Video solusi : Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y=x^2, garis y=2 x di kuadran I diputar 360 terhadap sumbu-X adalah ....

jika kita memiliki soal seperti ini dimana disini kita ingin menghitung volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva itu = Y = X kuadrat dan garis y = 2 x di kuadran pertama diputar 360 derajat terhadap sumbu x yang pertama kita akan Gambarkan dulu kurva y = x kuadrat kita misalkan x 1 maka y 1 x y 24 x y 3 = 9 kemudian x min 1 maka y aksen min 1 Min 24 Min 39 a jika kita Gambarkan kurvanya akan berbentuk seperti ini dia terbuka ke atas ya maka Y = X kuadrat ini adalah kurva y = x kuadrat selanjutnya kita akan menggambarkan garis yaitu y = 2x seperti tadi kita misalkan x y z satu kakinya 2 x 24 kemudian 36 min 1 min 2 min 2 min empat min tiga min 6 Jika kita gambarkan titik yang pertama kan 1 dan 2 maka di sini 1,2 lalu di sini 2,4 Ini adalah 3,6 segitu seterusnya. Jika kita tarik garis yang menghubungkan titik-titik tersebut maka akan kita peroleh lah gambarnya itu seperti ini gambar garis nya ya Nah ini adalah y = 2x selanjutnya kita akan cari titik potongnya. Bagaimana caranya y = y yaitu dimana kurva nya itu dua garis yaitu 2x = kurvanya X maka x kuadrat kurang 2 x = 0 X dikali X kurang 2 = 0 x 1 sama dengan nol atau di sini X2 = 2 berarti di sini volume yaitu dibatasi dengan titik 0 dan juga yang saya arsir. Inilah dia berarti ya ini 0 terus dibatasi dengan Dua cutnya kita masukkan ke rumus volumenya dimana volume itu sama dengan phi integral diatas kuadrat kurang nya bawa kuadrat DX nah ini kita gunakan integral tentu konsepnya integral dengan batas a b FX = FX dengan batas a b kemudian subtitusikan batas atas dikurangi dengan batas bawah Nya maka kita jawab volume berarti sama dengan di atasnya kita lihat yang di atas di sini adalah garis yang batasnya di sini kan 0 dan 2 diatas yaitu garis berarti di sini 2 x pangkat 2 dikurangi dengan si grafiknya yaitu x kuadrat ^ 2 DX sehingga volumenya sama dengan phi integral dengan batas 0 dan 2 kemudian disini 4 x kuadrat dikurang x pangkat 4 DX ya kan lalu kita integralkan ini seperti biasa volume = phi kemudian disini integralkan seperti biasa berarti di sini 4 per pangkat nya ditambah 1 berarti 2 + 1 x ^ 2 + 1 dikurangi dengan 1 ^ 14 + 1 x ^ 4 + 1 kemudian di sini batas nya adalah 0 dan 2 maka volumenya sini sama dengan pi 4 per 3 x ^ 3 + dengan Sorry dikurang dengan 1 per 5 x ^ 5 kemudian batasnya 0 dan 2 maka volumenya di sini sama dengan pi 4 per 3 beta subtitusi Atas yaitu 2 berarti 2 pangkat 3 kurangi dengan 1 per 5 dikali 2 pangkat 5 dikurangi dengan subtitusikan batas bawah yaitu 0 ini berarti 4 per 3 kali 0 pangkat 3 dikurang dengan seper 5 * 0 ^ 5. Maka hasilnya di sini kita memperoleh volumenya itu sama dengan phi ini ini kan 2 pangkat 38 dikali 43 per 2 bagi 3 per 3 kurang 32 per 5 dikurangi dengan ini kan hasilnya adalah 0, maka disini kita peroleh volumenya itu = Pi disini 32 per 3 dikurang 32 per 5 maka penyebut menjadi 15 berarti di sini terus 60 kurang 96 per 15, maka kita peroleh di sini volumenya itu sama dengan phi dikali dengan 64 per 15 atau sama dengan 64 atau 15 bila dia volumenya dengan satuan yaitu satuan volume jawaban yang tepat adalah yang D sampai jumpa di pertanyaan berikutnya