Video solusi : Diketahui fungsi f(x)=x^2-2x+3 dan g(x)=akar(x-3) a. Tentukan (fog)(x). b. Tentukan (gof)(x). c. Tentukan daerah asal alami fungsi (fog)(x) dan (gof)(x).

disini kita punya fungsi fx dan juga fungsi gx pertama kita akan menentukan F komposisi GX Yang kedua kita akan menentukan G komposisi f x dan yang terakhir kita akan menentukan daerah asal atau domain alami dari fungsi f komposisi GX dan G komposisi f x yang bagian pertama dulu kita kerjakan bagian A itu F komposisi GX ini secara definisi bisa kita Tuliskan menjadi fgx Artinya kita fokus fungsi f nya nanti fungsi kita kasih masuk ke fungsi f nya ya dimana fungsi fx yaitu yang ini x kuadrat kurang 2 x + 3 jadi di sini bisa kita Tuliskan Yaitu = untuk yang ada x-nya pada fungsi fx ganti dengan GX maka kita punya Di sin x kuadrat kita ganti x-nya dengan GX jadi g x kuadrat dikurang 2 xganti dengan GX selanjutnya ditambah 3 = gx nya kan kita ketahui di soal adalah akar X kurang 3 dimana GX akan diketahui di soalnya yang ini GX = akar kuadrat dari X kurang 3 maka dari itu GX yang di penyelesaian ini kita ganti dengan akar kuadrat dari X kurang 3 ini di duakan dikurang 2 g x g x nya adalah akar X kurang 3 selanjutnya ini Masih ditambah 3 sama dengan akar kuadrat dengan pangkat dua itu kan bisa saling coret ya maka dari itu ini tersisa X kurang 3 dikurang dengan 2 akar x kurang 3 ditambah 3 nah disini kita punya M3 dengan kelas tiganya bisa kita coret sehingga bisa kita tulis rapi = X dikurang 2 akar x kurang 3 ini adalahF komposisi GX sudah kita dapatkan selanjutnya untuk bagian B kita akan menentukan G komposisi f x ini secara definisi bisa kita tulis yaitu g.fx artinya untuk fungsi fx nya dikasih masuk ke fungsi G yang kita punya kita perhatikan saya untuk fungsi gx yang kita punya di soal yaitu akar kuadrat dari X kurang 3 maka dari itu ini = akar X kurang 3 x nya ganti dengan fx jadi f x di kurang 3 sehingga bisa kita Tuliskan ini = akar FX nya diketahui disoal adalah x pangkat 2 dikurang 2 x + 3 nilai f X dikurang 3 bisa kita coret kan untuk 3 dikurang 3 maka bisa kita tulis terapi untuk G komposisi f x itu = akar x2 dikurang 2 x baik kita sudah dapatkan untuk G komposisi f x nya selanjutnya kita akan mencari untuk soal di bagian C untuk fungsi yang kita punya yaitu F komposisi GX maupun G komposisi f x itu fungsinya dalam bentuk yang ada akarnya ya Jadi kalau kita punya suatu fungsi fx misalkan = akar kotak ini agar terdefinisi untuk yang di dalam akar yaitu kotak itu harus besar sama dengan nol agar fungsinya terdefinisi maka dari itu kita akan Coba jawab dulu yang untuk F komposisi GX nya di sini kan ada yang di dalam akar yaitu X kurang 3 maka dari itu untuk X kurang 3 yang di dalam akar kita kasih besar sama dengan nol maka x nya besar sama dengan 3 sehingga bisa kita Tuliskan untuk domainnya yaitu untuk domain fungsi f komposisi G yaitu x y merupakan bilangan riil ya karena di Solodikatakan bahwa daerah asal alami alami itu kan maksudnya esnya elemen real tetapi ada batasan-batasannya atau syaratnya yaitu di sini x nya harus besar sama dengan 3 baik kita akan Coba jawab untuk yang selanjutnya Yaitu untuk yang fungsi G komposisi f x yang kita punya kan di dalam akar ada bentuk seperti ini yaitu x kuadrat dikurang 2 x artinya yang di dalam akar yaitu x kuadrat dikurang 2 x ini kita kasih besar sama dengan nol agar fungsinya terdefinisi yang kasih keluar didalam ada X kurang 2 besar sama dengan nol maka kita dapatkan untuk pembuat nol nya adalah x = 0 atau yang di dalam kurung bisa bernilai nol kurang 2 sama dengan nol ketika x-nya = 2 kita punya dua titik kita buat garis bilangan di Sin X yang kita peroleh sebagai pembuat nol adalah 0 dengan 2 gunakan bulatan penuhDikarenakan pertidaksamaannya besar sama dengan nol ada tanda sama dengannya maka untuk x = 0 dan 2 masuk di penyelesaian Kita uji titik yaitu kita ambil saja x = 1 yang mewakili daerah di antara 0 sampai 2 kita subtitusikan ke pertidaksamaan terakhir yang kita punya ini yang saya kasih ceklis yaitu bentuk luas kirinya x kali x kurang 2 x nya ganti 1 dapat 1 dikalikan 1 - 2 yaitu min 1 fokus tanda ini kan akan dapat plus kali minus yaitu minat ya maka dari itu kita tempatkan minus untuk daerah yang ada satunya yaitu di antara 0 sampai 2 berlaku konsep selang-seling dikarenakan X yang kita peroleh 0 sama 2 itu tidak ada yang sama ya alias tidak ada yang kembar maka dari itu lampu selang-seling kita ambil daerah positif. Kenapa daerah positif kita ambil karena pertidaksamaan terakhir yang kita punya itu besar sama dengan nol itu kan maknanya adalah positif sehingga bisa kitaTuliskan untuk domain G komposisi F fungsi G komposisi F yaitu x-nya merupakan bilangan riil tetapi ada syaratnya yaitu syaratnya nilai x kecil sama dengan 0 atau nilai x nya besar = 2 dimana 0 sama 2 nya juga masuk di penyelesaian baik sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya