Video solusi : Diketahui titik A(3,4,-12), B(6,4,3) dan C(2,1,-j). Titik P membagi AB sehingga AP:PB=2:1, maka vektor yang diwakili vektor PC adalah...

Di sini ada soal tentang perbandingan vektor dan apabila ada soal tentang perbandingan vektor maka yang harus kita lakukan adalah ini aku akan Gambarkan minta dari kemudian ini merupakan vektor posisi a. Kemudian di sini itu vektor posisi B dan di antara a dan b itu ada vektor posisi P diantara a p itu perbandingannya m kemudian apabila kita diminta untuk mencari vektor posisi P vektor posisi P itu dapat dinyatakan dalam Alquran dengan m. Kemudian ditambahkan dengan vektor a dikalikan dengan dibagi dengan m ditambahkan dengan n vektor posisi bernyanyi dikalikan ke sini sama M kemudian vektor posisi A itu dikalikan dengan n dan Apa sih itu vektor posisi vektor posisi Vektor A dan vektor B vektor P juga dan ini dinyatakan dalam huruf kecil itu vektor yang menyatakan posisi jadi kayak kalau nggak panggil saya nyatakan koordinat titik gitu apa yang kita Tuliskan dalam bentuk merupakan vektor posisi sedangkan kalau misal Ada lagi satu jenis vektor-vektor vektor perpindahan berarti dia menyatakan perpindahan antara dua titik yang bisa dinyatakan dalam huruf besar contohnya ya vektor AB dan vektor b. C merupakan vektor perpindahan perpindahan dan apabila kita punya vektor perpindahan itu bisa dinyatakan dalam contoh kalau misalnya vektor perpindahan a. B ini sudah merupakan perpindahan dari titik A ke B kan ini dinyatakan dalam vektor posisi akhir kurangnya sektor Awal dan vektor posisi akhirnya dengan vektor B sedangkan vektor posisi awalnya itu vektor a jadinya ke posisi B dikurang vektor posisi a kemudian temen-temen punya ini juga mukanya kayak Ani itu dinyatakan dalam A 1 b 1 dan C 1 ini saya bisa Jakarta ke Sisi dan juga kesatuan ya ke sini ya 2 dan t2 Bila kita ingin menjumlahkan a dan b atau menguranginya maka dikurangi dengan x 2 kemudian y 1 + atau dikurangi dengan y2t dan terakhir 1 ditambahkan atau dikurangi dengan a. Kemudian kita kembali ke soal disini aku akan menggambarkan situasi yang ada di soal tingkat begini ya kalau dijual itu kan ada titik a b dan c. Titik a b dan c Nyatakan dalam vektor posisi nya ini saya di sini A kemudian B itu di sini titik B maksudnya kemudian ada suatu titik c. Tapi ini yang titik p itu kan membagi AB dengan perbandingan 2 banding 1. Apa itu 2 kemudian pb1 kira-kira di sini ini vektor posisi P ini perbandingannya 2 dan ini pertandingannya tato maka apabila kita gunakan rumus perbandingan vektor yang telah kita bahas kita akan peroleh bahwa vektor P ini akan sama dengan vektor b nya berarti kita kalikan dengan 2 kan berarti 2 dikalikan dengan vektor B Kemudian ditambahkan dengan vektor a. Vektor Anya kita kalikan dengan 1 kemudian ini dibagi dengan 2 ditambahkan dengan 1 maka ini akan Dengan ini kan berarti 2 * vektor B vektor p-nya itu adalah 64 dan 3. Kemudian ditambahkan dengan vektor A 13 negatif 12 kemudian ia akan dibagi dengan 2 + 1 itu 3. Apabila kita punya perantara dikalikan dengan 1 vektor maka konstanta nya tuh cukup kita kalikan dengan masing-masing komponen vektor Nya sehingga vektor p-nya dan Sekarang kita akan menjumlahkan komponennya sini makanya kan sama 12 + 3 itu hasilnya 15 kemudian lanjut ke komponennya berarti 2 * 4 itu 8 + 4 itu 12 dan yang terakhir itu 2 * 366 kurangi 12 itu negatif 6 kemudian ini semuanya kita bagi dengan 3 ini akan sama dengan ini berarti ya Nanti kita bagikan masing-masing komponen vektor nya Hingga 15 / 3 itu 5 kemudian 12 / 3/4 dan negatif 63 itu negatif 2 kita telah memperoleh vektor posisi P Karang kita akan menghitung vektor BC nya vektor BC apabila kita Nyatakan dalam posisi posisinya kan ini berarti merupakan vektor C kita kurangi dengan vektor P kan ini berarti sama dengan pekerjaan yaitu 21 dan negatif 1 b kurangi dengan 54 dan negatif 2. Maka apabila kita hitung kita peroleh bahwa vektor PC ini akan sama dengan kita kurangi komponen yang sejenis maka 2 - 5 itu negatif 3 kemudian 1 - 4 itu juga negatif 3 dan yang terakhir negatif 1 dikurangi negatif 2 itu hasilnya 1 apabila kita Tuliskan PC dalam notasi vektor satuannya ini kan berarti negatif 3 I komponen x nya kemudian negatif 3 J ini komponennya ditambahkan dengan inti kaya jawaban dari soal ini adalah yang negatif 3 I dikurangi 3 J ditambah sampai jumpa di soal selanjutnya