Video solusi : Sebuah tim penyuluhan narkoba beranggotakan 25 orang, 4 di antaranya polisi. Dalam berapa cara sebuah panitia dipilih yang beranggotakan 3 orang termasuk sekurangkurangnya 1 polisi?

di bawah ini Diketahui sebuah tim penyuluhan narkoba berapa beranggotakan 25 orang 4 diantaranya adalah polisi dalam berapa cara sebuah panitia yang beranggotakan 3 orang termasuk sekurang-kurangnya 1 polisi nah disini dalam pemilihan suatu anggota B terdapat urutan tertentu maka kita bisa menggunakan rumus di mana kombinasi R dari n ya Di mana R itu adalah pilihan yang dapat kita pilih dan n pilihan yang tersedia Dani menjadi n faktorial dibagi dengan faktorial dikali dengan n Min R faktorial nah dimana n faktorial adalah Perkalian antara n dikali n min 1 dikali min 2 Jika x sampai 0 faktorial gimana 0 faktorial adalah bernilai 1 untuk kasus pertama di sini kan terdapat 3 anggota ya Ada seorang kurangnya satu polisi berarti untuk kasus pertama untuk 1 polisi dan 2 yang lainnya adalah bukan Polisi pertama untuk 1 polisi terlebih dahulu di sini kan 1 polisi dari 4 polisi yang ada berarti kita bisa membuat menjadi kombinasi satu dari 4 = n nya adalah 4 faktorial per 1 faktorial dikurang 1 faktorial karena pembaginya sampai 3 faktorial dikurang 1 dan 3 latihan diatas 4 dikali 3 faktorial agar 3 faktorial kita bisa bagi-bagi ya kemudian satu faktor itu akan bernilai 11 dikali 0 faktorial adalah 11 dikali 11 sehingga 4 dibagi 1 adalah 4. Kemudian yang kedua untuk yang 2 bukan polisi itu orang yang lainnya bukan polisi ya berarti kan dari 2 kombinasi 2 dari 21 orang tadi kan yang polisi ada 4 berarti Sisanya adalah 21 orangnya bukan Polisi berarti kombinasi 2 dari 21 nah disini 21 faktorial dibagi dengan 1 faktorial dikali 21 dikurang 20 faktorial + 1 ya ini salah 21 dikurang 1 karena pembaginya sampai dengan 20 faktorial per 21 faktorial ditambah menjadi 2 faktorial dikali dengan 21 dikurang 2 faktorial per 21 faktorial kita kalikan sampai dengan 19 cara pembagian sampai 1920 dikali 19 faktorial kemudian ini 2 faktorial dikali dengan 19 faktorial agar kita bisa bagi dari 19 faktorial dibagi 19 faktorial 2 faktor yaitu K = 2 dikali 1 dikali 1 hasilnya 2 ya berarti 20 dibagi 2 hasilnya 10 maka 21 dikali dengan 10 adalah 210 karena keduanya memiliki keterkaitan keterkaitan makanya kali kan antara 4 dan 210 4 dikali 210 = 840 cara untuk kasus kedua adalah 2 polisi dan 1 bukan Polisi di sini untuk yang 2 polisi terlebih dahulu berarti kombinasinya adalah kombinasi dua dari empat polisi polisi yang dipilih dan 4 dari 4 polisi berarti 4 faktorial dibagi dengan 2 faktorial dikali 4 dikurang 2 faktorial nanya kita kalikan menjadi 24 * 3 * 2 faktor 2 faktorial dikali dengan 2 faktor Iya kita bagi nah 2 faktorial itu kan sama saja dengan 2 dikali 1 dikali 1 hasilnya 2 berarti kita / 4 dibagi 2 adalah 22 X 3 adalah 6 Kemudian untuk satu orang yang bukan Polisi berarti kombinasinya adalah kombinasi satu dari 21 orang yang bukan Polisi = 21 faktorial dibagi dengan 1 faktorial dikali 21 dikurang 1 faktorial karena pembaginya 21 dikurang 1 = 20 berarti ini 21 faktorial ditambah menjadi 21 dikali 20 faktorial per 1 faktorial Kan hasilnya 1 tapi tetap ya jadi disini 20 faktor dari a maka 20 faktorial dibagi 20 faktorial hasilnya 1 per 21 dikali 1 per 21 kemudian ini kita balikan seperti tadi 6 * 21 = 126 cara untuk kasus ketiga yaitu ketiga-tiganya adalah polisi berarti kombinasinya adalah kombinasi 3 dari 4 = 4 faktorial 3 dibagi 3 faktorial dikali dengan 4 dikurang 3 faktorial ini karena pembagiannya adalah ada 3 Kita Ubah menjadi 4 dikali 3 faktorial 3 faktorial dikali 1 faktorial maka 3 faktorial dibagi 3 faktorial 1 kemudian 1 faktorial ada 14 dibagi 1. Hasilnya 4. Kemudian kita jumlahkan semuanya untuk kasus pertama sampai kasus ketiga 840 + 126 + 4 = 970 Oke sekian sampai jumpa di soal berikut.