Video solusi : Doni membuat sebuah kotak tanpa tutup atas dengan tinggi kotak sama dengan dua kali salah satu sisi alas. Jika volume kotak harus 400 cm^3, tentukan ukuran kotak agar bahan yang diperlukan sesedikit mungkin.

Dalam mengerjakan soal ini kita dapat menggunakan rumus turunan di sini ya. Oke ini ya jadi FX akan mencapai maksimum atau minimum pada saat F aksen x = 0 atau turunan dari FX Ini hasilnya Oke jadi pada saat ini disini kita akan mencari ukuran kotak agar bahan yang diperlukan sesedikit mungkin jadi maksudnya ukuran kotak ya yang akan kita cari untuk mencari bahan yang diperlukan sesedikit mungkin maka Disini yang dicari adalah luas yang dicari adalah luas permukaan arti luas permukaanluas permukaan balok yang di kotaknya berbentuk balok kita belum tahu ukurannya ya ingat pada balok berarti yang ini adalah p yang l dan disini adalah tingginya ya di sini diketahui bahwa bawa disini untuk tinggi kotak ya tinggi kotak = 2 kali panjang Salah satu sisi alas misalkan di sini panjangnya kita misalkan X cm yang terlalu tinggi nya tinggi di sini berarti karena adanya tinggi itu diketahui pada soal itu dua kali salah satu siswa misalkan diisi 2 kalinya dari panjang misalkan ya jadi 2x cerita kita akan setia Lalu bagaimana dengan alelnya lebarnya disini untuk mencari lebar kita dapat gunakan volume jadi volume rumusnya PLTA jadi volume = panjang kali lebar kali tinggi volume di sini 400 panjangnya kita tulis X lebarnya yang akan kita cari dan tingginya 2 x jadi hasilnya adalah 200 per x kuadrat ini adalah lebarnya ya dalam satuan cm Atau kita tulis di sini soalnya = 200 per x kuadrat cm di sini Kita sudah dapat ukurannya panjang lebar dan tinggi langkah berikutnya kita mencari luas permukaannya. Jadi disini kita mencari luas permukaan balok jadi kita tulis luas permukaan balok. ini Rumus ya karena disini tanpa tutup ya jadi yang kita hitung hanya sisi alas yakni Sisi alasnya p * l ditambah Sisi yang tegaknya yang kanan dan kiri Ini l&t berarti 2 x LTE ditambah yang depan dan Sisi yang belakang nyodok yang depan luasnya p * t dan belakang juga sama Ayah jadi dua kali PT Oke jadi disini kita akan cari luas permukaan sebagai ya Jadi kita tulis di sini kita terus sebagai fungsinya fungsi dari luas permukaan kita bisa saja misalkan dengan fx jadi FX ini adalah luas permukaan nya adalah Tipe X LP itu adalah x lebarnya itu yakni 200 per x kuadrat ditambah 2 x LTE l-nya di sini adalah 200 per x kuadrat di kali Teh tanya itu 2x ditambah 2 PT beri dua kali PPnya itu adalah x itu adalah 2x disini FX = ini menjadi 200 per X 200 per x ditambah yang ini menjadi 800 per x akar x dan x kuadrat habis yang tersisa X dan ini ditambah 4 x pangkat 2 ya Dan kita serahkan di sini sama saja menjadi 4 x kuadrat + 1000 per x oke seperti itu ini adalah FX fungsi dari luas permukaannya karena di sini kita akan mencari ukuran kotak agar bahan di sini diperlukan sesedikit mungkin jadi agar minimum ya jadi agar minimum agar minimum di sini kita menuliskannya F aksen x = 0 jadi kita tulis apa alasannya turunannya ya Oke ini 4 x kuadrat kita sama-sama kita tulis 4 x kuadrat dan yang ini kita menjadi eksponen ingat dalam eksponen Apabila ada a x pangkat n ini dapat kita tulis menjadi a x x pangkat min n seperti itu ini jadi bentuk perpangkatan ya jadinya apabila 100 per X maka dapat dikatakan menjadi 100 1000 1000 dikali x pangkat 300 B pangkat 1 berarti naik posisi menjadi pangkat min 1 oke di sini kita turunkan untuk MX nya f aksen X edisi menjadi untuk turunannya menjadi 8 x ya lalu 1000 dikali minus 1 minus 1000 dikali min 1000 dikali x pangkat min 2 ya ingat dalam turunan itu pangkatnya turun ya turun satu aja di sini dapat kita tulis 8 X dikurang 1000 per x kuadrat = dan di sini dapat kita tulis atau kita kalikan di sini kita kalikan dengan x kuadrat dengan tujuan penjemputan hilang dan disini tersisa 8 x pangkat 3 min 1000 sama dengan nol atau kita pindah ruas menjadi 8 x ^ 3 = 1000 * x ^ 3 1000 dibagi 8 yakni 125 x nya ekspresi dapat adalah akar pangkat 3 dari 125 dan hasilnya adalah 5 ya ini adalah nilai x nya karena ceritanya adalah ukuran ukuran kotak maka apabila yang ditanya ukuran berarti panjang kali lebar kali tinggi ya ukurannya itu adalah panjang kali lebar kali tinggi berarti kita cari panjang lebar dan tingginya jadi untuk panjang-panjang disini kita di kita misalkan X yakni panjangnya adalah 55 cm lalu lebarnya lebarnya ini tadi adalah 200 per x kuadrat 200 per x kuadrat berarti 200 dibagi 25 yah 5 kuadrat 200 dibagi 25 itu adalah 88 cm dan untuk tingginya tingginya itu tadi adalah 2 x 2 x 2 x 5 hasilnya 10 cm berarti ukurannya berarti panjang kali lebar kali tinggi panjangnya 5 lebarnya 8 dan tingginya 10 cm seperti itu ya sampai jumpa di video berikutnya