Video solusi : Himpunan penyelesaian dari 2 cos^2 2x-5 sin(90-2x)+2=0 untuk 0<x<180 adalah ...

Disini kita punya pertanyaan tentang persamaan trigonometri jadi kita ingin menentukan himpunan penyelesaian dari 2 cos kuadrat 2 x dikurangi 5 hingga 9 derajat min 2 x 2 sama dengan nol untuk selang 0 sampai 180 derajat di sini. Kita akan menggunakan identitas bahwa sinus dari 90 derajat dikurangi sesuatu ini akan sama dengan dari cosinus dari sesuatu maka dari itu persamaan ini bisa kita Tuliskan menjadi 2 cosinus kuadrat 2 x dikurangi 5 cosinus 2 x ditambah 2 sama dengan nol selanjutnya kita coba Misalkan ini sama dengan cosinus dari 2 x y z. Jadi ini bisa kita Tuliskan menjadi persamaan kuadrat yaitu 2 a kuadrat min 5 a + 2 = 0 yang bisa kita faktorkan ya ini menjadi ini 2AKalau kita punya di sini minus dan minus ya karena konstantanya positif dan bagian koefisien untuk orang itu negatif jadi ini perkalian 2 buah bilangan negatif dan 2 ini 1 yah agar cocok tandanya jadi kita punya di sini akunya adalah 2 min 1 sama dengan nol artinya adalah setengah atau tanya sama artinya kita punya cosinus 2 x = setengah atau cosinus 2 x = 2 dan ini tidak mungkin tidak mungkin karena nilai cosinus hanya berkisar dari 1 sampai 1. Jadi kita hanya tinggal menyelesaikan cosinus 2 x = setengah Sekarang kita ingat-ingat lagi bentuk-bentuk persamaan trigonometri cosinus Alfa = cos Sin beta solusinya adalah alfa + beta ditambah 4 dikali 300udah aja ya dengan kakaknya bilangan bulat Ya udah sekarang kita ingat-ingat lagi bahwa setengah itu bisa kita Tuliskan menjadi cosinus dari 60 derajat maka dari itu solusinya adalah 2x = plus minus 60 derajat ditambah 360 derajat dikali kaya Artinya x-nya kita bagi dua jadi plus minus 30 derajat ditambah 180 derajat dikali tak disini untuk selang 0 sampai 180 derajat ini hanya dipenuhi oleh dua solusinya itu saat x-nya = minus 30 derajat ditambah 180 derajat ya itu adalah 150 derajat atau saat x = 30 derajat ditambah 180 derajat * 0 ya itu 30° jadi himpunan penyelesaian kita ini adalah 30° dan 105Raja-raja jadi jawaban yang tepat adalah yang cewek ya? Oke sekian sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya