Video solusi : Sebuah tempat rekreasi setiap hari menjual 1.000 lembar tiket, terdiri atas tiket dewasa dan tiket anak-anak. Tiket dewasa yang terjual setiap hari tidak kurang dari 100 lembar. sedangkan tiket anak-anak yang terjual setiap hari tidak kurang dari 200 lembar. Harga tiket dewasa Rp25.000,00 per lembar dan tiket anak-anak Rp15.000,00 per lembar. Jika seluruh tiket terjual, pendapatan maksimum akan diperoleh jika yang terjual adalah

Untuk saat ini Mari kita buat model matematikanya terlebih dahulu ada dua jenis tiket yakni dewasa dan anak-anak dewasa kita anggap sebagai ide dan anak-anak kita anggap sebagai a. Apabila banyaknya tiket dewasa adalah X dan tiket anak-anak adalah y sedangkan kita disini diketahui bahwa menjual 1000 lembar tiket maka kita dapat 2 bentuk pertidaksamaan nya yang pertama adalah x + y lebih besar sama dengan 1000 karena disitu setiap harinya akan dijual 1000 lembar tiket dan tidak mungkin kurang dari 1000 Jadi kita pakai tanda lebih besar = Kemudian untuk harganya untuk dewasa adalah Rp25.000 jangan lupa satuannya adalah rupiah Kemudian untuk anak-anak adalah Rp15.000 maka fungsi objektifnya atau f x koma y adalah 25000 * X + 15000 x y sekarang juga memiliki syarat yakni banyaknya tiket dewasa yang terjual tidak kurang dari 100 lembar jadi X lebih besar sama dengan 100 Kemudian untuk anak-anak tidak kurang dari 200 jadi y lebih besar sama dengan 200 Sekarang mari kita ubah ke tiga bentuk pertidaksamaan nya ke dalam bentuk persamaan selanjutnya kita mencari titik potong sumbu x dan titik potong sumbu y titik potong sumbu x maka nilai y = 0, Sedangkan untuk titik potong sumbu y maka nilai x nya adalah 0 x untuk persamaan yang pertama saja x ditambah 0 = 1000 maka x = 1000 jadi kita dapat koordinatnya ada di 1000,0 selanjutnya 0 + y = 1000 maka y = 1000 kita dapatkan di potongnya dari koordinat 0 koma 1000 Sekarang mari kita Gambarkan 3 buah garis yang pertama dapatkan dari 2 koordinat ini kemudian x = 1 dan Y = 200 Sekarang mari kita arsir daerah himpunan penyelesaian nya pertama-tama untuk X lebih besar sama dengan 100 jadi ketika kita lihat garis yang berwarna biru kita bisa arsir bagian yang sebelah kiri karena bagian sebelah kiri itu kurang dari 100 selanjutnya untuk garis y lebih besar sama dengan 200 kita bisa arsir bagian bawah garis berwarna hijau karena daerah tersebut adalah daerah Y kurang dari 200 sekarang Mari Kita uji garis yang berwarna ungu untuk garis yang warna ungu kita gunakan titik uji yakni 0,0 masukkan nilai x = 0 dan Y = 00 + 0 lebih besar sama dengan 1000 lebih besar sama dengan 1000 pernyataan ini salah sehingga daerah tersebut bukanlah daerah himpunan penyelesaiannya maka dapat kita arsir jadi disini kita punya dua buah titik pojok Kita bisa mengetahui koordinat titik pojok tersebut dengan metode grafik ini adalah d. Hp-nya Dengan metode grafik kita mengetahui koordinat dari masing-masing titik pojok yang pertama adalah 100-900 dan yang kedua adalah 800,2. Sekarang. Masukkan nilai tersebut kedalam fungsi objektif nya fungsi objektif yang kita punya adalah 25000 x ditambah 12000 y Jadi kita masukkan saja nilai x dan y nya pertama untuk 100 koma 900 Maka hasilnya akan menjadi 25000 X 100 + 15000 X 900 maka hasil yang didapatkan adalah 16 juta Kemudian untuk yang kedua yakni 800 koma 200 Maka hasilnya akan menjadi 25000 dikali 800 + 15000 dikali 200 kita dapatkan hasilnya adalah rp23 dengan begitu inilah nilai maksimumnya maka harus ada 800 tiket dewasa dan 200 tiket anak-anak akan tetapi tidak ada beban yang memenuhi untuk soal ini sampai jumpa di pertanyaan berikutnya