Video solusi : Banyaknya bilangan real x yang memenuhi persamaan |x^2-4| = x+|x-2| adalah

jika melihat hal seperti ini maka cara mengerjakannya kita akan menggunakan konsep nilai mutlak ya kita akan melihat definisi dari nilai mutlak nya terlebih dahulu + X kuadrat dikurangi 4 akan bernilai X kuadrat dikurangi 4 pada saat x kuadrat min 4 nya itu lebih dari = 0 dan nilai dari X kuadrat min 4 pada saat x kuadrat min 4 nya itu kurang dari 0 ya Nah kita akan mencari X di mana ini berlaku dan mencari X di mana ini caranya adalah x kuadrat min 4 nya kita faktorkan menjadi X min 2 x dengan x + 2 lebih dari sama dengan nol maka pembuat nol dari sini ada 2 adalah minus 2 kita buat garis bilangannya ya di sini ada minus 2 di sini ada 2 perhatikan digambar dengan lingkaran penuh karena di sini tandanya adalah lebih dari sama denganKita lakukan uji titik nol di sini Masukan ke pertidaksamaannya negatif dikali positif hasilnya adalah negatif lalu kita gunakan konsep gonta-ganti tanda ya bisa dilakukan karena di sini pangkatnya dan juga semua yang kita cari adalah yang tandanya lebih dari sama dengan maka kita akan arsir yang tandanya positif maka ini berlaku saat X = minus 2 atau X lebih dari sama dengan 2 selanjutnya kita akan mencari untuk yang tandanya kurang dari perbedaannya hanya di tandanya ya maka kita akan selalu di sini ada min 2 di sini ada 2. Perhatikan Kalau yang ini digambar dengan lingkaran kosong karena tandanya hanya kurang dari bukan kurang dari sama dengan selanjutnya kita akan di masukkan ke pertidaksamaannya akan menjadi negatif sama Ya seperti yang sebelumnya kemudian ini positif Karena digunakan konsep gonta-ganti tanda kalau kita cari yang dananya kurangKita arsir yang tandanya negatif maka ini x yang memenuhi adalah min 2 kurang dari X kurang dari 2 selanjutnya kita akan lihat definisi dari mutlak X min 2 X min 2 akan bernilai X min 2 jika X min 2 nya lebih dari sama dengan nol atau ketika x y lebih dari = 2 dan bernilai negatif dari X min 2 ketika X min 2 nya kurang dari atau ketika x kurang dari 28 definisi nilai mutlak ini maka nilai mutlak yang membagi bilangan real ke dalam tiga bagian ya ya itu yang daerah yang x kurang dari min 2 diantara min 2 sampai 2 dan daerah yang lebih dari 2 Sekarang kita akan menuliskan nilai dari mutlaknya pada daerah-daerah tersebut ya maka nilai yang akan menjadi seperti ini ya. Nah kita akan kerjakan dulu yang daerah pertama daerah pertama mengubah persamaan mutlaknya menjadi x kuadrat min= X + mutlak X min 2 bernilai negatif dari X min 2 maka ini akan menjadi x kuadrat min 4 = X min x + 2 kemudian kita pindah ruas menjadi x kuadrat min 6 sama dengan nol ini kita bisa faktorkan menjadi bos akar 6 x dengan x min akar 6 sama dengan nol maka kita punya x = √ 6 atau x y = minus akar 6 perhatikan disini daerahnya itu adalah daerah x kurang dari min 2 maka x = akar 6 ini tidak memenuhi selanjutnya kita akan lihat di bagian kedua pada bagian kedua akan berubah menjadi Nina x kuadrat min 4 = x dikurangi X min 2 x kuadrat + 4 = X minDitambah 2 setelah dipindah ruas menjadi x kuadrat min 2 sama dengan nol kita faktorkan x + √ 2 x dengan x min akar 2 sama dengan nol maka di sini kita punya x y = min √ 2 atau x = akar 2 ini memenuhi syarat daerahnya ya selanjutnya kita akan cari yang di daerah nomor 3 yaitu X kuadrat dikurangi 4 = x ditambah X2 ya setelah dipindah ruas akan menjadi x kuadrat min 2 X min 2 = Nah kita akan mencari X 1,2 dengan menggunakan rumus abc. Rumus abc nya sudah saya Tuliskan diatas b nya adalah di sini min 2 A nya adalah 1 dan selisihnya adalah min 2 maka pada rumus abc ini akan menjadi 2 plus minus 4 + 8 dalam akar 2 = 2 plus minus akar 12 yaitu 2 akar 3per 2 adalah 1 plus minus akar 3 na syarat daerahnya itu adalah daerah yang x nya lebih dari 2 maka yang memenuhi hanya hanyalah yang sama dengan 1 + √ 3 karena saat x nya 1 min akar 3 maka x nya itu kurang dari 2 jadi banyak nilai x yang memenuhi adalah 1234 jadi jawaban kita adalah 4 yaitu yang eh sampai jumpa di pertanyaan berikutnya