Video solusi : Diketahui fungsi f(x)=sin x+cos x , pada interval 0<x<2pi .Tentukan nilai stasioner fungsi f tersebut!

Hai coffee Friends pada soal ini kita diberikan fungsi fx = Sin x + cos X di interval 0 lebih kecil X lebih kecil 2 phi kita diminta mencari nilai stasioner dari fungsi tersebut dimana nilai itu kan koordinat y titik koordinat y dari titik stasioner nya Nah sekarang kita akan cari dulu turunannya yaitu F aksen X lalu kita sama dengan nol untuk mencari titik stasioner jadi F aksen x nya adalah Sin x + cos X kita turunkan jadi Sin X diturunkan jadi cos X lalu cos X diturunkan jadi minus X maka cos X min Sin X = kan dengan nol Kita pindah ruas kan jadi Sin x = cos X kita akan membagi kedua ruas dengan cos X maka kita punya yang kiri adalah Sin X per cos X itu Tan X = yang kanan cos X per cos X itu 1 di mana kita tahu 1 itu adalah Tan dari phi per 4 maka Saat kita punya tan X = Tan a kita bisa cari x nya dengan cara x = a + k * p dimana kuadran 3 itu adalah kuadran 1 + phi maka bentuknya akan seperti ini nah jadi dari Tan X = Tan phi per 4 kita bisa masukkan ke rumus tadi di X = phi per 4 + k * Pi jadi kita akan coba coba nilai k nya untuk mendapatkan x yang memenuhi 0 lebih kecil X lebih kecil 2 phi Nah sekarang kita coba saat kanan nol maka x nya phi per 4 ini memenuhi saat hanya 1 x Sin 5 phi per 4 ini juga memenuhi kita lanjut lagi Saat Kau hanya 2 x 9 phi per 4 ini sudah lebih dari 2 phi. Jadi ini tidak memenuhi jadi kita stop sampai disini kita juga tidak perlu lanjut lagi ke ka berikutnya karena semakin kita tambahkan nya x nya akan semakin besar dan semakin tidak memenuhi Jadi sekarang kita sudah punya 2 nilai x yang memenuhi kita akan cari koordinat y nya masing-masing karena yang ditanya adalah nilai stasioner jadi untuk yang X = phi per 4 Y nya itu adalah f p per 4 jadi kita masuk perempat ke FX jadi Sin phi per 4 + cos phi per 4 yaitu 1/2 √ 2 + 1 per 2 akar 2 yaitu akar 2 lalu untuk yang X Sin 5 phi per 4 kita carinya yaitu F 5 phi per 4 = Sin phi + phi per 4 karena 5 phi per 4 Tentukan P + phi per 4 ditambah dengan cos phi + phi per 4 nah kita tahu kalau Pi + phi per 4 itu artinya ada di kuadran 3 dimana kuadran 3 itu Sin bernilai negatif maka Sin phi ditambah phi per 4 ini bisa kita buat jadi negatif Sin phi per 4 jadi min 1 per 2 akar 2 ditambah dengan cos phi + phi per 4 cos di kuadran 3 itu kan juga negatif jadi sama Jadi minus cos phi per 4 yaitu min 1 per 2 akar 2. Jadi saat kita jumlahkan kita punya min akar 2. Jadi kita punya nilai stasioner nya adalah akar 2 dan minus akar 2 sampai jumpa pada soal berikutnya