Video solusi : Sebuah kolam renang berbentuk bangun ruang balok memiliki ukuran panjang 6 m lebihnya dari ukuran kedalamannya. Lebar kolam renang itu 4 m lebihnya dari ukuran kedalamannya Jika kapasitas kolam renang itu sebesar 92 m^3air, tentukan a. model matematikanya;b.ukuran kolam renang tersebut:

Pada soal ini diberikan suatu kolam renang berbentuk balok dengan panjang lebar dan kedalaman merupakan tinggi dari balok nya Diketahui sebuah balok Ini ukuran panjangnya sama dengan 6 lebihnya dari ukuran kedalaman nya artinya = 6 + kedalamannya adalah tinggi dari balok lalu lebar = 4 lebihnya dari kedalamannya 4 + kedalamannya adalah tinggi dari balok. Diketahui pula pada soal kapasitas kolam renang itu sebesar 96 m kapasitas kolam renang itu di sini sebagai volume maka volume baloknya = 96 M3 pada soal yang akan kita diminta untukbuat model matematikanya karena diketahui volumenya yaitu 92 M3 maka kita akan buat model matematikanya dalam bentuk fungsi volume karena di sini kita ketahui nya dalam teh maka kita dapat gunakan V T sama dengan volume balok adalah p * l * t t-nya di sini 6 + TJ kali l-nya 4 + t dikali dengan t v t = di sini kita akan melakukan perkalian capit sehingga menjadi 6 dikali 4 24 + 6 * 6 t ditambah 3 dikali 44 x + t s a l t kuadrat lalu ini akan kita kalikan dengan t sehingga V T = 24 t + 6 t kuadrat4 t kuadrat ditambah t ^ 3 jadi pt-nya fungsi pakainya adalah t ^ 3 + 10 t kuadrat karena di sini 6 ditambah 4 + dengan 24 t. Inilah model matematikanya pada soal yang B kita diminta untuk menentukan ukuran dari kolam renang tersebut kita gunakan data yang sudah kita ketahui yaitu volume volumenya adalah 96 sehingga t ^ 3 + 10 t kuadrat + 24 t = VX disini kita ganti dengan 96 lalu kita Satukan semuanya di ruas kiri menjadi t ^ 3 + 10 t kuadrat ditambah 24 t 96 ini kita pindahkan ke ruas kiri menjadi Min 96 sama dengan nol Nah sekarang kita akan memfaktorkandengan menggunakan cara horner caranya kita buat bagan seperti ini Lalu di sini tanda tambah nah lalu kita tempatkan koefisien mulai dari pangkat tertinggi sampai dengan pangkat terendah di sini koefisien pangkat tertingginya dimulai dari t ^ 3 koefisien dari t ^ 3 adalah 1 sehingga kita tempatkan satu di sini kemudian 1024 dan minus 96 lalu satunya kita turunkan Sekarang kita akan cari akar-akar dari persamaan polinom ini caranya kita akan cari faktor-faktor dari koefisien persamaan lalu kita coba untuk menjadi salah satu akar akar yang memungkinkan di sini koefisiennya ada 110 24 dan 96 untuk 1Toni adalah 1 untuk 10 ada 125 10 untuk 24 ada 1 2 3 4 6 8 12 24 untuk 96 ada 1 2 3 4 6 8 12 16 24, 32 48 dan 96 dapat kita lihat di sini yang muncul paling sering ada 1 dan juga 2 maka kita pilih salah satu untuk dicoba menjadi akar-akarnya akan saya coba angka 2 lalu 1 dikali 2 hasilnya 2 10 + 2 12 12 kali lagi dengan 2 hasilnya 2024 + 24/40 848 * 2 96 Min 96 + 96 hasilnya nol karena di sini nol maka betul 2 merupakan akar-akar nya namun jika hasilnya Bukan nol maka 2 bukan merupakan akar-akar nya sekarang karena tadinya t ^ 3 dan kita sudah menemukan salah satu akar-akarnya maka sisanya akan menjadi T ^ 2 ini adalah sisanya T ^ 2 + 12 t + 48 = 0. Sekarang kita akan faktorkan t pangkat 2 ditambah 12 t di 48. Namun pertama-tama kita harus cek dulu diskriminannya diskriminan rumusnya adalah b kuadrat min 4 dikali a dikali c. A di siniBaiknya 12 ceknya 48 = B kuadratnya 144 dikurangi 4 dikali 1 dikali 48 = 144 dikurangi 192 hasilnya adalah Min 48 karena diskriminannya minus artinya persamaan kuadrat ini akar-akarnya imajiner tidak real sehingga akar-akar real dari persamaan polinom ini hanya satu dari hasil honor yaitu 2 maka dapat kita simpulkan bahwa tinggi dari kolam renang = 2 tuannya m. Lalu panjangnya tadi kita punya 6 + t artinya 6 + 2 panjangnya = 8 m dan lebarnya sama dengan kita punya tadi 4 + t sehingga 4+ 2 lebarnya adalah 6 m. Inilah ukuran kolam renangnya sampai jumpa di pembahasan-soal selanjutnya