Video solusi : Nilai maksimum fungsi f(x)=2 cos^2 x-7 cos x+3 adalah ....

lego friend jika kita melihat soal seperti ini maka dapat diselesaikan dengan menggunakan turunan fungsi perhatikan pada soal diketahui FX = 2 cos kuadrat X dikurang 7 cos x ditambah 3 nilai maksimum fungsi dapat terjadi pada titik stasioner titik stasioner tercapai Jika f aksen x = 0 sebelumnya ingat jika fx = C dimana C ini konstan maka F aksen x = 0 jika fx = a x ^ n di mana Bu ini adalah suatu fungsi maka turunannya = a dikali a pangkat n dikurang 1 dikali Q aksen dan umur turunan fungsi trigonometri nya jika fx = Sin X maka turunannya cos X dan jika fx = cos X maka turunannya negatif Sin X Oleh karena itu F aksen X = untuk 2 cos kuadrat X turunan nya adalah 2 x 2 x pangkat 2 dikurangi 11 X turunan cos X yaitu negatif Sin X dikurang turunan 7 cos X itu negatif Sin X jadinya ditambah 7 x + turunan 30 = 0 dari sini kita bisa mengeluarkan Sin X Sin X dikali 2 x 244 cos X dikali negatif 1 jadinya negatif 4 cos X Sin sudah dikeluarkan jadi ditambah 7 sama dengan nol dari sini diperoleh min x = 0 atau negatif 4 x ditambah 7 sama dengan nol pada interval 0 sampai 360 derajat sin x = 0 tercapai pada x = 0 derajat X = 180 derajat dan X = 360 derajat untuk negatif 4 cos x ditambah 7 = 07 bisa kita bawa ke ruas kanan menjadi negatif 4 cos X = negatif 7 kedua ruas kita bagi negatif diperoleh cos X = negatif 7 negatif 4 = 7 R4 ingat nilai cos X itu terletak pada interval negatif 1 sampai 1 sehingga cos x = 7 per 4 itu tidak ada Jadi ini tidak memenuhi jadi di sini titik stasioner nya adalah 0 derajat 80 derajat dan 360 derajat perhatikan untuk x = 0 derajat nilai cos x = 1 untuk X = 180 derajat nilai cos x nya = negatif 1 dan untuk X = 360 derajat nilai cos x nya = 1 sehingga untuk menentukan nilai maksimum fungsi kita dapat subtitusi cos x = 1 dan cos X = negatif 1 ke fungsi fx pada soal kemudian kita tentukan mana yang menjadi nilai maksimumnya pertama untuk x = 1 FX = 2 x kuadrat x 11 kuadrat dikurang 7 x + x nya 1 + 3 = 2 dikurang 7 + 3 = 2 + 35 5 dikurangi 7 itu negatif 2 yang kedua untuk X = negatif 1 maka nilai f x nya = 2 x negatif 1 kuadrat dikurang 7 dikali negatif 1 + 3 = negatif 1 kuadrat itu 12 kali 12 negatif 7 kali negatif 1 itu 7 + 3 = 2 + 799 + 3 12 dari sini kita dapat melihat bahwa 12 lebih dari negatif 2 sehingga nilai maksimumnya adalah 12 yaitu pada option D sekian sampai jumpa pada soal berikutnya