Video solusi : Persamaan setengah lingkaran yang berpusat di O(0,0) dinyatakan dengan y=akar(a-x^2). Nilai a merupakan salah satu akar persamaan x^2-3x-4=0 . Berapakah panjang jari-jari lingkaran tersebut?

Soal tentang lingkaran dikatakan bahwa persamaan setengah lingkaran yang pusatnya di titik ini adalah y = akar 2 kurang X kuadrat di mana a ini merupakan akar persamaan dari persamaan kuadrat ini yang ditanyakan dalam soal adalah jari-jari yang dimaksud tadi untuk kerancuan maka X ini akan kita ganti dengan a. Karena X yang ini tidak sama dengan x yang di atas ini jadi Agar tidak membingungkan kita ganti x-nya dengan A jadi kita punya persamaan kuadrat a kuadrat dikurang 3 a kurang 4 = 0 akar dari persamaan kuadrat ini merupakan nilai dari A yang pertama yang harus kita lakukan adalah mencari akar dari persamaanIngat kembali materi persamaan kuadrat untuk mencari akarnya kita harus cari dua nilai yang mana Kalau dikalikan dapat - 4 tapi kalau bahkan dapat negatif 3 tentunya dua angka yang dimaksud adalah negatif 4 dan + 1 ketika dikalikan negatif 4 * 1 dapat negatif 4 negatif 4 + 1 dapat negatif 3. Jadi aku kurang 4 x tambah 1 sama dengan nol artinya entah a kurang 4 yang sama dengan nol atau A + 1 yang sama dengan nol artinya A = 4 atau A = negatif 1 jadi dan negatif 1 kita akan coba substitusikan ke persamaan setengah lingkaran ini jika a nya samaKayaknya = 4 b y = akar dari 4 kurang X kuadrat untuk menghilangkan akarnya tentu kita pangkat dua ruas kiri dan ruas kanan sehingga kita peroleh y kuadrat = 4 kurang X kuadrat ingat masing-masing luas di pangkat dua kan karena pangkat dan akar adalah operasi yang maka Kartini Habis karena ingat akar ini ini adalah akar pangkat 2. Jadi disini kita punya x kuadrat + y kuadrat = 4 x kuadrat nya di pindah ruas kanan ke kiri. Kenapa kita bawa ke bentuk seperti ini nanti kita akan melihat kita akan kembali lagi ke persamaan umum lingkaran tepatnya persamaan umum lingkaran yang berpusat di titik a titik nol koma tapi sebelum ke sana kita substitusikan dulu untuk a sama dengan negatifa = negatif 1 kita peroleh y = akar -1 kurang x kuadrat sama kalikan dengan pangkat kita pangkat 2 kan maksud saya jadi kita peroleh negatif 1 kurang X kuadrat berarti kalau kita pindah ruas kan x kuadrat nya kita peroleh x kuadrat + y kuadrat = negatif 1 ingat kembali bentuk umum persamaan lingkaran yang berpusat di titik O adalah titik asal titik 0,0 adalah x kuadrat + y = r kuadrat meskipun di sini dikatakan setengah lingkaran persamaannya masih sama yang berbeda adalah untuk setengah lingkaran nilai x nya atau Y nya yang dibatasi entah X yang lebih besar dari nol atau Y yang lebih besar dari nol persamaannya ini sama saja x kuadrat + y kuadrat = r kuadrat Nah apa tadi kita bawaUntuk seperti ini karena perhatikan disini kita punya x kuadrat + y kuadrat Bentuknya sama seperti ini Sehingga yang di ruas kanan ini adalah r kuadrat itu jari-jari yang ditanya dalam soal untuk kasus yang ini kita punya r kuadrat = 4 yang mana Berarti r. = akar ini plus minus tentunya akar 4 yang mana r = + 2 atau negatif 2 tapi karena jari-jari nilainya tidak mungkin negatif maka yang kita ambil adalah yang positif jadi jari-jarinya adalah 2 sementara untuk yang satu ini berarti kita punya r kuadrat = negatif 1 yang berarti Rini = akar dari negatif 1 plus minus juga adalah bilangan imajiner bukan bilangan real sehingga jari-jari yang ini tidak bisa kita gunakan jadi jari-jari dari lingkaran yang dimaksudsoal adalah 2 sekian video pembahasan kali ini sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya