Video solusi : Misalkan bahwa X adalah peubah acak yang kontinu dengan fungsi kepekatan peluang f(x)=C(4x-2x^2) 0<x<2 0 untuk x lainnya a. Tentukanlah nilai C? b. Hitung P(X>1).

Halo Kak Grand Dhika mau lihat soal seperti ini maka cara mengerjakannya kita akan menggunakan konsep fungsi peluang dari perubahan yang kontinu syarat dari sebuah fungsi peluang yang kontinu adalah integral dari minta hingga tak hingga dari x x DX nya itu adalah 1 kemudian jika diminta Mencari peluang X lebih dari a kita dapat mencarinya dengan cara integral dari a sampai tak hingga dari FX DX kemudian kita gunakan juga konsep integral nya jika kita punya FX adalah a x pangkat n maka F besar X yaitu integral dari X kecil x adalah a x + 1 * x ^ n ditambah 1 kemudian ditambah dengan C jika kita diminta mencari integral tentu nya yaitu oleh batas bawah dan batas atas n Maka hasilnya adalah x besarAtasnya n dikurangi dengan es besar saat itu adalah m pertama-tama untuk soal kita diminta menentukan nilai C kita akan gunakan sifat yang ini ya itu integral dari Min tak hingga sampai tak hingga dari FX DX nya itu adalah 1. Perhatikan untuk x nya berada di antara 0 sampai 2 nilainya adalah seperti ini kemudian 0 untuk X yang lain, maka ini dapat kita tulis menjadi integral dari 0 sampai 2 saja dari C dikali 4 X min 2 x kuadrat DX = 1 dengan konstanta maka bisa kita keluarkan ya Dedi X dengan integral 0 sampai 24 x min 2 x kuadrat DX = 1 kita selesaikan C dikali dengan integral dari 4adalah 2 x kuadrat kemudian dikurangi dengan integral dari 2 x kuadrat adalah 2 per 3 x ^ 3 lalu batas bawah 0 batas atas nya adalah 2 = 1 maka c dikali kita substitusikan x nya dua yaitu 2 dikali 2 kuadrat 8 dikurangi dengan 2 per 3 dikalikan 8 adalah 16 per 3 dikurangi dengan x yang kita diskusikan dengan nol tentukan aja hasilnya adalah 0 ya = 1 maka Dedi X dengan 8 per 3 = 1 kita dapatkan c-nya adalah 3 per 8 sekarang kita sudah hanya maka efeknya itu adalah 3 per 8 x dengan 4 X min 2 x kuadrat kita jabarkan maka akan3 per 2 x dikurangi dengan 3 atau 4 x kuadrat sekarang untuk soal yang di kita diminta menentukan peluang dari besar lebih dari satu ini adalah integral dari 1 sampai tak hingga dari FX DX ya. Nah karena yang bernilai tidak hanya di 0 sampai 2 maka ini dapat kita Ubah menjadi integral dari 1 sampai 2 saja dari efeknya itu adalah 3 per 2 x dikurangi 3 per 4 x kuadrat DX seperti ini kita integralkan integral dari 3 per 2 x itu adalah 3 per 2 x menjadi pangkat 2 lalu kita bagi dengan pangkat yang baru yaitu 2 dikurangi dengan integral dari 3 per 4 x kuadrat adalah 3 atau 4 x ^ 3 dibagi denganYang baru yaitu 3 batas-batasnya adalah dari 1 sampai 2 maka ini adalah 3 per 4 x kuadrat dikurangi dengan 1 per 4 x pangkat 3 dari 1 sampai 2 sekarang kita subtitusikan yang x = 2 maka akan menjadi 3 atau 4 dikalikan dengan 4 dikurangi 1 per 4 dikalikan dengan 8 cara yang x nya adalah 1 dikurangi dengan dalam kurung 3 per 4 dikurangi dengan 1 per 4 ya maka akan menjadi 3 lalu dikurangi dengan 2 kemudian dikurangi dengan 3 per 4 dikurangi 1 per 4 adalah 24 yaitu 1 per 2 maka ini adalah 1 dikurangi 1 per 2 adalah 1/2 ya. Jadi untuk soal yang dinilai peluangnya itu adalah satu per dua sampai jumpa di pertanyaan berikutnya