawah 1 dikalikan 1 ini Maka hasilnya 1 kita taruh sini nanti jangan lupa ada tanda + di sini 1 + 1 maka 2 dikalikan 1 yaitu 2 min 2 + 20 x kurang 1 lagi berarti 01 + 01 * 1 berarti 1 + 122 * 1 berarti 2 min 2 + 2 yaitu 0 maka bisa kita Tuliskan hasil pembagian dari x ^ 5 + x pangkat 4 min 2 x ^ 3 + x kuadrat + X min 2 sama dengan nol dibagi dengan x min 1 hasilnya adalah x ^ 4 + 2 x ^ 3 + 0 x kuadrat + x + 2 Maka bisa kita dapatkan hasil baginya adalah ini ya. Selanjutnya koefisien dari hasil bagi ini bisa kita tulis yaitu 1201 dan konstanta nya 2 kemudian kita pakai metode horner jangan lupa tanda tambah lalu pembaginya adalah min 2 Disini 1 Turun ke bawah kemudian dikalikan min 2 Maka hasilnya kita taruh sini Min 22 + min 2 yaitu 0 dikalikan min 2 adalah 00000 x min 201 + 011 X min 2 yaitu Min 22 min 2 adalah 0 maka bisa kita Tuliskan x ^ 4 + 2 x ^ 3 + 0 x pangkat 2 ditambah x ditambah 2 kemudian dibagi dengan x + 2 hasil baginya adalah x ^ 3 inilah koefisiennya kemudian ditambah 0 x kuadrat + 0 x + 1 disini sisa pembagiannya 0 ya sama seperti sebelumnya sisa pembagian nya adalah 0 habis selanjutnya di sini kita akan menuliskan koefisien dari hasil bagi yang ini ya yaitu 1001 kita pakai metode horner jangan lupa tanda + nya kemudian pembaginya adalah Min 11 Turun ke bawah dikalikan min 1 adalah Min 10 + Min 11 min 1 x min 1 yaitu 10 + 111 x min 1 yaitu Min 11 + min 1 yaitu nol maka kita dapatkan hasil baginya adalah x kuadrat min x + 1 jadi kita dapatkan ya pembagi Disini yang pertama yaitu x min 1 sama dengan nol Kemudian yang kedua yaitu X + 2 = 0 Kemudian untuk yang ketiga yaitu x + 1 = 0 maka kita dapatkan akar pertamanya yaitu x min 1 = 0, maka x = 1 akar yang kedua X + 2 = 0, maka X = min 2 akar yang ke 3 x + 1 = 0 maka x = min 1 Nah disini karena pada soal yang diminta adalah banyaknya akar riil maka bisa kita ketahui syarat dari akar real yaitu d. Lebih dari sama dengan nol Nah sekarang kita cek Apakah persamaan kuadrat ini merupakan mempunyai akar real? kita harus ingat ya, dek itu adalah b kuadrat min 4 AC di mana baiknya itu adalah min 1 batin min 1 kuadrat yaitu Min 4 dikalikan ac-nya itu satu Sisinya 1 maka di sini 1 Min 4 yaitu hasilnya adalah 3 maka min 3 itu kurang dari 0 yang artinya persamaan kuadrat ini tidak memiliki akar real maka pada persamaan tersebut memiliki akar real sebanyak 123 maka jawabannya adalah C sampai jumpa di soal berikutnya