Video solusi : Untuk setiap bilangan asli, dengan n>=1 berlaku: 1/1(2) + 1/2(3) + 1/3(4) + 1/4(5) + ... + 1/n(n+1)= n/(n+1) Buktikan dengan induksi matematika

Jika kita melihat kau seperti ini maka kita akan membuktikannya dengan menggunakan induksi matematika. Kita uji yang pertama untuk N = 1 maka wakili kita boleh 1 * 2 Apakah sama dengan n adalah 1 per 1 ditambah 1 maka kita peroleh setengah-setengah maka setengah-setengah maka punya tanya adalah benar kalau kita uji untuk kawan rangka gimana untuk pencabutan Kak kita Akan aku buktikan bahwauntuk n = k adalah benar 11 * 2 + sampai dengan 1 per x + 1 = k + 1 benar 3 adalah kita akan gunakan asumsi yang ini untuk membuktikan untuk tambah satu punya tanya juga kita akan buktikan 1 per 1 x 2 + = 1 + k + 1 dikali k + 1 + 1 = A + 1 dibagi x tambah 1 ditambah 1 pangkat x untuk buat TV kita boleh hasilnya dah 1 / 1 * 2 + = x + 1 maka kita bisa Tuliskan 3 + k dikalikan dengan 1 ditambah dengan 1 per 1 x + 2 kita akan mengubah IG menjadi was-was jadinya kita akan gunakan langsung siang ini kita boleh hasilnya ini adalah kapas k + 1 ditambah dengan 1 per k + 1 K + 2 kita samakan penyebut maka penyebutnya adalah k + 1 + 2 * x + 2 ditambah dengan 1 x kuadrat ditambah 2 k + 1 k + 1 k + sehingga kita faktor kamu jadi k + 1 k + 1 + 1 + 2 kita Sederhanakan Bolehkan + 1 per + 2 * 1 ^ + 1 + 1 maka kita bisa Tuliskan untuk kita terbukti ke kanan maka kita dapat menuliskan hasilnya adalah bukti lah Kita buktikan dewasa kan jadi untuk setiap bilangan asli. ini = 1 aku atuh 1 * 2 + sampai dengan 1 * N + 1 = N 1 pertanyaan berikutnya