Video solusi : Fungsi peluang lama bicara seorang operator telepon sebagai berikut. f(x) = {0, untuk nilai x yang lain kx, untuk 0 <= k <= 5 k(10 - x), untuk 5 <= k <= 10 dengan x dalam menit. a. Tentukan nilai k. b. Berapa peluang operator telepon berbicara lebih dari 8 menit? c. Berapa peluang operator telepon berbicara 2 sampai 4 menit?

Halo Pren jika kita melihat seperti ini ada sedikit revisi di mana Ini arahnya adalah x ya nilai x yang dibatasi X bukankah kita akan kita akan cari peluang kontinu ya sini-sini fungsinya kontinyu akan kita cari peluang misalkan dari a kurang dari X kurang dari B itu sama saja dengan peluang a kurang dari atau sama x kurang dari atau sama dengan b = integral dari a sampai B peluangnya FX DX nya yang mana Ini rumus dari integral tentu itu sama dengan f b dikurang F A F besar adalah anti turunan dari X kecil itu Halo integral dari Misalkan m dikali x ^ n d X dimana m adalah suatu bilangan maka m dibagi N + 1 X ^ M + 1 yang menjadi ini di sini N + 1 jangan lupa + deh kita lanjutkan lagi berada di sini nih KX yang ini adalah 10 k dikurang x x ya berarti total pulang itu kan satu ya, kata peluang 1/3 cari dulu peluangnya Kita cari peluang dari nol kurang dari atau sama x kurang dari atau sama 10 nanti kena untuk yang nilainya nol fungsi peluang ada di sini nih sama dengan gerak dari 0 sampai 5 kan kalau dari 0 sampai 40 sampai 5 + 5 sampai 10 sampai 5 x DX = integral dari 5 sampai 1010 k dikurang x x DX Ya seperti ini maka ADC = integral dari X berarti kan 2 x kuadrat dengan batas dari 0 sampai 5 ditambah dengan yang ini 10 k + 10 k X dikurang X per 2 x kuadrat per ini dengan batas dari kita lanjutkan lagi makan ini sama dengan kalau kita memasukkan di sini tinggal kita masukkan saja berarti * 5 kuadrat per 2 x 5 kuadrat dikurang X per 2 x 0 kuadrat ya ditambah dengan ini berarti 10 * k * 10 dikurang 2 per 2 dikalikan dengan 10 kuadrat seperti ini ini seperti ini ya dikurang buka kurung 10 * k * 5 dikurang k per 2 dikalikan dengan 5 kuadrat seperti ini jenis ini berarti 25 per 2 k ini 0 = 5 berarti 100 k dikurang 100 per 2 berarti 50 k lalu dikurang ini berarti 50 k dikurang ini berarti 25 per 2 k maka disini = 100 k kurang 50 k berarti kan 50 k 50 k kurang 50 k, b. Jadi di sini Habis 25 k + 22 k + 25 k lihat tadi di sini peluang nol kurang dari atau sama x kurang dari atau sama 10 itu nilai = 125 = 1 maka k = 1 per 25 tentukan nilai k k = 1 per 25 ini berarti anda akan soal yang di sini berapa peluang berbicara lebih dari 8 menit berarti peluang X lebih dari 8 ya ini sama dengan karena makin banyak 10 berarti kita tidak boleh lebih dari 10 sampai 10 aja ya berarti kita pakai dulu untuk yang tadi 10 x kurang cos X DX karena sudah kita dapatkan akhirnya X dikurang X per 2 x kuadrat dengan batas dari 8 sampai 10 maka ini tinggal kita masukkan orang tadi kita sudah dapatkan untuk yang 10 ya kita masukkan uang 10k * 10 Orang ini berarti cover 2 dikali 10 kuadrat per ini lalu ini saya dikurang buka kurung yang ini K 10 k * 8 berarti 10 * 8. Kalau di sini dikurang k per 2 dikalikan dengan 8 kuadrat = 100 k + 50 k ini berarti minus 80 k ya ditambah dengan 8 kuadrat 6464 / 2 32 berarti 32 k. = jika kita lihat 100 dikurang 50 dikurang 80 = 32 = 2 jadi 2 = 2 per 25 jadi yang B peluangnya ini adalah 2 per 25 menit yang lalu. Bagaimana peran yang di sini? berbicara 2 sampai 4 menit berarti yang c ini adalah peluang 2 sampai 4 menit 2 kurang dari atau sama dengan x kurang dari atau sama dengan 4 maka hitunglah integral dari 2 sampai 4 yang ini ya Kanan 0 dari 2 sampai 4 kan yang kayak seperti X DX makanya = k per 2 x kuadrat dengan batas dari 2 sampai 4 = 2 per 2 dikali 4 kuadrat kurang X per 2 dikali 2 kuadrat 4 + 1616 / 288 k kurang 2 kuadrat 4 / 22 k = 6 k = 6 per 25 jadi untuk yang soal C2 b adalah 6 kuadrat 25 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya