Video solusi : Pada titik-titik sudut sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm, ditempatkan titik materi dengan massa mA = 5 gram, mB = 10 gram, dan mC = 20 gram. Tentukanlah momen inersia titik-titik materi tersebut jika: a. sumbu rorasi melalui titik A dan tehak lurus bidang segitiga ABC; b. sumbu rotasi melalui garis AC.

Hello friends pada soal ini kita akan menyelesaikannya menggunakan konsep momen inersia pada soal telah diketahui massa benda A yaitu ma disini kita Tuliskan = 5 gram kemudian massa benda B yaitu MB = 10 gram selanjutnya massa benda C yaitu m = 20 gram kemudian diketahui disini jarak A ke B yaitu r a b = 3 cm selanjutnya jarak a ke c yaitu 4 cm kemudian yang ditanyakan pada soal ini pada soal a yaitu momen inersia yaitu sebagai jika sumbu rotasinya melalui titik a. Jadi kita misalkan sebagai1 Kemudian pada soal B yang ditanyakan juga momen inersia jika sumbu rotasinya melalui garis AC jadi kita misalkan sebagai ii2. di sini kita akan menyelesaikannya menggunakan rumus menentukan momen inersia yaitu I = Sigma m dikali r ^ 2 M adalah massa benda kemudian R merupakan jarak terhadap sumbu rotasi pada soal ini sumbu rotasinya melalui titik a dan tegak lurus bidang segitiga ABC yaitu ada disini jadi disini merupakan sumbu rotasi Nya maka kita akan menuliskan jarak terhadap sumbu rotasi untuk masing-masing titik jadi di sini Ra Karena sumbu rotasinya ada di titik a berarti ra = 0 cm kemudian RB disini kita lihat jarak titik B terhadap sumbu rotasi yaitu titik a adalah 3 cm jadi RB = 3 cm, kemudian RC = sini dari titik c ke sumbu rotasi yaitu titik a jaraknya adalah 4 cm kemudian kita. Tuliskan rumus untuk menentukan momen inersia pada soal a yaitu I1 = Ma dikali r a ^ 2 + m b dikali B pangkat 2 ditambah m c dikali RC pangkat 2 kemudian disini kita subtitusikan yaitu 5 dikali 0 pangkat 2 ditambah 10 dikali 3 pangkat 2 + 20 dikali 4 pangkat 2 kemudian di sini menghasilkan 0 + 90 + 320 jadi menghasilkan momen inersia nya adalah 410 gram cm persegi Kemudian pada soal B karena disini sumbu rotasinya berbeda dari soal A jadi di sini jarak terhadap sumbu rotasinya pun juga berbeda dari soal B sumbu rotasinya adalah garis maka disini dapat dituliskan ra yaitu Jarak titik a terhadap sumbu rotasi adalah 0 cm ke arah sumbu rotasinya yang melalui garis AC jadi ra = RC yaitu = 0 cm kemudian RB di sini bisa kita lihat jarak terhadap sumbu rotasinya adalah 3 cm kemudian diisi rumus untuk menentukan momen inersia pada soal B adalah I2 = Ma dikali r a ^ 2 + m b dikali b ^ 2 + M dikali RC pangkat 2 kemudian = 5 dikali 0 pangkat 2 + 10 * 3 ^ 2 + 20 * 0 ^ 2 di sini menghasilkan 0 + 90 + 0 jadi hasilnya adalah 90 gram cm persegi jadi pada saat ini jawabannya momen inersia ke sumbu rotasinya melalui titik a adalah 410 gram cm persegi dan momen inersia ketika sumbu rotasinya melalui garis AC yaitu 90 gram M2 sampai jumpa di soal berikutnya