Video solusi : Ada 5 orang mahasiswa jurusan Matematika dan 7 orang mahasiswa jurusan Informatika. Berapa banyak cara membentuk panitia yang terdiri dari 4 orang jika:(a) tidak ada batasan jurusan (b) semua anggota panitia harus dari jurusan Matematika (c) semua anggota panitia harus dari jurusan Informatika (d) semua anggota panitia harus dari jurusan yang sama (e) 2 orang mahasiswa per jurusan harus mewakili.

Halo friend. Jika kita melihat hal seperti ini maka kita gunakan rumus dari kombinasi untuk mencari banyaknya cara membentuk panitia yang terdiri dari 4 orang di sini kita gunakan rumus kombinasi karena di sini tidak memperhatikan urutannya Nah misalkan 4 orang itu adalah Andi Budi jika Dinda maka cara pemilihan ini sama dengan Ketika kita memilih pertama Budi kemudian jika lalu Dinda dan Andi jadi walaupun urutannya ini kita Ubah menjadi seperti ini maka ini dianggap hanya satu cara jadi tidak memperhatikan urutannya maka kita gunakan rumus dari kombinasi untuk rumus kombinasi nya yaitu n faktorial dibagi dengan n dikurang R faktorial dikali dengan faktorial dimana n adalah pilihan yang tersedia R adalah pilihan yang diambil lalu maksud dari n faktorial ini = n dikali n min 1 dikali 2 sampai dengan 1 nah disini terdapat 5 orang mahasiswa Jurusan Matematika dan 7 orang mahasiswa Jurusan Informatika maka banyaknya cara membentuk panitia yang terdiri dari 4 orang jika untuk yang yaitu tidak ada batasan jurusan Nah karena tidak dapat jurusan maka bisa kita ambil dari Jurusan Matematika dan Jurusan Informatika sehingga untuk n-nya pilihan yang tersedia kita jumlahkan 5 orang ditambah 7 berarti ada 12 orang kemudian Ya diambil 4 airnya sehingga rumusnya adalah kombinasi 4 dari 12 3 ini = 12 faktorial dibagi 12 dikurang 48 faktorial dikali 4 faktorial maka sama dengan yang kita Uraikan 12 faktor itu adalah 12 dikali 11 dikali 10 dikali 9 dikali 8 faktorial Kemudian dibagi 8 faktorial dikali 4 faktorial per 8 faktorial habis maka 12 dikali 11 dikali 10 dikali 9 dibagi dengan 4 faktorial yaitu 495. Cara ini untuk yang kemudian untuk Yambe yaitu semua anggota panitia harus dari Jurusan Matematika 6 maka disini kita lihat untuk jurusan matematika yang terdapat 5 orang maka pilihan yang tersedia yaitu 5 n kemudian pilihan yang diambil 4 berarti kombinasi 4 dari 5 maka = 5 faktorial kemudian dibagi dengan 5 dikurang 4 yaitu 1 faktorial per 1 faktorial dikali 4 faktorial maka = 5 faktorial kita Uraikan 5 dikali 4 faktorial kemudian dibagi 4 faktorial satu faktor yaitu 1 ya, maka 4 faktorial habis sehingga = 5 jadi semua anggota panitia harus dari Jurusan Matematika itu ada 5 cara Kemudian untuk yang c yaitu semua anggota panitia harus dari Jurusan Informatika berarti kita lihat di Jurusan Informatika nya disini terdapat 7 orang Berarti yang tersedia ada 7 kemudian diambil 4 detik kombinasi 4 dari 73 = 7 faktorial dibagi dengan 7 dikurang 43 faktorial dikali 4 faktorial maka ini sama dengan kita Uraikan 7 nya 7 dikali 6 dikali 5 dikali 4 faktorial kemudian dibagi dengan 3 faktorial dikali dengan 4 faktorial 4 faktorial habis kemudian tiga faktor yaitu adalah 3 * 2 * 1 yaitu 6 maka 6 dengan 3 faktorial habis tinggal ini sama dengan 35 cara selanjutnya untuk yang untuk yang di ya untuk yang di itu semua anggota panitia harus dari jurusan yang sama berarti kan bisa saja 4 orang itu dari Jurusan Matematika semua karena Jurusan sama atau dari Jurusan Informatika semua maka karena merupakan kejadian saling lepas maka kita jumlahkan sehingga untuk rumus kombinasi nya yaitu kombinasi untuk jurusan matematika yaitu kombinasi 4 dari ada 5 kemudian ditambah dari Jurusan Informatika ya karena merupakan kejadian saling lepas kombinasi Informatika 17 kombinasi 4 dari 7 maka ini tadi sudah kita hitung ya Sehingga ini = yaitu 5 ditambah dengan 35 = 40 cara Kemudian untuk yang yaitu 2 orang mahasiswa per jurusan harus mewakili jadi masing-masing 2 dari Jurusan Matematika dan 2 orang dari Jurusan Informatika maka disini kita cari kombinasi untuk 2 orang mahasiswa dari Jurusan Matematika dari 5 orang mahasiswa Jurusan Matematika jadi kombinasi kombinasi 2 dari 5 kemudian ditambah dari Informatika nya yang kita ambil yaitu kombinasi dua dari tujuh sehingga kita hitung kombinasi 2 dari 5 berarti 5 faktorial kemudian dibagi 5 dikurang 23 faktorial dikali 2 faktorial ditambah 7 faktorial dibagi dengan 5 faktorial 2 faktorial 3 = 5 itu adalah 5 dikali 4 dikali 3 faktorial kemudian dibagi dengan 3 faktorial dikali 2 faktorial ditambah 7 dikali 6 dikali 5 kemudian dibagi dengan 5 faktorial dikali 2 faktorial 5 faktorial B kemudian dua faktor yaitu habis ya kemudian 6 sisa 3 kemudian 3 faktor lainnya habis dua faktor yang habis maka Ini sisa 25 x 20 kemudian ditambah dengan 7 * 321 maka a = 31 cara maka Inilah banyak caranya oke sekian sampai jumpa di soal selanjutnya