Video solusi : Buktikan dengan induksi matematika bahwa 1^2+2^2+3^2+...+n^2 = (n(n+1)(2n+1))/6 bernilai benar untuk semua n bilangan asli.

Di saat ini kita diperintahkan untuk membuktikan dengan induksi matematika. Nah di sini kan untuk bernilai benar untuk semua n bilangan asli bilangan asli N = 1 ya 2 3 dan seterusnya Kemudian untuk menggunakan induksi matematika itu ada tiga tahapan yang pertama kita buktikan bahwa n itu = 1 itu benar bernilai benar ya N = 1 benar Jadi kita buktikan ke kiri dan dirumuskan itu sama dengan ya nanti kita ubah ikan m kuadrat di ruas kiri berarti kita Ubah menjadi 1 kuadrat = 1 dikali 1 dikali 2 dikali 1 + 1 dibagi 61 = ini kan menjadi 1 dikali 1 + 122 + 13 per 62 X 366 / 61 berarti 1 = 1, maka ini terbukti benar untuk N = 1 kemudian kedua kita asumsikan bahwa ketika n = k itu benar berarti di sini kan 1 kuadrat kita tulis ya deret kuadrat ditambah 2 kuadrat + 3 kuadrat ditambah sampai dengan n kuadrat. Nah ini kita Ubah menjadi k kuadrat = jika kita ubah juga di sini ke adik Alika + 1 dikali dengan 2 dikali kah + 1 dibagi 6 nada sini yang akan membantu kita untuk penyelesaian yang berikutnya yang berikutnya itu kan kita buktikan buktikan bahwa n = k + 1 itu benar yah, tarikan deretnya 1 kuadrat kita lagi ditambah 2 kuadrat ditambah 3 kuadrat ditambah sampai dengan sini kan kita Kak + 1 itu setelah dari KAA Berarti sebelum kabel satu tindakan ketika kuadrat terlebih dahulu kemudian ditambah dengan K + 1 telah jadi kan jadi Kak + 1 kuadrat seperti ini enakan k + 11 kuadrat = disini kita ubah jadi kapal 1 dikali dengan Kak + 1 ditambah 1 ya ini kita ubah Jadi kapan 1 kemudian 2 x + 1 + 1 / 6 Nah tadi kan 1 kuadrat + 2 kuadrat sampai dengan k kuadrat itu adalah k dikali 1 dikali 2 k + 1 dibagi 6 akan kita Ubah menjadi Kadi x + 1 dikali 2 x + 1 dibagi 6 kemudian ditambah ini kita kencan ya Jadi kalau 1 dikali x + 1 = ini menjadi k + 1 dikali k + 22 K + 2 ya 2 * 2 * 2 * 12 kemudian ditambah 1 dibagi 6 Nah dari sini kita akan membuktikan bahwa luas yang di kiri akan sama dengan ruas kanan nih kemudian disini kita samakan penyebutnya kah kak + 1 dikali 2 k + 1 kita perhatikan * 6 ya Kak + 1 dikali x + 1 dibagi 6 = 2 + 1 x + 2 menjadi 2 k + 3 / 6 kemudian ini kita kalikan Kak dengan 2 k + 1 ya. Tadi kita pindahkan dulu deh. Nah seperti ini ya kita kalikan yang ini dengan ini jadi Kak dikali 2 k menjadi 2 k kuadrat kemudian ditambah kah kemudian dikali 1 ditambah 6 k + 6 kemudian dikali dengan K + 1 dibagi 6 ini sama ya kemudian kita lanjut ke halaman berikutnya di sini sudah sampai variabel yang di sini k + 1 k + 1, maka kita bisa menjumlahkan 2 k kuadrat + k dengan 66 berarti 2 k kuadrat + k ditambah 6 k + 6 dikalikan dengan K + 1 dibagi 6 jadi 2 k kuadrat + 7 k + 6 Kak + 1 / 6 kita faktorkan yah 2 k kuadrat + 7 k + 622 k kemudian 2 k ya ada disini dua jenis per 2 dikali 2 kasih 2 kah kemudian 2 dikali 16 dikali 12 dan ketika jumlah 7 berarti + 4 dan + 3 b / 2 menjadi K + 2 dan 2 k + 3 apa di sini Kak + 22 k + 3 x + 1 = 6 maka terbukti terbukti bahwa ruas kiri sama dengan ruas kanan oke sekian sampai jumpa di soal berikutnya