Video solusi : Diketahui segitiga PQR dengan titik P(0, 0, 0), Q(0, 2, 2), dan R(2, 2, 0) a. Tentukan proyeksi vektor ortogonal PQ pada PR b. Tentukan luas segitiga tersebut.

Hai coffee Friends pada soal kali ini Diketahui segitiga PQR dengan titik P Q dan R masing-masing seperti berikut ini. Tentukan proyeksi vektor ortogonal PQ pada PR dan sayapnya yaitu Tentukan dari luas segitiga berikut maka dari itu disini kita akan menentukan yaitu PQ dulu disini yaitu p q akan sama dengan Oki atau Vektor posisi a disini dikurangi dengan op maka dari itu disini Saya punya Oki akan sama dengan yaitu titik Q 0,22 dikurangi dengan titik awal yaitu 0,0 0,0 juga sama tapi ternyata disini kita lihat adalah P itu adalah titik koordinat awal itu atau Saya punya itu akan sama dengan PH ternyata karaoke di 0,0 0,0 maka dari itu saya punya disini Quran sebagai vektor biasa ya pengurangan vektor biasa saya punya 0,22 karena 0 kurangi 02 kurangi 02 kurangi 0 dikurangi dengan nol koma nol koma nol Ya kan = 0,22 itu adalah vektor PQ sekarang akan saya cari disini adalah vektor PR di sini vektor PR itu akan sama dengan berarti sama kalian telah or dikurangi dengan op op dari 0,0 Ya saya punya disini titik yaitu 2,20 dikurangi 0,00 dikurangi dengan saya punya yaitu adalah op yaitu 0,0 0,0 jadi di sini akan = 2 koma 2,0 yang ditanyakan pada soal adalah proyeksi vektor ortogonal p q pada PR Maka dari itu disini Saya punya yaitu proyeksi vektor ortogonal yang dicari itu adalah saya punya vektor PQ pada PR itu akan sama dengan disini yaitu adalah vektor PQ dikalikan dot dengan vektor PR dibagi dengan panjang vektor PR dikuadratkan dikalikan dengan vektor PR seperti itu ya, maka dari itu disini akan saya jelaskan apa itu perkalian.dan juga akan saya jelaskan apa itu panjang dari Suatu vektor kalau saya punya disini adalah vektor X yang elemennya itu Misalkan adalah a koma B koma c dan saya punya disini adalah vektor Y yang isinya itu ada DP koma-koma F maka dari itu x.y.dan = ad + b + c f di mana panjang vektor X = akar dari a kuadrat + b kuadrat + C kuadrat seperti itu ya makanya itu saya punya disini pq.pr itu akan = berarti pt.bpr 0 * 2 itu 0 ditambah dengan saya punya 2 * 2 itu adalah 4 ditambah dengan saya punya 2 * 0 itu adalah 0. Jadi saya punya lalu ini dibagi dengan yaitu akar dari panjang PR kuadrat 2 kuadrat + 2 kuadrat + 0 kuadrat lalu jangan lupa ini juga dikuadratkan ya lalu kita kalikan dengan yaitu vektor PR itu sendiri Saya punya disini vektor PR nya berarti adalah 2 koma 2,0 kita. Hitung ya di sini 0 + 4 + 04 dibagi dengan akar 8 dikuadratkan berarti 8 dikalikan dengan 2,20 kalau di sini Saya punya yaitu adalah perkalian skalar dengan vektor besarnya karya-karya vektornya a mati maka saya memilikinya adalah kakak Oma KB dikalikan dengan KC seperti itu maka dari itu disini Saya punya 4 per 8 dikalikan 2,250 di sini akan sama dengan yaitu adalah berikan 48 setengah ya dikalikan dengan 21 koma 1 ya juga setengah kedua tugasnya karena 1 lalu kita punya 0 dari zaman adalah 1 1,0 untuk yang bikin hitung di halaman berikutnya luas segitiga dari P Q R itu akan = setengah X dan panjang PQ dikalikan dengan panjang PR ya tadi sudah kita temukan yaitu adalah panjangnya dari PR panjang dari PLTA di pertemukan = √ 8 maka dari itu kita cari di sini panjang PQ maka dari itu saya punya PQ di sini itu akan = akar dari saya punya 2 kuadrat + 2 kuadrat + 0 kuadrat Saya punya akar dari 8 Saya selanjutnya kita harus mencari yaitu Sin dari Q biar di sini. Saya punya untuk mencari Sin Q biar dapat dicari dengan cara cos Q biar dulu di mana rumusnya = PQ ya vektor PQ + vektor PR atau PR disini dibagi dengan panjang PQ dikalikan dengan panjang PR PR tadi saya temukan adalah 0 + 4 + 0 dibagi dengan saya punya adalah √ 8 dikalikan akar 8 berarti saya punya 481 per 2 cos dari Q PR itu = 1/2 saya punya kos dari sudut QPR itu = 1 per 2 maka cos yang bernilai 1/2 itu akan = cos 60 derajat berarti QPR = 60 derajat maka dari itu Sin dari q r akan = Sin dari 6 Derajat akan sama dengan setengah akar 3 maka dari itu disini Saya punya masukkan ke rumus luas segitiganya luas segitiga akan sama dengan setengah dikalikan panjang PQ dikalikan panjang PR ya dari setengah dikalikan akar 8 dikali akar 8 dikalikan dengan yaitu setengah akar 3 seperti ini ya. Tadi saya punya setengah dikalikan dengan 8 dikalikan dengan setengah akar 3 ini akan = 8 akar 3 per 4 atau sama dengan di sini adalah 2 akar 3 satuan luas jangan lupa satuannya dalam satuan luas bahasa Inggrisnya dengan S luas Oke udah ketemu semuanya jawabannya sampai berjumpa pada pertanyaan-pertanyaan berikutnya