Video solusi : Buktikan dengan induksi matematika bahwa 3^n<n! untuk n bilangan bulat positif yang lebih besar dari 6.

jika kita melihat seperti ini maka dengan menggunakan induksi matematika kita akan buktikan pertidaksamaan ini menggunakannya untuk n = 7 Kenapa 7 karena itu harus lebih besar dari 6 jadi kita ambil yang paling terkecil dari yang lebih besar dari 6 adalah 7 berarti 3 pangkat 7 itu harus lebih kecil dari 7 faktorial 3 ^ 7 itu adalah 2187 sedangkan 7 faktorial 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 adalah 5040 berartipernyataan ini benar yang kedua tidak asumsikan benar untuk n-nya itu sama dengan Kak maka 3 ^ a lebih kecil dari Kak faktorial terus kita nggak benar kemudian yang ketiga adalah sikap guru buktikan bahwa untuk n = k + 1 maka 3 ^ k + 1 harus lebih kecil dari K + 1 faktorial ini akan kita buktikan dengan kita menekan perubahan luas sebelah kiri jadi perubahan ruas kiri dari 3 k + 1 jika menggunakan langkah kedua untuk mencari pertidaksamaan ini berarti = 3 Kak * 3 ya kita lihat disini ini sama dengan nomor rangka nomor dua yaitu 3 x lebih kecil dari Kak faktorial dikali tiga kita tahu bahwa + 1 lebih besar dari 3 karena kakak harus lebih besar dari 6 maka 3 dapat kita gantikan dengan K + 1 tanpa merubah tanda karena tandanya Malah semakin bisa jadi kita tulis lagi lebih kecil Kak faktorial kita kalikan + 1 atau 1 jadi Kak ke satu faktor ya nanti berangkat ke 3 pun benar dengan angka pertama dan angka kedua dan ketiga benar maka kita bisa menyatakan bahwa 3 pangkat n lebih kecil dari n faktorial jika nilai n lebih besar dari 6 tapi ini ke Bu demikian sampai jumpa di Selang selanjutnya