Video solusi : Tentukan persamaan lingkaran yang mempunyai diameter (garis tengah) ruas garis PQ, untuk tiap pasang titik P dan titik Q berikut.P(1,2) dan Q(-1,-2))

Untuk mengerjakan salat seperti ini, maka kita harus mengetahui konsep dari lingkaran. Perhatikan soal ini kan kita harus menuliskan persamaan lingkaran yang mempunyai diameter garis ruas garis PQ dimana disini P dan Q nya koordinat nya sudah diketahui di soal. Nah perhatikan secara umum di sini. Jika misalkan ada sebuah lingkaran dengan titik pusat yaitu titik s yang mempunyai koordinat A koma B dan mempunyai panjang jari-jari yaitu R maka disini persamaannya bisa kita tulis menjadi seperti ini Nah kalau misalkan ada dua titik yaitu titik a dan juga titik B dengan masing-masing koordinat titik a ini adalah x 1,1 dan koordinat titik B oleh X 2,2 kemudian perhatikan di sini rumus untuk mencari jarak antara kedua titik tersebut itu adalah di sini Dek yaitu jarak antara dua titik Ya itu = akar x kurang X 2 dikuadratkan B ditambah y 1 dikurangi 2 dikuadratkan Oke sekarang kita lihat disini misalkan kita Gambarkan garis AB nya Nah bisa kan ini ada garis ab seperti ini ini titik A ke titik B seperti itu nah titik yang berada di tengah garis AB ini misalkan kita namakan dengan titik p koordinat yg bisa kita cari menggunakan rumus ini kira-kira seperti itu Nah misalkan ada sebuah lingkaran di sini nah kemudian digambarkan diameter dari lingkaran nya misalkan ini yang garis warna biru itu adalah diameter dari lingkaran eh nah titik yang berada di tengah garis diameternya itu Misalkan titik yang berwarna merah ini ini adalah titik pusat dari lingkaran yang berarti apa karena kita tahu ruas garis PQ itu adalah diameter dari lingkaran yang persamaannya ingin kita buat berarti apa di sini titik yang berada di tengah garis PQ itu adalah titik pusatnya hentikan ini titik pusatnya bisa kita cari nah, bagaimana caranya kita menggunakan rumus ini perhatikan misalkan disini titik pusat dari lingkaran nya itu kita namakan saja dengan titik S1 kira-kira seperti itu maka koordinat nya itu apa koordinat nya itu adalah nah disini kita pandang titik p itu koordinatnya adalah x 1,1 titik koordinat nya X 2,2 maka kita akan bisa menggunakan rumus ini berarti apa di sini 1 ditambah negatif 1 seperti itu berarti kan 1 ditambah negatif 1 ekuivalen dengan 1 dikurang 1 dibagi 2,1 itu 2 di + negatif 2 atau bisa kita Tuliskan kan menjadi 2 dikurang 2 seperti itu Oke kalau kita lihat kan berarti di sini 1 dikurang 1 = 02 dikurang 2 sama dengan nol sehingga kita tahu titik pusatnya itu adalah 0,0 kira-kira seperti itu. Bagaimana dengan mencari panjang dari jari-jarinya karena kita tahu agar kita bisa mendapatkan persamaannya kan kita harus mendapatkan jari-jarinya disini panjang dari jari-jarinya perhatikan bahwa p q itu itu adalah diameter dari lingkaran ya berarti bisa kita cari diameternya terlebih dahulu. Bagaimana caranya kita cari panjang PQ PQ itu itu merupakan Garis yang merepresentasikan jarak dari titik p ke titik Q berarti kita bisa menggunakan rumus ini kan jadi kita akan mendapatkan diameter misalkan saja diameternya itu adalah d. B seperti ini maka diameter dari lingkaran adalah akar dari 1 seperti ini 1 dikurang negatif 1 atau bisa kita Tuliskan menjadi 1 ditambah aku sepertinya dikuadratkan kemudian ditambah disini 2 dikurang negatif 2 atau bisa kita Tuliskan kan berarti ekuivalen dengan 2 ditambah 2 kira-kira kita kemudian kita kuadratkan Oke kalau kita lihat berarti Apa = akar 2 dikuadratkan ditambah 4 dikuadratkan kan kira-kira seperti itu Oke tapi hasilnya = 4 + 16 hasilnya = √ 20 atau bisa kita Tuliskan menjadi apa di sini menjadi 2 dikali akar seperti itu Nah hubungan antara diameter dan juga jari-jari pada sebuah lingkaran itu adalah seperti ini misalkan jari-jari dari lingkaran adalah R maka R itu akan ekuivalen dengan 1 per 2 dari diameternya yaitu Dek seperti itu apa ini kan hasilnya = 1 per 2 dikalikan dengan panjang dari diameter yaitu 2 akar 5 berarti apa kita kalikan Oke kita bisa coret2 nya buat yang salah = √ 5 ini adalah panjang dari jari-jarinya berarti apa kita bisa menuliskan bentuk dari persamaan lingkaran yang sesuai dengan bentuk umumnya di sini berarti kan bisa kita Tuliskan bagaimana X dikurang disini 0 dikuadratkan ditambah y dikurang 0 dikuadratkan itu = kuadrat dari panjang jari-jarinya dalam hal ini adalah akar 5 dikuadratkan Oke kalau kita bisa lihat bisa kita Sederhanakan lagi menjadi x kuadrat ditambah y kuadrat = akar 5 dikuadratkan itu 5 maka ini adalah persamaan lingkarannya sekian pembahasan kali ini sampai jumpa di pembahasan selanjutnya