Video solusi : Kubus ABCD EFGH mempunyai panjang rusuk 8 cm. Tentukan jarak antara: a. bidang ABFE dan CDHG, b. bidang ABCD dan EFGH, d. bidang BCGF dan ADHE, serta d. bidang ACF dan DEG.

disini kita memiliki sebuah soal dimana kita diberikan suatu kubus abcd efgh dengan panjang rusuknya adalah 8 cm dan di dalam soal diminta menentukan jarak antar bidang yang ada pada soal a sampai dengan soal debit ya dan untuk menghitung soal-soal ini kita akan coba lihat dulu untuk definisi jarak dua bidang pada suatu Dimensi 3 di mana digambarkan adalah sebuah bidang u b ya Yang juga ada bidang V di sebelah sini dia yang saling sejajar dan memiliki suatu titik P dan titik Q yang menghubungkan keduanya itu ya Yang mana ketika kedua benda tersebut adalah sejajar maka ketika titik p dihubungkan dengan titik Q maka akan membentuk sebuah sudut siku-siku yang merupakan PQ ini adalah jarak antar bidang U dan juga bidang V gitu ya maka disini untuk yang pertama kita kan Tentukan untuk soal yang di mana adalah bidang ABdengan CD HG gitu ya dengan kita akan melihat bahwasannya untuk bidang abfe Itu adalah sebuah bidang persegi pada kubus yang ada di bagian depan dan untuk bidang CD HG adalah suatu bidang persegi pada kubus yang ada di bagian belakangnya yang mana semisal untuk kedua bidang tersebut memiliki titik Tengah yaitu ada titik p misalnya dengan titik-titik di sebelah sini yang mana jika ke 2 titik tersebut dihubungkan dan kita ketahui bahwasanya untuk bidang abfe dengan bidang CD HG adalah sebuah bidang yang sejajar sehingga garis PQ tersebut adalah sebuah garis yang saling tegak lurus dengan kedua bidang nya yang mana Berarti untuk jarak kedua bidang tersebut adalah sama dengan rusuk nya yaitu adalah disini PQ sama dengan rusuk dari kubus nya Aditya di mana adalah PQ = 8 cm gitu ya lalu untuk soal yang B di mana kita mencari jarak antara bidang abcdbidang efgh yang mana adalah bidang abcd itu adalah bidang alas pada kubusnya dan bidang efgh tersebut adalah sebuah bidang atas dari kubus nya yang mana dari masing-masing bidang memiliki sebuah titik tengah yang merupakan titik perpotongan dua diagonal Sisinya yang mana kita kan Misalkan untuk nama titiknya adalah X dan Y dirinya dan kita ketahui bahwasannya untuk bidang abcd sejajar dengan bidang efgh sehingga untuk jarak kedua bidang tersebut hanya tinggal kita tarik Garis dari titik X ke titik y gitu ya Yang mana adalah sebuah garis yang lurus dan membentuk sudut 90 derajat pada bidangnya masing-masing yaitu adalah berarti jarak kedua bidang tersebut dilambangkan dengan x y yang sama dengan rusuk dari kubus nya yaitu adalah = 8 cm lalu untuk yang ketiga kita akan mencari jarak antara bidang bcgf dengan bidang Adhe yang mana untuk bidang bcgf adalah sebuahkubus dari sebelah kanan ya lalu bidang a d e h adalah sebuah bidang persegi pada kubus yang merupakan bidang di sebelah kirinya yang masing-masing memiliki titik tengah yang merupakan pertemuan dari diagonal Sisinya masing-masing yang kita beri nama dengan t dan u seperti itu dia Dan kita ketahui bahwasannya untuk bidang bcgf dengan bidang Adhe adalah sebuah bidang yang saling sejajar maka untuk jarak keduanya hanya tinggal teh tarik Garis dari titik A ke titik t yang sama dengan panjang rusuknya maka jarak kedua bidang tersebut adalah menjadi t = s gitu ya ya itu adalah = 8 cm lalu untuk yang ke-4 di mana kita akan mencari jarak bidang antara Aceh dengan bidang d e g yang merupakan bidang dengan bentuk segitiga yang mana jika kita ingin menghitung jaraknya kita akan coba hubungkan titik h ke titik f yang merupakan diagonal sisi dan juga titik DKe titik B gitu, ya dan perpotongan antara titik a dengan HF adalah merupakan titik tengah itu ya dan juga antara garis DB dengan AC memiliki sebuah titik potong Tengah yang mana untuk di tengah tubuh kita akan sebut sebagai titik k dan titik L gitu ya dan kita akan Coba tarik dari titik A ke titik B dan titik f ke titik L yang mana dek a ke D Ini adalah sebuah penggambaran dari bidang bdg dan untuk dari titik f ke l di mana adalah sebagai penggambaran Sebuah bidang AC yang nanti kita akan Coba keluarkan dari bentuk kubus ya kita akan menggambar suatu bidang persegi panjang dalam ruang kubus nya yang terbentuk adalah a. FB yang mana untuk bidang HF dirinya sudah Kakak Gambarkan di bagian bawahnya itu ya Dan kita mengetahui bahwasannya untuk titik a dan titik L tersebut adalah merupakan perpotongan garis HF dan garis BD masing-masingmembelah dua menjadi sama besar gitu ya Di mana untuk di tengah-tengah h f adalah titik k dan di tengah-tengah BD adalah titik L dan pada bidang persegi panjang ini kita akan menghubungkan titik a dengan titik B yang merupakan proyeksi atau penggambaran dari bidang bdg dan juga garis dari f ke l yang menggambarkan proyeksi atau penggambaran dari bidang hcf gitu ya Yang mana jarak keduanya itu akan dihubungkan dengan sebuah diagonal Griya antara diagonal ruang itu adalah garis HB di mana HP ini ada merupakan diagonal ruang kubus yang panjangnya adalah akar tiga dan karena titik a dan titik tersebut adalah pada bagian tengah maka perpotongan antara garis AB dengan garis D K dan garis l masing-masing merupakan titik tengah juga setia dan garis tersebut dibagi 3 sama panjang yang mana misalkan di sini adalah sebuah titik p misalkan sebuah titik Q di mana untuk hkp adalah sama panjangDengan PQ dan jawabannya dengan Q ke b dengan panjang sisi AB tersebut adalah sebuah diagonal ruang yang panjangnya adalah 8 √ 3 cm, maka untuk jarak kedua bidang dari d g dan bidang AC itu dilambangkan dengan sebuah garis PQ yang mana PQ tersebut adalah 1 per 3 kali dari diagonal ruang HB makan nanti sama dengan 1 per 3 dikalikan dengan 8 akar 3 maka panjangnya adalah menjadi 8 per 3 akar 3 cm dan itulah jarak untuk bidang acf dan bidang DG baik. Itulah hasilnya sampai sini sampai bertemu lagi dengan soal-soal berikutnya.