Video solusi : Diketahui sin A=3/5 dan sudut A di kuadran II. Nilai sin 2A+cos 2A= ....

untuk mengerjakan soal seperti ini, maka kita harus mengetahui konsep dari trigonometri Nah kita lihat disini ada nilai Sin A itu 3/5 diketahui sudut itu di kuadran kedua nilai dari Sin 2 a ditambah Cos 2 itu sama dengan berapa kalau kita lihat di sini kan ada bentuk 2A di sini ini nah ini yang biasa kita sebut dengan sudut rangkap kemudian kalau kita menemukan bentuk soal seperti ini maka kita harus mengetahui bentuk rumus sudut rangkap untuk dan juga cosinus rumusnya adalah seperti ini Sin 2 Alfa = 2 Sin Alfa dikalikan cos Alfa Cos 2 Alfa = cos kuadrat Alfa dikurang Sin kuadrat Alfa nah akibatnya apa di sini kita bisa menuliskan bentuk Sin 2A ini menjadi 2 Sin a dikalikanCos a sedangkan cos 2A ini bisa kita Ubah menjadi apa menjadi di sini perhatikan cos kuadrat a dikurang Sin kuadrat a. Berarti apa informasi masih kurang kan di sini adalah nilai dari cos a nya kan karena di sini Kita sudah mengetahui nilai dari sin a nya berarti Apakah bisa menggunakan rumus seperti ini di mana kita konstruksi sebuah segitiga siku-siku yang mempunyai sudut Alfa di sini makan dari sudut a = r cos Alfa = x r dengan R itu adalah panjang sisi yang berada di seberang sudut siku-sikunya yaitu adalah panjang sisi yang berada di seberang sudut Alfa nya kemudian X ini merupakan panjang sisi yang berada di antara sudut siku-siku denganApanya Nah di sini juga berlaku rumus teorema Pythagoras karena ini kan terbentuk segitiga siku-siku dimana r kuadrat itu nilainya = x kuadrat ditambah y kuadrat Nanti bisa kita konstruksi segitiga siku-siku sudut a nya Nah kita tahu nilai dari sin A itu sama dengan 3 per 5 di sini dalam hal ini kita Gambarkan segitiga dengan sudut A tapi di sini sudut hanya kita Gambarkan di sudut lancip dulu untuk mendapatkan nilai dari cos a nya di sini. Nah Berarti apaan sih ah kita lihat itu sama dengan 3 per 5 Nah berarti apa di sini perhatikan kita bisa Misalkan saja bahwa panjang sisi yang ada di sini itu adalah 5 di sini nah, sedangkan panjang sisi yang di sini itu tidak akan seperti itu Menurut teorema Pythagoras 5 kuadrat itu = 3 kuadrat kalau kita misalkan ini adalah panjangX ditambah x kuadrat Nah kalau kita lihat disini kita dapati bahwa x kuadrat = 5 kuadrat itu 25 dikurang 3 dikuadratkan yaitu 9 hasilnya = 16 n seperti itu kira-kira Nah kita akan ambil di sini nilai x = akar 16 nilai positifnya saja X itu kan menunjukkan panjang tidak bernilai negatif ya Pak X itu sama dengan akar dari 16 itu 4 Nah berarti di sini kita tahu panjang X itu adalah 4. Nah sekarang kita bisa cari nilai dari cos a nya nah yang harus kita hati-hati di sini adalah sudut itu di kuadran kedua nah di kuadran kedua nilai cos itu pasti bernilai negatif menurut segitiga yang sudah kita konstruksi segitiga siku-siku dengan sudut a yang lancipnya seperti ini itu kan kita dapatNilainya adalah Apa itu adalah 4/5 kan nah, tapi permasalahannya ini sudut a nya di kuadran kedua berarti dia apa sudut itu adalah sudut tumpul seperti itu kalau dia dikuadran ke-2 nilai cos nya itu berarti adalah negatif dari 4 per 5 seperti itu. Nah kita ambil nilai yang negatif karena dia berada di kuadran kedua otomatis apa di sini Kita sudah dapat nilai Sin a dan juga cos a ini Berarti kan nilainya menjadi seperti ini Oke kita lihat disini kita tinggal hitung saja berarti kan 2 dikali 3 per 5 dikali negatif 4 per 5 Tentukan hasilnya menjadi negatif 24 per 25Nah ngantos apalagi perhatikan disini negatif 4 per 5 dikuadratkan hasilnya menjadi 16 per 25 dikurang di sini 3 per 5 dikuadratkan menjadi 9 per 20 dalam hal ini tinggal kita hitung saja berarti kan kalau kita hitung kita akan mendapatkan hasil = disini negatif 17 per 25 sehingga kalau kita lihat opsi yang tepat itu adalah yang sekian pembahasan kali ini sampai jumpa di pembahasan selanjutnya