Video solusi : Sebuah pancuran atap logam mempunyai sisi 3 cm dan alas mendatar 3 cm. Sisi-sisi membuat sudut sama sebesar theta terhadap alas, seperti terlihat pada gambar berikut.Berapakah seharusnya theta agar kapasitas penampungan pancuran atap maksimum? (Petunjuk: 0 <= theta <= pi/2)

disini ada soal cerita tentang maksimum minimum diberikan suatu Pancuran atap logam mempunyai panjang sisi 3 dengan alas mendatar 3 + ini 3 alasnya 3 disini 3 nasi schistosoma membentuk sudut sama besar sebesar Teta seperti pada gambar yang diminta berapakah seharusnya Teta agar kapasitas penampungan dan atapnya maksimum berarti kita lihat ini bentuknya adalah trapesium trapesium berarti untuk mendapatkan penampungan maksimum berarti yang kita Hitunglah luas dari trapesium nya adalah trapesium Sisi sejajarnya disini kita hitung dulu ke sini ada panjangnya 3 yang di sini kalau kita ambil ini siku-sikunya berarti yang di sini kalau ini Teta berarti tanya juga di sini yang bagian samping adalah kos Bachtiar disini adalah 3 cos dari tetangganya berarti yang disini nya adalah 3 Sin Teta karena yang 3 nya itu adalah Sisi miringnya demikian juga di sini 3 cos Teta tingginya 3 Sin Teta sehingga ini adalah 3 juga maka luasnya adalah jumlah sisi sejajarnya berarti ini 3 ditambah dengan 3 + 3 * 2 berarti 6 cos Teta dikali tingginya berarti adalah 3 Sin Teta dibagi 2 jadi ini 3 + 3 menjadi 66 / 2 menjadi 3 plus dengan 3 cos Teta dikali dengan 3 Sin Teta maka luasnya menjadi 9 Sin Teta ditambah 9 Sin Teta cos Teta maka untuk mencari maksimumnya maka kita harus melakukan turunan pertama = 09 Sin Teta turunannya adalah 9 cos Teta ditambah dari sini dapat kita Tuliskan kalau 9 Sin Teta cos Teta itu adalah 9 per 2 Sin 2 Teta sehingga bentuknya kalau kita turunkan dari 9 per 2 Sin 2 theta ini menjadi 9 per 2 Sin 2 theta barisannya diturunkan baru kali dalamannya turunan dalamannya jadi ini Cos 2 theta dikalikan turunan 2 cetaknya berarti 2 ini kita Sederhanakan maka kita dapatkan laksa nya harus 0 maka 9 cos Teta Kita pindah ruas harus = Min 9 Cos 2 Teta sehingga ini kita coret 9 sama 9 nya kita boleh Tuliskan kalau Cos 2 Teta = Min cos Teta cos yang menghasilkan Min cos itu ada 2 kuadran kuadran kedua dan kuadran ketiga kuadran kedua bisa kita tulis sebagai cos 180 di sini pakai Radian berarti Pi dikurangin Teta berarti dari sini 2 Teta nya bisa sama dengan Pi dikurangin theta satunya lagi di kuadran ketiga karena minta 0 sampai phi per 2 berarti kemungkinan yang keduanya tidak termasuk berarti 3 teta = phi, maka t tanya adalah phi per 3 maka berapakah Teta nya harus di atur maka sudut Teta nya adalah 4 per 3 phi Radian sampai jumpa di pertanyaan berikut