Video solusi : Himpunan semua bilangan real x yang memenuhi x^2+1/x^2<=2 adalah ....

Halo Kak Friends pada Soalnya kita diminta untuk mencari himpunan semua bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan berikut agar x ^ 2 memiliki penyebut yang sama yaitu 42 juga kita kan tulis seperti ini x ^ 4 4 x ^ 2 + 1 per x pangkat dua kurang dari sama dengan 2 Nah kita hilangkan penyebutnya x ^ 2 dengan cara dikalikan x ^ 2 juga sehingga menjadi x pangkat 4 ditambah 1 kemudian kurang dari sama dengan 2 x x ^ 2 atau 2 x ^ 2 2x ^ 2 nya kita pindahkan ke ruas kiri sehingga menjadi x pangkat 4 dikurang 2 x pangkat 2 ditambah 1 kurang dari sama dengan nol nah disini kita dapat faktornya adalah x pangkat 2 minus 1 pangkat 2 kurang dari sama dengan nol maka kita perhatikan bilangan kuadrat tidak mungkinNegatif Jadi tidak mungkin lebih kecil daripada sama dengan nol sehingga kita tulis x pangkat 2 min 1 = 0 x ^ 2 = 1 sehingga didapat seksnya adalah + 1 atau negatif 1 jadi x1 = 1 X2 = negatif 1. Nilai x1 dan x2 ini kita akan masukan kepada pertidaksamaan di dalam soal kita akan buktikan Kita akan menggunakan yang X1 dulu ya itu satu kita masukkan nilai 11 pangkat 2 ditambah 1 per 1 pangkat 2 kurang dari sama dengan 2 = 1 + 1 per 1 kurang dari sama dengan 2 kemudian 1 + 1 kurang dari sama dengan 21 ditambah 1 = 2 sehingga 2 kurang dari = 2 nilai 2 memenuhi persamaan kurang dari = 2 karena kurang dari sama denganDuanya termasuk jadi juga memenuhi syarat tersebut selanjutnya untuk yang X2 atau minus 1 termasuk anaknya min 1 pangkat 2 ditambah 1 per min 1 pangkat 2 kurang dari sama dengan 2 hasilnya adalah 1 ditambah 1 per 1 kurang dari = 21 + 1 kurang dari sama dengan 2 sehingga 2 kurang dari sama dengan 2 Dan ini juga memenuhi syarat tersebut sehingga himpunan penyelesaiannya adalah min 1 dan 1 sekian. Semoga dapat dipahami dan sampai jumpa di soal selanjutnya