Video solusi : Diketahui deret geometri tak hingga U1+U2+U3+U4+... Rasio deret tersebut r dengan -1<r<1, U1+U2+U3+U4+...=4, dan U3+U4+U5+U6+...=1.Nilai r adalah....

untuk soal di atas kita diminta untuk mencari nilai dari R kemudian Diketahui deret geometri tak hingga rasio deret tersebut berada diantara min 1 dan 1 maka rumus yang kita pakai adalah rumus SN deret geometri yaitu a dikali 1 dikurang rasio pangkat n dibagi 1 dikurang rasio ini adalah rumus SN untuk rasio yang berada diantara minta atau 1 maksudnya dalam 1 sampai dengan 1 kemudian dijual di beri tahu jika suku pertama dijumlahkan sampai seterusnya jumlahnya adalah 4 maka di sini kita masukkan ke dalam rumus SN 4 adalah Xenia atau jumlah deret tersebut kemudian nanya adalah suku pertama yaitu 1 dikali dengan 1 dikurang rasio pangkat tak hingga karena ini merupakan deret geometri tak hingga kemudian karena di sini diberitahu bahwa rasio berada diantara min 1 sampai dengan 1 itu artinya rasio tersebut berbentuk pecahan-pecahan yang pangkatnya tak hingga nilainya adalah 0, maka di sini kita akan dapat 4 = u 1 dikali 1 dikurang 0 dibagi 1 dikurang rasio kita akan dapat 4 dikurang 4 dikali rasio = 1 kemudian kita lakukan hal yang sama untuk deret geometri tak hingga kedua disini adalah 3 + sampai seterusnya jumlahnya adalah 1 itu artinya SN nya atau jumlahnya adalah 1 hanya adalah 3 kemudian 1 dikurang rasio pangkat tak hingga dibagi 1 dikurang x sama seperti tadi rasio pangkat tak hingga dalam 0 kita akan dapat 1 dikurang a = u 3 kemudian kita akan memakai rumus rasio rumusnya adalah U2 dan U1 = 32 U2 kita tulis aja dalam bentuk u 2 dibagi dengan U1 yaitu dikurang a = 3 yaitu 1 dikurang R dibagi dengan 2 kita akan dapat 2 kuadrat = 4 dikurang 4 dikali 1 dikurang kemudian kita akan buka faktornya kita Terdapat 4 dikurang 8 ditambah 4 r kuadrat kemudian persamaan ini bisa diubah menjadi 22 R dikuadratkan maka kita bisa akar 2 sebelah kiri dan kanan kita akan dapat keduanya adalah 2 dikurang 2 n Kemudian untuk mencari nilai dari R kita akan memakai rumus UN deret geometri yaitu a dikali rasio pangkat n dikurang 1 kita akan gunakan rumus O2 di mana rumusnya adalah a x r pangkat 2 dikurang satu yaitu a dikali ru2 nya kita sudah dapat yaitu 2 dikurang 2 R sedangkan a adalah suku pertama U1 yaitu 4 dikurang 4 r kita kalikan dengan R kita akan dapat 2 dikurang 2 R = 4 r dikurang 4 r kuadrat kemudian kita pindah ruas kita akan dapat 4 r kuadrat dikurang 6 R ditambah 2 sama dengan nol kita faktorkan kita akan dapat 4 r dikurang 2 dikali R dikurang = itu artinya rasionya adalah setengah atau rasionya adalah 1 kemudian kita lihat kembali ke syarat rasionya yaitu diantara min 1 dan itu artinya r = 1 tidak termasuk maka yang kita ambil adalah R = setengah kemudian air yang berada di antara min 1 dan 1 itu bisa diubah bentuknya menjadi R di dalam tanda mutlak kurang dari 1 itu artinya rasio tersebut dapat berbentuk positif maupun negatif maka r = 1/2 atau R = min 1 per 2 karena bisa positif maka jawaban untuk soal diatas adalah pilihan yang gede sampai jumpa di pertanyaan berikutnya