Video solusi : Hitunglah nilai (jika ada) yang memenuhi x persamaan nilai mutlak berikut. Jika tidak ada nilai x yang memenuhi, berikan alasanmu. a.|4-3xl=|-4| b. 2|3x-8|=10 C. 2x+|3x-8|=-4

Pada soal ini kita akan menentukan nilai x. Jika ada yang memenuhi persamaan nilai mutlak pertama kita perlu ingat mengenai definisi dari nilai kalau kita punya Nilai mutlak dari FX maka ini = f x untuk FX nya lebih dari sama dengan nol dan akan = f x untuk FX nya yang kurang dari nol selanjutnya kalau kita punya dari FX = a untuk a nya yang lebih dari sama dengan nol maka FX ini akan sama dengan a atau efeknya = a kita mulai dari yang atau lebih dahulu di sini kita punya nilai dari 4 dikurang 3 Y = Nilai mutlak dari 4 nah kita ketahui Min 4 nilainya ini kurang dari nolKalau kita pandang ini sebagai FX berarti karena efeknya kurang dari 0, maka berlaku nilai mutlak y = FX berarti dari mana negatif dikali negatif hasilnya bertanda positif sehingga kita punya Nilai mutlak dari minus 4 adalah 4. Bentuk ini berarti memenuhi kondisi yang seperti ini sebab 4 nilainya lebih dari sama dengan nol dan di sini bisa kita panjang 4 dikurang 3 x nya sebagai FX / 4 dikurang 3 x yang sama dengan 4 atau 4 dikurang 3 X = 4 berarti 4 nya masing-masing dari ruas kiri kita pindahkan ke ruas kanan kita akan peroleh min 3 x nya = 4 dikurang 4 atau min 3 x min y = Min 4 dikurang 43 X =atau min 3 x = min 8 yang mana di sini berarti kalau kita bagi kedua ruas sama = min 3 kita akan peroleh x-nya sama dengan yang di sini kita bagi kedua ruas sama = min 3 yang mana negatif dibagi negatif hasilnya bertanda positif maka x y = 8 per 3 di sini kita punya dua kali nilai mutlak 3 X dikurang 8 = 10 yang mana untuk kedua ruas bisa sama-sama kita bagi dengan 2 maka nilai mutlak dari 3 X dikurang 8 = 5 Nilai 5 lebih dari sama dengan nol berarti memenuhi kondisi yang ini bisa kita terapkan Kita kan punya 3 X dikurang 8 = 5 atau 3 X dikurang 8 = Min 5 sehingga kitaPeroleh hasilnya x = 13 per 3 atau x y = 1 selanjutnya untuk yang c. Karena kita punya ada nilai x yang di luar dan tentunya kita belum mengetahui apakah x-nya positif atau negatif maka belum tentu bisa kita gunakan yang kondisi ini sebab belum bisa kita pastikan Apakah anda akan lebih dari = sebab kalau 2x nya kita pindahkan ke ruas kanan karena kita belum ketahui nilai dari x nya maka belum bisa dipastikan nilainya apakah lebih dari sama dengan nol sehingga untuk menyelesaikan soal ini kita gunakan saja definisi dari nilai mutlak nya dengan kita pandang 3 X dikurang 8 sebagai FX dan kita lihat dari 3 X dikurang 8 lebih dari sama dengan nol nya terlebih dahulu untuk 3 x kurang 8 lebih dari sama denganyang mana tiga ekspresi lebih dari sama dengan 8 dan 3 nya bisa kita pindahkan ke ruas kanan karena di sini 3 adalah bilangan positif maka tidak merubah tanda Nah untuk yang kondisi ini berarti definisi nilai mutlak nya kita gunakan yang ini sehingga nilai mutlak 3x dikurang 8 menjadi 3 dikurang 8 jadi disini kita punya 2 x ditambah 3 X dikurang 8 = 4 kita pindahkan Min 8 dari luas Kiri Ke ruas kanan 2 x + 3 x adalah 5 x kita akan peroleh 5 x = 4 dan x 5 nya kita pindahkan ke ruas kanan maka x y = 45 nilai x ini harus memenuhi nilai x yang lebih dari sama dengan 8 per 3 yang mana Kalau kita hitung 8 per 3 nilainya adalah7 kalau kita bulatkan menjadi satu angka dibelakang koma dan 4 per 5 adalah 0,8 yang mana kita akan punya berarti 4 per 5 nilainya kurang dari 8 atau 3 jadi karena tidak memenuhi kondisi yang ini maka untuk nilai x nya ini juga tidak memenuhi untuk batas yang ingin berarti ketika x kurang dari 8 per 3 maka nilai mutlaknya kita gunakan definisi ini menjadi min 3 X dikurang 8 sehingga kita akan punya 2 X dikurang 3 x ditambah 8 = 4 kita akan peroleh x-nya = 12 yang mana 12 nilainya ini tentu lebih dari 8 atau 3 sedangkan nilai x nya harus kurang dari 8 per 3 sehingga nilai x ini juga tidak memenuhi jadi untukbisa kita simpulkan tidak ada nilai x yang memenuhi demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikut