Video solusi : Seorang pembuat kue satu hari paling banyak membuat 80 kue. Biaya kue jenis pertama adalah Rp250,00 sebuah dan biaya kue jenis kedua adalah Rp150,00 sebuah. Keuntungan kue jenis pertama adalah Rp50,00 sebuah dan jenis kedua adalah Rp40,00 sebuah. Jika modal pembuat kue Rp17.000,00, maka hitunglah keuntungan maksimum yang diperoleh pembuat kue itu.

aku keren di sini ada soal seorang pembuat kue suatu hari paling banyak membuat 80 kue kemudian kue jenis pertama biayanya 250 kue kedua 150 dan keuntungan kue jenis pertama 50 serta keuntungan jenis kedua 40 jika modal pembuat kue adalah rp17.000, maka hitunglah keuntungan maksimum yang diperoleh pembuat kue itu untuk soal seperti ini langkah pertama adalah membuat dan model matematikanya untuk menggunakan peubah X dan Y kita lihat dua hal yang berbeda pada soal yaitu kue jenis pertama dan kue jenis kedua maka kue jenis pertama kita misalkan X dan kue jenis kedua kita misalkan y Kemudian pada soal jumlah kue yang dibuat paling banyak adalah 80 kue artinya pertidaksamaan yang pertama adalah x ditambah y kecil sama dengan Pan puluh Kemudian untuk biaya kue jenis pertama adalah 250 dan jenis kedua adalah 150 dengan modalnya rp17.000 250 x ditambah 150 y kecil sama dengan rp17.000. Untuk pertidaksamaan yang kedua ini bisa disederhanakan yaitu bagi dengan 50 sehingga didapat 5 x + 3 Y kecil sama dengan 340 untuk pertidaksamaan yang ketiga adalah x besar sama dengan nol dan Y besar sama dengan nol karena jumlah kue tidak mungkin negatif kemudian pertanyaannya adalah keuntungan maksimum untuk keuntungan dari setiap pertama adalah 50 dan keuntungan kue jenis kedua adalah 40 maka untuk fungsi tujuannya dapat ditulis Z = 50 x 40 y Kemudian untuk mendapatkan X dan y nya kita Gambarkan terlebih dahulu grafik dari pertidaksamaan maka langkah pertama adalah menentukan titik-titik pada setiap pertidaksamaan untuk mendapatkan titik-titik koordinat setiap pertidaksamaannya jadikan persamaan terlebih dahulu untuk yang pertama + y = 80 maka ketika x = 0 nilai y = 80 dengan koordinat nya yaitu 0,80 untuk x = 0, maka diperoleh x = 80 berarti koordinatnya adalah 80,0 Kemudian untuk pertidaksamaan yang kedua kita 5 x + 3y = 340 untuk x = 0 diperoleh y = 340 per 3 maka koordinat nya adalah 0,3 + 40 per 3 Kemudian untuk y = 0 diperoleh nilai x = 68 berarti koordinatnya adalah 68,0 langkah selanjutnya kita Tentukan titik potong dari kedua garis yaitu x + y = 80 dan 5 x + y = 340 menggunakan metode eliminasi eliminasi pertama menghilangkan variabel y maka persamaan diatas dikali dengan 3 dan persamaan dibawah dikali dengan 1 kemudian kedua persamaan dikurangkan dan diperoleh nilai x = 50 kemudian substitusikan ke persamaan pertama untuk mendapatkan nilai y dan diperoleh nilai y = 30 artinya untuk koordinat titik potong adalah 50,30 kemudian Gambarkan setiap titik yang didapatkan pada bidang Kartesius kemudian hubungkan titik 0,8 Lu dan 80,0 dengan garis tegas karena pada tanda pertidaksamaan nya ada tanda sama dengan begitu juga dengan titik nol koma 340 per 3 dan titik 68,0 kita. Hubungkan dengan garis tegas karena pertidaksamaannya mengandung tanda sama dengan Kemudian untuk mendapatkan daerah penyelesaian kita lakukan uji titik lakukan uji titik untuk Titik 0,0 maka jika kita substitusikan dengan pertidaksamaan yang pertama untuk mengganti nilai x dan y adalah 0 diperoleh kecil sama dengan 80 ini. Pernyataan yang benar sehingga diarsir ke daerah yang mengandung 0,0 gitu juga dengan pertidaksamaan 5 x + 3 Y kecil sama dengan 340 ketika disubstitusikan nilai x dan dirinya adalah 0, maka diperoleh 0 kecil sama dengan 340 juga merupakan yang benar sehingga untuk arsirannya ke arah yang mengandung 0,0 kemudian arsiran untuk X besar sama dengan nol kita arsir berwarna hijau untuk y besar sama dengan nol kita arsir berwarna kuning maka diperoleh daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang memiliki arsiran paling banyak yaitu daerah yang dibatasi oleh 0,0080 50,30 dan 68,0 untuk mengetahui keuntungan maksimum maka substitusikan setiap fungsi tujuan yaitu 50 x ditambah 40 y dan gunakan nilai yang paling besar untuk keuntungan maksimum setiap titik penyelesaian yang disubstitusi kan ke fungsi 7 diperoleh nilai paling tinggi adalah 3700 hingga keuntungan maksimum yang diperoleh adalah rp3.700 sampai jumpa di soal selanjutnya