Video solusi : Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan: cos 4x+2cos^2 2x+14sin 2x-9=0; 0<=x<=2pi

untuk mengerjakan soal seperti ini pertama kita akan mengubah bentuk ini dengan menggunakan identitas trigonometri yaitu 2 cos kuadrat Alfa = Cos 2 Alfa + 1 jadi kita Tuliskan cos 4 x ditambah ini kita Ubah menjadi ini dengan Hanya Jadi pas 4 x ditambah cos 4 x + 1 ditambah 14 Sin 2 x dikurangi 9 = 0 cos 4 x + cos 4x adalah 2 cos 4 x ditambah 14 sin 2x Min 9 + 1 adalah 8 = 0 Lalu bentuk cos 4x bisa diubah menggunakan identitas trigonometri yaitu Cos 2 Alfa = 1 dikurangi 2 Sin kuadrat Alfa jadi 2 dikali cos 4x kita Ubah menjadi bentuk seperti ini dengan alfa nya adalah 2 x 1 min 2 Sin kuadrat 2 x ditambah 14 Sin 2 x dikurangi 8 sama dengan nol kita bagi kedua ruas dengan 2 ini menjadi 1 dikurang 2 Sin kuadrat 2 x + 14 / 2 adalah 7 dikali Sin 2 x dikurangi 8 dibagi 2 adalah 4 = 0. Jadi kita punya min 2 Sin kuadrat 2 x ditambah 7 sin 2x Min 4 + 1 adalah min 3 sama dengan nol kita kalikan kedua ruas dengan min 1 jadi kita punya 2 Sin kuadrat 2 x dikurangi 7 Sin 2 x ditambah 3 sama dengan nol di sini kita misalkan nilai sin 2x = a jadi persamaannya 2 a kuadrat min 7 a + 3 = 0 kita faktorkan menjadi 2 A min 1 dikalikan min 3 sama dengan nol di sini kita dapatkan a = setengah atau a = 3 lalu kita kembalikan lagi nilai a = sin 2x untuk yang ini kita akan mendapatkan nilai sin 2x = 3 dari persamaan ini kita tidak akan mendapatkan nilai x nya jadi kita cukup menggunakan persamaan yang ini jadi kita punya a = setengah nya adalah sin 2x = setengah adalah Sin phi per 6 kita akan mencari nilai x nya dengan menggunakan persamaan trigonometri yang pertama 2 x = phi per 6 ditambah 4 dikalikan dengan 2 phi untuk k = 0 kita akan mendapatkan x nya adalah 6 dibagi dua jadi phi per 12 lalu untuk A = 1 kita dapatkan 2 x = 2 phi + phi per 6 adalah 2 1/6 phi. Jadi kita punya x nya adalah 13/12 phi lalu kita masukkan kayaknya 2/3 dan seterusnya nilai x nya akan melebihi 2 phi. Jadi tidak masuk ke interval. Jadi kita cukup memakai k = 0 dan K = 1 saja nabi yang ke-22 X = phi dikurangi 6 ditambah dikalikan 2 phi 2x = 5 per 6 phi + x 2 phi untuk k = 0 kita mendapatkan 2 x = 5 atau 6 x = 5 atau 6 / 2 adalah 5 per 12 phi untuk k = 1 kita punya 2 P ditambah 5 per 6 dibagi dengan 2 jadi x nya adalah 17 per 12 PHI jadi kita punya himpunan penyelesaiannya adalah x = phi per 12 5 per 12 phi 13 per 12 phi dan 17 per 12 PHI sampai jumpa di pertanyaan berikutnya