Video solusi : Pecahan (2x^3+px^2-qx+3)/(x^2-3x+2) dapat disederhanakan, maka nilai p+q= ...

disini kita punya soal pecahan berikut ini dapat disederhanakan maka nilai dari P ditambah Q adalah sama dengan berapa di sini adalah karena pecahan yang ini bisa disederhanakan maka nantinya ada bacaan pembilang akan ada faktor yang sama dengan bagian penyebut sehingga kalau kita faktorkan bagian penyebutnya Maka faktor dari pembilang dan penyebutnya ini bisa kita coret jadi nanti pecahan ini dapat kita Sederhanakan jadi gedenya adalah sebagai berikut yang sekarang langkah pertamanya adalah kita coba faktorkan dulu bagian penyebutnya ini kita tulis dulu bagian pembilangnya tetap saja yaitu 2 x ^ 3 + PX kuadrat kemudian dikurangi q x ditambah 3 kemudian ini semua dibagi dengan ini kan dibagikuadrat dikurang 3 x ditambah 2 Nah kita faktorkan polinomial tersebut kita dapatkan faktornya yaitu X dikurang 1 kemudian dikali dengan x dikurangi 2 seperti yang sudah dijelaskan awal maka pada bagian pembilang pastilah punya Faktor X dikurang 1 dan X dikurang 2 Sehingga nantinya bisa kita coret faktor-faktor itu sehingga pecahannya ini menjadi lebih sederhana artinya apa kalau dia punya faktor itu artinya kalau kita katakan polinomial pada bagian pembilang ini sebagai polinomial FX jadi ini Katakanlah 2 x ^ 3 dan seterusnya ini sebagai FX maka f x ini punya Faktor X dikurang 1 dan juga punya Faktor X dikurang 2 kalau dia punya Faktor X dikurang 1 maka ketika FX dibagi X dikurang 1 Sisanya adalah 0Ulah ketika FX dibagi X dikurang 2 sisanya juga = 0. Oleh karena itu kita bisa menggunakan salah satu teorema berikut yaitu teorema sisa yang mengatakan bahwa jika suku banyak FX dibagi X dikurang k maka sisa pembagian nya adalah FK jadi kalau kita membagi f x dengan x kurang 1 karena diam merupakan faktor Nya maka sisa pembagian nya 0 artinya F1 nya sama dengan nol jadi kita tulis di sini kalau kita bagi FX dibagi dengan X dikurang 1 maka sisanya ini sama dengan nol karena X dikurang 1 adalah faktor nya ya kita bisa tulis di sini berarti menurut teorema sisa dari satu ini samano sehingga kita cukup subtitusikan x = 1 ke FX nya berarti kita tulis di sini hasilnya adalah 2 dikali 1 pangkat 3 ditambah P dikali 1 kuadrat dikurangi q dikali 1 + 3 = 0, nanti kita bisa dapatkan disini yaitu P dikurangi q nilainya = minus 5 dan ini kita simpan Dulu Bersama ini sekarang kita gunakan fakta kedua yaitu X dikurang 2 merupakan faktor dari FX artinya ketika FX ini dibagi oleh X dikurang 2 maka dia juga menghasilkan sisanya = 0 dengan alasan yang serupa yaitu karena X dikurangadalah faktor dari FX berarti menurut RM sisa lagi yang kita pakai yaitu F dari dua ini pasti sama dengan nol karena sisa pembagiannya ini kan sama dengan FK dalam hal ini kayaknya sama dengan 2 nanti kita subtitusikan nilai x = 2 ke efeknya berarti 2 dikali 2 pangkat 3 + p x 2 kuadrat kurang 3 x 2 + 3 ini sama dengan nol dari kita akan mendapatkan bahwa 4 P dikurangi 2 Q ini nilainya sama dengan minus 19 kalau kita lihat kita punya dua persamaan nih di sini P dikurang Q = minus 5 dan juga PG 4 P dikurangi 2 Q = minus 19 berarti cukup kita eliminasi saja untukSebutkan nilai P dan juga nilai gizinya ini kita tulis dulu yang 4 P dikurang 2 Q 4 P kurang 2 Q = minus 19 kemudian persamaan ini kita kalikan 4 semua berarti kita Tuliskan di sini 4 P dikurangi 4 Q berarti ini sama dengan minus minus 5 dikali 4 20 dan ini kita kurangi maka kita akan dapatkan disini 2q ini = 1 maka q nya = setengah untuk mendapatkan nilai P cukup subtitusikan saja ke salah satu persamaan misalkan kita pakai yang P dikurang Q = minus 5 berarti kita tulis P dikurang Q = minus 5 kilo nya kita udah dapat yaitu setengah mati P dikurangi setengah nih = minus 5 dari sini kita dapatkan p-nya =5 ditambah setengah yang tidak lain nilainya sama dengan minus 9 per 2 karena yang ditanyakan adalah Edi + Q maka kita tulis aja di sini P ditambah Q berarti = minus 9 per 2 + setengah ini = minus 8 per 2 = minus 4 sehingga jawaban yang benar adalah yang c sampai jumpa pada soal-soal berikut nya