Video solusi : Jika (f o g)(x) = 1 - 2/(x-4) dan f(x) = 1/x, maka himpunan penyelesaian g(x) <= f (x) adalah

Halo Google di sini ada pertanyaan Jika f Bundaran GX = 1 dikurang 2 per X min 4 dan f x = 1 x maka himpunan penyelesaian dari X lebih kecil dari atau = FX adalah untuk menjawab soal ini kita akan gunakan konsep dari fungsi komposisi di mana apabila terdapat F Bundaran g x maka dapat kita tulis menjadi fgx disini GX yang masuk kedalam fungsi fx selanjutnya untuk mengetahui himpunan penyelesaiannya di sini kita akan mencari fungsi dari gx nya terlebih dahulu di sini kita akan buat persamaan ya Di mana fungsi fx = fungsi dari f GX tadi diketahui bahwa fungsi fx yang adalah 1 x = fungsi dari f g x nya yaitu 1 min 2 per X min 4 Selanjutnya 1 per X di sini akan kita Ubah menjadi GX sehingga 1GX = 1 di sini akan kita samakan penyebutnya terlebih dahulu menjadi X min 4 sehingga 1 dikali X min 4 adalah x min 4 selanjutnya min 2 disini penyebutnya sudah X min 4 maka min 2 cukup kita kalikan dengan min 1 hasilnya tetap yaitu min 2 selanjutnya dapat kita tulis 1 GX = X dikurang 4 dikurang 2 hasilnya adalah x min 6 per X min 4 sehingga GX yang dapat kita Tuliskan yaitu G X per 1 = x min 4 per X min 6 selanjutnya pada soal yang ditanya adalah himpunan penyelesaian dari X lebih kecil dari atau = FX maka disini dapat kita Tuliskan g x lebih kecil dari atau = f x di mana x nya adalah x min 4 per6 lebih kecil dari atau = FX yang adalah 1 per X selanjutnya pertidaksamaan ini akan kita buat agar menjadi lebih kecil dari atau sama dengan sehingga 1 per x nya kita pindahkan ke ruas sebelah kiri menjadi min 1 per X maka dapat kita Tuliskan X min 4 per X min 6 dikurang dengan 1 per X lebih kecil dari atau sama dengan 0 selanjutnya di sini kita akan samakan penyebutnya terlebih dahulu di mana penyebutnya akan kita tulis menjadi X min 6 dikali X selanjutnya di sini pembilang yang pertama yaitu X min 4 kita kalikan dengan X dikurang 1 x dengan x min kemudian lebih kecil dari atau sama dengan nol selanjutnya X dikali x adalah x kuadrat kemudian Min 4 dikali x adalah Min 4 X min 1 dikaliadalah min x min 1 dikali 6 adalah + 6 per X min 6 x x lebih kecil dari atau sama dengan 0 selanjutnya di sini dapat kita tulis 5 x + 6 per X min 6 x x lebih kecil dari atau sama dengan nol lalu untuk mengetahui nilai dari x nya maka pembilangnya akan kita faktorkan terlebih dahulu di sini kita akan Tuliskan X kemudian di X dengan x pada bagian yang kosong ini akan kita dengan bilangan yang apabila dikalikan hasilnya adalah + 6 sedangkan apabila dijumlahkan hasilnya adalah Min 5 jadi bilangan yang tepat yaitu min dua dan min 3 selanjutnya kita / dengan x min 6 dikali X lebih kecil dari atau sama dengan 0 selanjutnya disini faktornya dapat kita Tuliskan menjadiX min 2 sama dengan nol sehingga x = 2 lalu X min 3 sama dengan nol maka x = 3 kemudian karena penyebut hasilnya tidak boleh sama dengan nol maka di sini X min 6 tidak sama dengan nol sehingga x = 6 dan X di sini tidak sama dengan nol selanjutnya nilai dari masing-masing sini kita masukkan ke dalam garis bilangan tadi sudah diketahui bahwa nilai x = 2 maka di sini bulatan pada dua kita hitamkan maksudnya adalah 2 termasuk kedalam nilai x yang begitu juga dengan 3 di sini karena x = 3 maka bulatan pada 3 juga kita penuhkan atau hitamkan sedangkan pada 0 dan 6 karena nilai x tidak sama dengan noltidak sama dengan 6 kita biarkan bulatannya terbuka selanjutnya untuk mengetahui daerah positif atau negatif nya disini kita akan buat misalkan x nya adalah min 1 atau yang berada di sebelah kiri no lalu kita masukkan ke dalam pertidaksamaan yang menjadi min 1 kemudian kuadrat dikurang 5 dikali min 1 ditambah 6 dibagi dengan min 1 dikurang 6 dikali min 1 = 1 + 5 + 6 hasilnya yaitu 12 kemudian dibagi min 1 dikurang 6 dikali 1 hasilnya adalah 7 sehingga di sini 12 dibagi 7 dapat kita tulis menjadi 15 per 7 di mana Ini hasilnya positif sehingga daerah di sebelah kiri nol bertanda positif selanjutnya jika kita perhatikan di sini akar-akarnya merupakan akar ganjil maksudnya adalah X min 2 x min 3min 6 dan X hanya muncul sebanyak 1 kali sehingga disini daerah pada garis bilangannya dapat kita buat menjadi selang-seling maka di antara 0 dan 2 di sini dapat kita buat menjadi negatif kemudian 2 dan 3 adalah positif 3 dan 6 adalah negatif sedangkan di sebelah kanan 6 adalah positif selanjutnya kita perhatikan pada soal yang ditanya adalah himpunan penyelesaian GX dimana tandanya lebih kecil dari atau sama dengan sehingga daerah penyelesaiannya berada di daerah yang bertanda negatif sehingga himpunan penyelesaiannya dapat kita Tuliskan yaitu X dimana 0 lebih kecil dari X kemudian lebih kecil dari atau sama dengan 2 atau 3 lebih dari atau sama dengan x lebih kecil dari 6 dan jawaban yang benar adalah C sampai jumpa di soal berikutnya