Video solusi : Buktikan identitas berikut. sin^5 theta=1/16(10 sin theta-5 sin 3theta+sin 5theta)

untuk mengerjakan soal seperti ini, maka kita harus mengetahui identitas trigonometri yaitu cos 2A = 1 dikurang 2 Sin kuadrat a lalu identitas lainnya adalah Sin a dikurang Sin b = 2 cos a + b per 2 dikali dengan Sin A min b per 2 selain itu kita juga tahu Sin negatif itu sama dengan negatif Sin setelah mengerjakan mengetahui itu maka kita bisa mengerjakan soalnya jadi kita akan mengubah bentuk di kanan ini yang cukup Kompleks akan kita Sederhanakan menjadi Sin pangkat 5 Teta maka kita mulai dengan membagi baginya menjadi seperti ini 1 per 16 x dengan 6 Sin Teta ditambah 4Teta dikurang 4 Sin 3 teta dikurang Sin 3 teta + Sin 5 Teta apabila kita lihat jumlahnya akan tetap sama yaitu 10 Sin Teta lalu negatif 5 Sin 3 teta dan tak kira masih izin matanya tetap sama nah ini kita kelompokkan menjadi ini ini bukan di kali ya ini hanya di asosiasikan sehingga kita mendapatkan 1 per 16 dikali 6 Sin Teta ditambah 4 Sin Teta kita kurangi dengan 4 Sin 3 teta dengan menggunakan dengan menggunakan identitas ini kita bisa mendapatkan kita keluarkan dulu tempatnya lalu dikali dengan 2 cos theta + 3 teta yaituTeta per 2 kalikan dengan Sin Teta dikurang 3 teta itu negatif 2 Teta per 2 lalu ditambah Sin 5 Teta dikurang Sin 3 teta bertanya seperti itu jangan terbalik sehingga kita mendapatkan 2 cos 5 Teta Tan 3 Tan 8 Teta per 2 dikali dengan Sin 5 Teta dikurang 3 teta yaitu 2 Teta 2 sehingga apabila kita evaluasi kan kita akan mendapatkan 1 per 16 dikali 6 Sin Teta + nah disini kita lihat ada Sin 2 Teta per 2 negatif kan Nah jika kita memiliki Sin yang dialami negatif bisa kita keluarkan negatifnya sehingga ini bukan lagi positifDitambah menjadi negatif sehingga bisa kita tulis menjadi negatif 8 cos 4 theta begitu Itu Cos 2 theta. Nah tadi kan negatif Ya udah kita akan menyisakan kita dengan Sin 2 Teta per 2 itu Sin Teta + 2 cos 8 Teta / 2 itu 4 Teta * Sin 2 theta / 2 itu Sin Teta maka kita bisa mengeluarkan 2 Sin Teta menghasilkan 1 per 16 dikali 2 Sin Teta dikali 3 dikurang 4 Cos 2 Teta + cos Teta nakal sampai sini kita memiliki bentuk negatif 4 Cos 2 Teta dan bentuk cos 4 theta yang susah untuk dievaluasi maka dari itu disini kita potong sedikit kita menyisakan tempat untuk melakukanTuhan yang terpisah dengan menggunakan identitas ini Cos 2 Teta = 1 dikurang 2 Sin kuadrat a maka dengan identitas itu kita bisa mendapatkan 4 Cos 2 theta itu 4 Cos 2 theta itu sama saja dengan 4 dikali 1 dikurang 2 Sin kuadrat Teta sama saja dengan 4 dikurang 8 Sin kuadrat Teta sampai situ lalu untuk yang cos 4 theta bisa kita tulis lagi Cos 2 dikali 2 Teta sehingga ini kita gunakan identitasnya mendapatkan 1 dikurang. Nah sebelumnya kita tidak menggunakan identitas yang ini terlebih dahulu melainkan kita akan menggunakan identitas yang satunya lagi yaitu cos 2A = 2 cos kuadrat a Kurang 1 sehingga rumusnya berubahBukan 1 dikurang melainkan 2 Cos 2. Teta karena ini dalam Idul Adha telah x kuadrat Kurang 1. Nah Cos 2 theta ini di dalam kita lakukan rumus ini sekali lagi tapi kali ini bukan = 2 cos A min 1 mainkan yang ini 1 dikurang 2 Sin kuadrat a sehingga kita mendapatkan 2 dikali 1 dikurang 2 Sin kuadrat Teta dikuadratkan dikurang satu cangkir sehingga apabila kita melakukan ekspansi ke akan mendapatkan 2 dikali 4 Sin pangkat 4 Teta dikurang 4 Sin kuadratta tambah satu kurang satu ya kita disini sehingga apabila kita substitusikan semuanya kita akan mendapatkan 1 per 16 dikali 2 Sin Teta * 3 dikurang 4 Cos 2 Teta yaitu dikurangi 4 lalu ditambahkan ini negatif negatif negatif negatif tambah positif 3 + 8 Sin kuadrat Teta + 0 cos 4 theta kita substitusikan semua tapi sudah kita kalikan 2 sehingga menjadi 84 pangkat 4. Teta dikurang 8 Sin kuadrat Teta ditambah 2 x kurang 1 tutup kurung apabila kita perhatikan disini kita miliki positif 8 Sin kuadrat Teta di sini kita memiliki - 8 Sin kuadrat Teta hal yang sama 1 positif 1 negatif artinya bisa kita hilangkan karena apabila dijumlahkan = 0 lalu kita perhatikan 3 dikurang 4 adalah negatif 1 ditambah 2 adalah 1. Lalu dikurangi 1 ya 30 artinya semuanya ini bisa kita hilangkan karena sama dengan nol maka Hanya menyisakan kita dengan satu persamaan yaitu 8 Sin pangkat 4 Teta sehingga kita evaluasi kan Q = 1 per 16 x 2 Sin Teta * 8 Sin pangkat 4 Teta 2 * 8 itu 16 dibagi 16 per 3 dikali 1 per 1 atau sama dengan 1 menyisakan kita dengan Sin Teta dikali Sin pangkat 4 Teta = Sin pangkat 5 Teta ini sama dengan bentuk awalnya sama-sama Sin pangkat 5 Teta artinya identitas ini sudah dibuktikan sampai jumpa di pembahasan berikutnya