Video solusi : Seorang pedagang sepatu mendapat untung Rp5.000,00 untuk model sepatu A dengan harga pembelian Rp50.000,00 (sepasang) dan mendapat untung Rp15.000,00 untuk sepatu model B dengan harga pembelian Rp100.000,00 (sepasang). Jika kiosnya dapat menampung 300 pasang sepatu dan modal yang ia punya sebesar Rp25.000.000,00. Agar untungnya maksimum, berapa banyak ia harus membeli sepatu model B? (UN 2005)

Haiko fans pada soal kali ini kita punya seorang pedagang sepatu itu mendapatkan untung sebanyak Rp5.000 untuk model sepatu a dengan harga pembelian sepatu itu adalah Rp50.000 dan mendapatkan untung Rp15.000 untuk sepatu model b dengan harga pembelian nya adalah Rp100.000 untuk sepasang nya jika kiosnya itu hanya dapat menampung 300 pasang sepatu dan modalnya cuman 25 Juta Rupiah agar untungnya maksimum Berapa banyak ia harus membeli sepatu model b. Maka dari itu langkah pertama yang harus dilakukan adalah membentuk atau membuat model matematika nya di sini Saya punya berarti misalkan itu adalah sepatu aSepatu adalah Martini satu pasang nya ya lalu untuk yaitu adalah saya punya sepatu B juga sama yaitu dalam bentuk pasang di sini. Saya punya berarti dia itu membeli model sepatu A dan 1 B tetapi kiosnya itu hanya bisa menampung sepatu model A dan sepatu Adidas banyak maksimal 300 jadi saya punya x + y itu kurang dari sama dengan 300 seperti itu lalu juga saya punya di sini selanjutnya itu adalah dia itu membeli sepatu model a dengan harga Rp50.000 sepasang berarti Rp50.000 ditambah dengan yang bikang 100 ribu ya Rp100.000 itu akan kurang dari sama dengan modal nya Yaitu 25 juta karena tidak mungkin bisa melebihi modal seperti itu ini adalah model yang akan kita gunakan saja di sini kita punya banyaknya pasang itu tidak mungkin negatif ya jadi saya punya x = 0 dan Y lebih dari sama dengan nollangkah yang dilakukan adalah menentukan fungsi tujuannya di sini kita punya agar untungnya maksimum beri saya punya memaksimumkan f x koma y yaitu adalah punya untungnya untuk model itu Rp5.000 Maaf 5000 untuk satu model sepatu ama saya nanti saya tanyakan 5000x ya ditambah dengan untuk yang betul 15.000 15.000 y seperti itu maka dari itu sakitnya kita bisa mencari daerah himpunan penyelesaian Nya maka dari itu di sini pertama gambar dulu adalah grafiknya ya, maka dari itu saya pingin silahkan pertidaksamaan satu ini pertidaksamaan 2 untuk pertidaksamaan satu saya bawa dulu ke bentuk persamaan jadi saya punya x + y = 300 Saya punya Nisa teknologinya 300 saatnya 0 x nya juga 300 untuk yang pertidaksamaan 2 saya ubah ke bentuk persamaan 50000 X dibagi dengan Maaf 50.000ditambah 100000 Y kurang dari sama dengan 25 juta jadi kan sama dengan dulu lalu kedua Saya lagi dengan Rp50.000 Saya punya x ditambah 2 y ya itu akan sama dengan 25 juta dibagi dengan 50000 yaitu saya punya 500 ya oke, maka dari itu disini saya punya saat x-nya di sini ya itu bernilai nol maka y bernilai dua ratus lima puluh 10 maka x nya Rp500 itu ya maka dari itu jika digambarkan pada bidang koordinat kartesius gambarnya itu akan menjadi seperti ini ini adalah grafik Nya maka dari itu disini Saya punya untuk grafik yang ini berarti saya punya x + y = 300 karena dia berpotongan di sumbu x dan y 300 ya berarti yang ini adalah yang x + 2 y = 500 seperti itu maka dari itu sekarang dilakukan adalah uji titik pertama saya uji titik 0,0sini apabila 0,0 kita masukkan ke pertidaksamaannya yaitu adalah X + Y kurang dari sama dengan 300 tadi itu memenuhi maka daerah yang dibatasi oleh x + y = 300 dan mengandung 0,0 merupakan daerah himpunan penyelesaian nya seperti itu ya di sini Saya punya berarti punya adalah 0 + 0 kurang dari sama dengan 300 bener ya saya punya kurangi = 300 berarti mengandung 0,0 itu adalah daerah himpunan penyelesaian nya yang saya arsir itu adalah yang bukan himpunan penyelesaian sehingga saya udah di sini ya daerah ini yang saya arsir X + 3y = 300 itu yang membatasinya disini x + y = 300 yaitu tersambung dengan sempurna karena saya punya yaitu adalah kesamaan dengan tanda sama dengan ya kita punya kan X + Y kurang dari = 300 panjangnya di sini Saya punya uji 0,0 untuk di x + 2y itudari = 500 jawabannya 0 + 0 kurang dari sama dengan 500 benar ya tanya sesuai maka dari itu yang mengandung 0,0 juga merupakan daerah himpunan penyelesaian yang dibatasi oleh x + 2 y = 500 ingat kita punya yaitu adalah cara lain bahwa x y lebih dari sama dengan nol dan ini juga lebih dari sama dengan nol maka saya arsir ya makanya itu di sini himpunan penyelesaian itu adalah yang ini titik-titik yang membatasinya ada 4 titik Ya di sini ada titik Saya beri nama a ini Bi Niche ini deh di mana titik itu b dan c dan d akan saya cari koordinatnya untuk titik a itu perpotongan antara sumbu y dengan x + 2y = 500 maka saya punya X Y nya akan = 250 yaitu Oke selanjutnya untuk b l titik pusat 0,0 C Itu potongan x + y = 300 dengan sumbu x beradaKayaknya di sini adalah 300,0 ya. Sesuai dengan tadi kita temukan yaitu 300,0 sudut b adalah perpotongan antara x + y = 300 dan x + 2y = 500, maka dari itu bisa saya eliminasi di sini x + 2 y = 500 dan x + y = 300 saya kurangi Saya punya y = 200 maka X + 200 = 300 maka X = 100 jadi titik D itu ini adalah 100 200 oke, maka dari itu selanjutnya di sini kita masukkan lagi kita punya yang di fb-nya 100 Sisinya 200 selanjutnya di sini kita punya yaitu adalah masukkan Ya saya punya di sini masukan nilai-nilainya dari x koma y di titik titik itu ke fungsi tujuan yaitu tadi saya punya 5000 X + 15000 y untuk Eva Saya punya berarti 015000 dikalikan 250 yaitu adalah rp3.750.000 berarti sama dengan rp3.750.000 itu untuk yang untuk yang FB saya punya berarti 000 FC berarti saya punya langsung saja 5000 dikalikan dengan 300 itu akan sama dengan Rp1.500.000 ditambah dengan nol berarti kita punya di sini adalah Rp1.500.000 sekarang saya punya disini FD berarti saya punya 100 dikalikan 5000 yaitu adalah Rp500.000 lalu saya punya di sini ditambah dengan 200 dikalikan Rp15.000 yaitu adalah Rp3.000.000 seperti itu ya, maka kita main sini Rp3.500.000 kita lihat Disini yang memiliki keuntungan terbesar atau maksimumnya itu adalah yangKita Rp750.000 di mana itu keadaannya adalah dia harus membeli 0 sepatu Aya dan 250 sepatu model cari jawabannya adalah disini 250 model sepatu B agar mendapatkan keuntungan maksimum gimana keuntungan maksimumnya adalah 3750000 sudah ketemu ya jawabannya sampai jumpa Bara pertanyaan-pertanyaan berikutnya.