Video solusi : Himpunan penyelesaian dari |x-1|<6/x adalah interval (a,b). Nilai 3a + 2b adalah...

Haikal Friends himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut adalah interval X antara a sampai b. Maka nilai dari 3 a + 2 B adalah titik-titik sebelum itu kita harus ingat jika ada mutlak MX + n maka akan bernilai positif MX + n jika x lebih dari sama dengan min m Namin a n disini merupakan pembuat nol dari MX + n kemudian akan bernilai negatif MX + n jika x kurang dari Min m per M maka disini jika kita punya mutlak x min 1 maka akan bernilai positif X Min 1 Jika x nya lebih dari sama dengan 1 kemudian akan bernilai min x min 1 Jika x nya kurang dari 1Nah maka disini kita harus cari dulu solusi di dua kondisi yang pertama untuk X lebih dari sama dengan 1 disini pertidaksamaannya b x min 1 kurang dari 6 per X jika ada bentuk pertidaksamaan rasional seperti ini kita dilarang melakukan kali silang akan merubah domain ya. Jadi yang bisa dilakukan adalah memindahkan 6 per X ke ruas kiri sehingga menjadi x min 1 dikurangi 6 per x kurang dari 0 kemudian kita samakan penyebutnya lanjutannya kita taruh di sini ya kita samakan menjadi X sehingga x min 1 di sini juga di X dengan x menjadi x kali x pangkat 2 min 1 x x min x dikurangi 6 kurang dari 0. Nah supaya lebih mudah lagi kita faktorkan pembilangnya di sini menjadiXx jadi x ^ 2 diperoleh dari x * x ya kemudian cari dua bilangan yang apabila dikali hasilnya min 6 jika ditambah negatif 1 bilangan tersebut adalah positif 2 dan negatif 3. Jangan lupa per x kurang dari 0 ingat pada bilangan rasional penyebutnya tidak boleh sehingga di sini tidak boleh sama dengan nol. Sekarang kita cari dulu pembuat nol dari pembilang kita taruh di sini PN dari x + 2 * x min 3 = 0 x + 2 = 0 maka x y = negatif 2 atau X min 3 sama dengan nol maka x y = positif 3 Nah sekarang kita Gambarkan grafiknya di sini ada tiga bilangan ada mi230 kita Tuliskan dari yang palingkecil min 20 kemudian 3 min 2 dan 3 kita beri tanda bulat kosong karena di sini tanda ketaksamaan nya adalah kurang dari tanpa = kemudian 0 juga bulat kosong karena X tidak boleh sama dengan nol jadi nol tidak boleh ikut dalam himpunan penyelesaian selanjutnya kita lakukan uji nilai x kita ambil 1 nilai x misalkan di antara 0 dan 3 adalah 1 kita subtitusikan kesini sehingga menjadi kita tulis di sini ya 1 ditambah 2 dikali 1 dikurangi 3 dibagi dengan 1 hasilnya = 1 + 23 x dengan 1 - 3 - 2 hasilnya = negatif 6 jadi daerah antara 0 sampai 3 bertanda negatif Nah karena di sini faktornya masing-masing berpangkat 1 jadi pangkatnyaThank you ya kita bisa Gunakan aturan selang-seling sehingga di sini bertanda negatif positif di sini juga positif nah tandanya adalah kurang dari maka yang kita pilih yang bertanda negatif negatif 2 ke kiri kemudian antara 0 sampai 3 jangan lupa di sini tadi intervalnya X lebih dari sama dengan 1 dan jangan lupa di sini kita tambah 1 dengan bulat penuh nakara X lebih dari sama dengan 1 jadi 1 ke kanan maka kita peroleh irisannya adalah x lebih dari sama dengan 1 dan kurang dari 3 Nah selanjutnya untuk kondisi yang kedua lanjut di halaman 2 untuk kondisi yang kedua di sini untuk X kurang dari 1 sehingga pertidaksamaannya menjadi min x min 1 kurang dari 6 per X kita bagi dulu kedua ruas dengan negatif 1 sehingga menjadi X1 lebih dari min 6 per X jadi jangan lupa jika dibagi dengan bilangan negatif pada ketaksamaan yang menjadi berbalik yang awalnya kurang dari menjadi lebih dari sekarang kita kerjakan seperti tadi min 6 per X Kita pindah ruas sehingga menjadi x min 1 + 6 x lebih dari nol kita samakan penyebutnya jadi x pangkat 2 min x + 6 per X lebih dari 0 dengan x tidak boleh sama dengan nol perhatikan bentuk pembilangnya merupakan definisi positif. Hal ini bisa dilihat dari koefisien x kuadrat nya lebih dari 0 kemudian diskriminannya kurang dari nol hingga bentuk ini akan selalu bernilai positif atau kita sebut dengan definit positif jadi bentuk pertidaksamaan ini akan memenuhi jika x lebih dari nol sekarang kita gambarDi sini ada X lebih dari nol dan X kurang dari 1 kita tuliskan dulu bilangannya X lebih dari nol maka nol ke kanan kemudian x kurang dari 11 ke kiri sehingga kita peroleh irisannya adalah x antara 0 sampai 1 Nah selanjutnya lanjut di halaman yang ke-32 grafik yang telah kita peroleh kita gabungkan seperti ini. Jadi ini grafik yang pertama ini grafik yang kedua sehingga kita peroleh intervalnya adalah x antara 0 sampai 3 jadi hanya = 0 b = 3 sehingga nilai dari 3 a + 2 b = 3 * 0 + 2 * 3 jawabannya yaitu yang desain mudahkan sampai jumpa di soal berikutnya