Video solusi : Buktikan dengan induksi matematika. 1+4+7+...+(3n-2)=(1/2)n(3n-1)

Pada soal ini kita akan membuktikan dengan induksi matematika 1 + 4 + 7 + dan seterusnya ditambah 3 n dikurang 2 = 12 N dikali 3 dikurang 1 A jika ingin membuktikan dengan induksi matematika yang pertama kita akan membuktikan bahwa rumusnya berlaku untuk N = 1 jadi kita Tuliskan di sini untuk ruas kiri nya yaitu 3 n dikurang 2 = luas kanannya adalah seperdua n dikali 3 n dikurang 1 sekarang kita substitusikan Nilai N = 1 ke persamaannya disini hasilnya adalah 3 dikali 1 dikurang 2 hasilnya adalah 1 disini se per 2 dikali 1 dikali 3 dikali 1 adalah 3 dikurang 12. Nah ini hasilnya 1. = 1 artinya syarat pertama terbukti yang kedua kitamusikan n = k Benar Jadi kita subtitusi nilai UN = kah Ke persamaannya kita peroleh 1 + 4 + 7 + dan seterusnya + 3K dikurang 2 = 3 dikurang 1 selanjutnya yang ketiga akan dibuktikan bahwa n = ka + 1 itu benar Jadi kita subtitusi nilai UN = k + 1 ke persamaannya diperoleh 1 + 4 + 7 + dan seterusnya + 3K dikurang 2 ditambah 3 x + 1 dikurang 2 =makanannya adalah seperdua kali kah + 1 x 3 x + 1 dikurang Nah kita lihat yang ini itu bentuknya sama dengan yang kedua jadi kita bisa Tuliskan menjadi seperdua k dikali 3 k dikurang 1 ditambah 3 k + 3 dikurang 2 sama dengan ruas kanan yang kita tulis kembali yaitu seperdua x + 1 * 3 k ditambah 2 dari ruas kiri kita bisa menyelesaikannya menjadi 3 atau 2 k kuadrat dikurang seperdua kah Plusditambah 1 sama dengan ruas kanan nya kita Tuliskan kembali seperdua x + 1 * 3 K + 2 jadi ini hasilnya kalau kita selesaikan dapatnya 3 per 2 k kuadrat ditambah 5 per 2 ditambah 2 per 2 = seperdua x + 1 * 3-kah + 2na untuk ruas kiri kita bisa faktor kan kita keluarkan seperdua nya menjadi 1 per 2 dikali 1 dikali 3 + 2 dan untuk ruas kanannya seperdua kali kah1 dikali 3 K + 2 kita sudah membuktikan bahwa ruas kiri sama dengan ruas kanan artinya ini terbukti sampai ketemu pada pembahasan selanjutnya