Video solusi : Untuk meningkatkan kondisi tubuh, seseorang dianjurkan untuk mengonsumsi paling sedikit 20 mg vitamin B dan 16 mg vitamin C setiap hari. vitamin tersebut, Untuk memenuhi kebutuhan makan dua macam tablet per harus seseorang harinya. Tablet I mengandung 2 mg vitamin B dan 1mg vitamin C. Tablet II mengandung 1 mg vitamin B dan 1 mg vitamin C. Harga setiap tablet I Rp500,00 dan tablet II Rp300,00. a. Buatlah model matematika dari permasalahan di atas! b. Buatlah garis selidik pada titik-titik sudutnya!c. Analisislah garis selidik tersebut untuk menentukan biaya minimumnya!

Hello friends kita punya pertanyaan mengenai program linier yaitu dalam soal seseorang mengonsumsi obat yaitu untuk tablet 1 mengandung 2 mg vitamin B dan 1 MG vitamin C Sedangkan untuk tablet yang kedua mengandung 1 MG vitamin B dan 1 mili vitamin C sedangkan dalam 1 hari itu seseorang dianjurkan untuk mengkonsumsi paling sedikit 2 mg vitamin B dan 16 MG vitamin C sehingga kita misalkan X sebagai banyak dari tablet 1 dan Y sebagai banyak Tablet 2 model matematikanya di sini terdapat tiga unsur yaitu kendala-kendala non negatif dalam fungsitujuan untuk kendalanya kita lihat pada vitamin B untuk tablet 1 yaitu 2 mg jadi kita tulis 2x kalau ditambah untuk vitamin B pada tabel 2 yaitu 1 MG jadi y maka 2 x ditambah y malu karena mengkonsumsinya itu paling sedikit 20 mg vitamin B maka kita tulis lebih dari = 20 untuk kendala yang kedua kita lihat pada vitamin C untuk tablet 1 Disini 1 MG karena apa bersatu kita misalkan X jadi kita tulis X lalu ditambah dengan bentuk tabel 2D vitamin C nya juga 1 MG jadi x ditambah y lalu batasnya di sini paling sedikit 16 jadi lebih dari sama dengan 6untuk kendala negatifnya yaitu X lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol karena banyak tablet itu tidak mungkin lalu untuk fungsi tujuannya kita lihat dari harga tiap tablet nya disini untuk tablet 1 harganya Rp500 sedangkan Tablet 2 Rp300 fungsi tujuannya dapat kita Tuliskan f x koma y = 500 x ditambah 300 y selanjutnya kita Gambarkan grafiknya dengan cara kita ubah tanda pertidaksamaan menjadi = nah disini kita sediakan bidang koordinat kartesius persamaan yang pertama yaitu 2 x + y = 20 lalu kita cari dua titik memenuhi persamaan tersebut nah disini misalkan nilai x nya itu 0 maka kitaTuliskan di sini 2 dikali 00 ditambah y = 20 jadinya 20 lalu untuk y = 0 kita subtitusikan jadi x ditambah 0 = 20 maka nilai x y adalah 20 dibagi dua yaitu 10 sehingga yang pertama itu 0,20 kalau titik yang kedua yaitu 10,0 lalu kita bisa tarik garis yang melalui dua titik tersebut dengan catatan kita lihat pada tanda pertidaksamaannya tanda pertidaksamaannya itu lebih dari sama dengan ada sama dengannya maka garisnya berupa garis tegas jika tidak ada sama dengannya maka garis yang merupakan garis putus-putus di sini kita gunakan garis tegas jadi untuk grafik dari persamaan yang pertama adalah seperti ini untuk persamaan yang kedua yaitu x ditambah y = 16 caranya sama kitacari dua titik yang memenuhi persamaan tersebut ke disini untuk nilai x nya 0 jadi y = 16, Sedangkan untuk nilainya yang 0 maka X = + jadi tidak yang kita peroleh adalah 0,6 dan 16,0 kita lihat tanda pertidaksamaannya ada sama dengannya, maka garisnya berupa garis selanjutnya kita cari daerah penyelesaiannya dengan cara uji titik kita ambil titik ujungnya adalah titik 0,0 nah disini kita isikan ke pertidaksamaannya jadi 2 dikali 0 + 0 lebih dari sama dengan 20 maka 0 lebih dari sama dengan 20 di sini pernyataannya salah karena kita inginkan daerah penyelesaian yaitu daerah bersih maka kita arsir yang bukan daerah penyelesaian di sini titik 0,0 karena pernyataannyaMaka bukan daerah penyelesaian jadi kita arsir daerah yang memuat titik 0,0 yaitu daerah di kiri garis selanjutnya untuk pertidaksamaan yang kedua cara yang sama kita peroleh lebih dari sama dengan 16 disini pernyataannya juga salah maka kita arsir daerah yang memuat titik 0,0 karena bukan daerah penyelesaian lanjutnya terdapat ketentuan kedalaman negatif bahwa X lebih dari sama dengan nol jadi kita arsir daerah X yang negatif karena bukan daerah penyelesaian untuk X lebih dari sama dengan nol jadi kita arsip daerah Y yang negatif 3 dp-nya berada di daerah yang bersih di sini kita punya 3 titik ujung pada daerah penyelesaian yaitu titik a titik B dan titik c. Maka selanjutnya kita cari koordinat dari titik B terlebih dahuludisini merupakan titik potong antara kedua garis jadi untuk menentukan koordinat nya dengan cara y = y untuk persamaan yang pertama kita sama dengan jadi y = min 2 x ditambah 20 B Tuliskan = untuk persamaan yang kedua menjadi Min ditambah 16 sehingga kita peroleh nilai x nya adalah 4 lalu untuk nilainya kita subtitusikan ke salah satu persamaan kita peroleh 4 + y = 16 maka Y = 12 sehingga koordinat titik B yaitu 4,2 Nah setelah kita mengetahui titik koordinat Maka selanjutnya kita buat garis selidik nya untuk soal yang di sini garis selidik kita lihat dari fungsi tujuan yaitu 500 x300 J lalu karena di sini kita ubah jadi persamaan maka kita = nilainya yaitu 500 X 300 maka X + 3y = 1500 di sini kita ambil dua titik dengan cara yang sama seperti tadi kita peroleh titiknya yaitu 0,500 dengan 300 Nah karena jika dilihat di grafik itu terlalu jauh maka kita bisa lihat dari gradien nya dimana gradien dari garis tersebut adalah Min Sin dari X dibagi x dari y jika bentuknya adalah a x + b y = c jadi m-nya adalah Min 5 per 3 untuk kemiringannya seperti itu selanjutnya kita tentukan minimumnya Jadi jika meminimumkan itu kita geser garis selidik sejajar ke kiri laluManakah yang memotong titik paling kiri jadi kita Gambarkan garis selidik nya misalkan di sini kita geser untuk kita geser ke kiri di sini mau lalu kita geser lagi kekirim memotong titik a lalu kita geser lagi ke kiri memotong titik B karena dia memotong itu paling kirinya titik B jadi titik yang meminimumkan biaya adalah titik B sehingga biaya minimumnya kita subtitusikan fungsi tujuan yaitu F koordinatnya titik B adalah 4,2 = 500 x x nya yaitu 4 + 300 x y adalah 12 = 2000 + 3600 yaitu 5600. Jadi biaya minimumnya adalahRp600 sampai jumpa pada pembahasan selanjutnya