Video solusi : Tentukan nilai dari lim x->0 (x tanx X/(2cos^2 x -2))

Halo Ko Friends jika kita mempunyai bentuk soal seperti ini maka langkahnya di sini adalah yang pertama kita akan mengubah bentuk dari fungsi limit ini dengan cara di sini bagian atas dengan bagian bawah atau pembilang dan penyebutnya ini akan kita kalikan dengan min 1 Kenapa di sini kita kalikan dengan min satu karena di sini kita akan mengubah bentuk penyebutnya sesuai dengan identitas trigonometri berarti kalau kita Tuliskan di sini min 1 kita kalikan dengan x 3 x dengan x lalu di sini bentuk dari penyebutnya karena kita kalikan dengan min 1 berarti di sini min 1 dikalikan dengan 2 cos kuadrat X maka sama saja dengan min 2 cos kuadrat x min 1 dikalikan dengan min 2 maka sama saja dengan + 2 setelahKita mengalihkan bentuk pembilang dan penyebutnya dengan min 1 maka langkah selanjutnya kita lihat pada bentuk penyebutnya bentuk penyebut yang ini duanya akan kita keluar kan karena di sini bentuk ini sama-sama bisa kita bagi dengan dua artinya disini bentuk limitnya bisa kita tulis sebagai berikut limit x mendekati 0. Bentuk pembilangnya disini kita tidak ubah min 1 dikalikan dengan x dikalikan dengan tan X kemudian di sini duanya. Setelah kita keluarkan dia akan berubah menjadi Min cos kuadrat X kemudian di sini akan kita tambah dengan satu Kenapa bentuknya seperti ini karena di sini 2 dikalikan dengan min cos kuadrat X = min 2 cos kuadrat X lalu di sini 2 dikalikan dengan 1 maka sama saja dengan 2sekarang kita fokus pada bentuk Min cos kuadrat x ditambah dengan 1 atau juga di sini bisa kita tulis sebagai 1 dikurangi dengan cos kuadrat X sebenarnya di sini kalau kita gunakan identitas trigonometri di sini adalah Sin kuadrat x ditambah dengan cos kuadrat X ini nilainya sama dengan 1 arti di sini karena tujuannya kita mencari bentuk ini berarti cos kuadrat X sehingga kita pindahkan ke ruas kanan karena ini positif dipindahkan dia akan menjadi negatif sehingga disini ini bentuknya akan sama saja dengan Sin kuadrat X maka bentuk ini limitnya bisa kita ubah jadi limit x mendekati 0 dari ini bentuk pembilangnya dia tidak berubah min 1 dikalikan dengan x dikalikan dengankamu dia di sini akan kita bagi dengan 2 dikalikan dengan Sin kuadrat X sebenarnya bentuk ini bisa kita Ubahlah menjadi limit x mendekati 0 dari sin 1 dikalikan dengan x dikalikan dengan x kemudian di sini akan kita dengan 2 dikalikan dengan Sin X dikalikan dengan Sin X Karena Sin kuadrat X ini sama saja dengan Sin X yang dipangkatkan dengan 2 sehingga bisa kita Uraikan seperti ini lalu selanjutnya disini kita akan gunakan konsep dari limit trigonometri yang pertama adalah kalau misalnya kita punya limit x mendekati 0 dari suatu bentuk X per Sin X maka ini sudah jelas ini nilainya adalah 1 ini adalah konsep pertama yang akangunakan konsep selanjutnya di sini adalah limit x mendekati 0 dari Tan X per Sin X ini jelas nilainya juga satu konsep kedua ini akan kita gunakan kedalam bentuk ini lalu konsep yang ketiga yang akan kita gunakan adalah kalau misalnya kita punya limit x mendekati suatu nilai tertentu dari kedua bentuk fungsi atau lebih yang saling dikalikan maka disini bisa kita mencari limitnya masing-masing kalau kita Tuliskan di sini adalah limit x mendekati a dari bentuk FX kemudian disini kita kalikan dengan limit x mendekati a dari bentuk GX berdasarkan Konsep ini berarti di sini bentuk dari limit ini akan kita bagi menjadi 3 bagian kalau kita Tuliskan ini sama saja limit x mendekatidari min 1 per 2 karena ini adalah min 1 dibagi dengan 2 maka sama saja minus 1/2 kemudian di sini akan kita kalikan dengan limit x mendekati 0 dari X per Sin X lalu disini limit x mendekati 0 dari Tan X per Sin X maka berdasarkan konsep sebelumnya ini jelas nilainya adalah 1 lalu untuk Konsep ini juga kita gunakan konsep sebelumnya ini juga jelas nih banyak adalah 1 lalu untuk Konsep ini di sini bisa kita Tuliskan konsep lain bahwa kalau misalnya kita punya limit x mendekati suatu nilai tertentu misalnya adalah dari suatu bilangan konstanta Maka hasilnya ini sama saja dengan konstanta itu sendiri berarti karena di sini dia tidak ada variabelnya, maka di sinikerja dengan min setengah berarti hasilnya disini bisa kita tulis sebagai Min setengah dikalikan dengan 1 dikalikan dengan 1 maka disini untuk bentuk ini ini akan sama saja hasilnya adalah min 1 per 2 dan ini adalah jawaban untuk semuanya sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya