Video solusi : Jika diketahui A=x+y dan B=5x+y, maka tentukanlah nilai maksimum dari A dan B pada sistem pertidaksamaan x>=0; y>=0; x+2y<=12; 2x+y<=12

pada soal Diketahui a = x + y dan b nya adalah 5 x + y maka tentukanlah nilai maksimum dari A dan B pada sistem pertidaksamaan X lebih dari sama dengan nol y lebih dari sama dengan 0 x + 2 Y kurang dari = 12 dan 2 X + Y kurang dari sama dengan 12 di sini sistem pertidaksamaan X lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol itu artinya bahwa X jadinya itu adalah nilainya positif Karena dia lebih dari sama dengan nol jadi dan negatif Kemudian yang kedua kita harus mencari dulu untuk X dan y nya dari masing-masing pertidaksamaan disini pertidaksamaannya kita ubah dulu menjadi sama dengan agar lebih mudah mencari X dan Y maka x + 2 Y = 12 kemudian kita masukan untuk nilai x dan y jika x 0Dapatkan 6 Jika Y nya yang 0 maka x y didapatkan 12 kemudian untuk sistem pertidaksamaan yang kedua 2 X + Y = 12 kita masukan untuk nilai x dan y nya adalah 0. Jika x nya 0 maka didapatkan nilainya adalah 12 jika Y nya yang 0 maka Tan x 6 sehingga dari sini didapatkan titiknya adalah 0,6 dan 12,0 kemudian dari sistem pertidaksamaan yang kedua didapatkan titiknya 0,2 dan 6,0 kemudian yang ketiga Kita harus mencari nilai x dan y dari kedua persamaan maka kita gunakan sistem eliminasi x + 2 Y = 12 kemudian yang kedua 2 x + y = 2disini untuk sistem eliminasi maka kita harus menghilangkan salah satu variabel dengan menyamakan dari dua persamaan disini kita samakan yang x-nya maka yang ada di kali dua yang bawah dikali 1 hingga persamaannya menjadi 2 x + 4 y = 24 kemudian persamaan yang ke-2 2 Y = 12 kemudian kita kurangi maka di sini x nya habis Sisanya adalah 43 dikurangi y adalah 3 Y = 24 dikurangi 12 yaitu 12, maka ia didapatkan adalah 12 dibagi 3 yaitu 4 telah didapatkan nilainya maka kita substitusi nilai y ke dalam salah satu persamaan misal kita ingin mensubstitusi kebersamaan yang pertama maka X ditambahkan 2 dikalikan 4 sama dengan 12 maka didapatkan X8 = 12 sehingga x nya adalah 12 dikurangi 8 yaitu 4 hingga dari 2. Persamaan ini didapatkan titiknya adalah 4,4 kemudian kita bisa langsung mensubstitusi titik-titik yang sudah kita dapatkan tadi ke dalam persamaan A dan B untuk yang persamaan a dulu = x + y jika titik nya adalah 0,6 maka persamaan yang menjadi 0 + 6 = 6 kemudian jika titik a 12,0 maka didapatkan 12 ditambahkan 0 maka didapatkan 12 kemudian jika titik 0,2 maka didapatkan 0 + 12 hasilnya 12 Jika a adalah 6,0 maka didapatkan 6 + 0 hasilnya adalah 6 kemudian jika titik nya adalah 4,4 maka didapatkan 4 + 48 sehingga nilai maksimum untuk a adalah 12 kemudian untuk persamaan yang B = 5 x + y jika Titik 0,6 maka didapatkan 0 ditambahkan 6 yaitu 6 kemudian jika titik Nya 12,0 maka didapatkan 60 ditambahkan 0 yaitu 60 kemudian jika titik a 0,2 maka didapatkan 0 + 12 = 12 jika titik Nya 6,0 maka didapatkan 30 ditambahkan 0 yaitu 30 kemudian jika titik p 4,4 didapatkan 20 ditambahkan 4 maka didapatkan 24 sehingga untuk yang B nilai maksimumnya adalah 60 sampai bertemu di Pertandingan selanjutnya