Video solusi : Diketahui A = {32 , 38 , 46, 56, 60} dan B = {y | 1 < y <= 8,y € bilangan bulat}. Jika x € A dan relasi dari himpunan A kehimpunan B adalah x dibagi y bersisa 2, tentukan: a. diagram panah yang menunjukkan relasi; b. daerah hasil relasi tersebut.

Ada pertanyaan jika x elemen A dan relasi dari himpunan a ke himpunan b adalah x dibagi y bersisa 2. Tentukanlah dia yang menunjukkan relasi tersebut dan daerah hasil dari relasi tersebut untuk menyelesaikannya kita akan mencari anggota dari himpunan a. Jika dibagi dengan anggota himpunan b akan bersisa 2. Maka langkah yang pertama kita Tuliskan terlebih dahulu anggota dari himpunan b. Dimana kita punya himpunan B lebih dari 1 dan kurang dari 8 y elemen bilangan bulat maka dapat kita Tuliskan bahwa anggota dari himpunan b adalah 2 3 4 5 6 dan 8 maka kita akan membagi a dengan anggota tersebut dan kita akan mencari yang bersisa 2 kita mulai dari anggota himpunan A dibagi dengan 2 itu dari anggota yang pertama 32 kita bagi dengan 2 hasilnya adalah 16 dan bersisa 0 kemudian 38 kita bagi dengan 2 hasilnya 19 dan bersisa 0 dan dengan cara yang sama untuk anggota A yang lain yaitu 46 56 dan 60 kita dapatkan hasilnya seperti tertera pada tabel kita lihat untuk dibagi 2 tidak ada yang bersisa 2 maka untuk anggota A yang dibeli oleh dua Kita tidak mendapatkan hasil yang bersisa 2 kita lanjutkan untuk dibagi tiga yaitu anggota A yang pertama adalah 32 Hasilnya adalah 10 dan bersisa 2 kemudian 38 kita bagi dengan 3 hasilnya adalah 12 dan 2 dan untuk anggota yang lain kita dapatkan hasilnya seperti tertera pada tabel kita lihat ada 3 anggota A yang bersisa 2. Jika dibagi tiga yaitu 32 38 dan 56 lalu kita lanjutkan untuk dibagi 4 dimulai dari anggota A yang pertama yaitu 32 / 4 hasilnya adalah 8 dan bersisa 0. Kemudian 38 dibagi 4 hasilnya adalah 9 dan 2 dan untuk hasil yang lain kita dapatkan seperti tertera pada tabel untuk dibagi 4 kita lihat ada 2 anggota dari himpunan Yang bersisa 2 yaitu 38 dan 46 kemudian dengan cara yang sama kita bagi anggota himpunan dan kita dapatkan hasilnya seperti berikut ini terdapat 1 anggota A yang bersisa 2. Jika dibagi 5 yaitu 32 untuk dibagi 6 terdapat 3 anggota A yang bersisa 2 yaitu 32 38 dan 56 Kemudian untuk anggota A jika dibagi dengan 7 terlihat pada tabel bahwa tidak ada yang bersisa 2 dan untuk tabel yang terakhir yaitu anggota A dibagi dengan 8 jika tidak ada yang bersisa 2 sehingga kita dapatkan dari tabel tersebut bahwa 32 bersisa 2 Jika dibagi oleh X 38 bersisa 2. Jika dibagi oleh 3 4 dan 6 46 bersisa 2. Jika dibagi oleh 4 56 bersisa 2. Jika dibagi oleh 3 dan 6 tidak ada bilangan yang bersisa 2. Jika 60 dibagi 8 sehingga dapat kita buat diagram panahnya yaitu himpunan a terdiri dari 32 38, 46, 56 dan 60 kemudian himpunan b terdiri dari 2 3, 4, 5, 6, 7 dan 8 relasinya adalah x bersisa 2. Maka kita dapat menghubungkan anggota a yaitu 32 dengan 35 dan 6 Dian 38 kita hubungkan dengan anggota B yaitu 34 dan 6 kemudian 46 kita hubungkan dengan anggota B yaitu 56 kita hubungkan dengan anggota B yaitu 3 dan 6 dan 60 tidak mempunyai pasangan pada himpunan b sehingga kita dapatkan diagram panahnya seperti terlihat pada gambar tersebut lalu yang B kita akan mencari daerah hasil untuk relasi tersebut Dimana daerah hasil adalah anggota dari himpunan b yang memiliki pasangan di himpunan a. Maka kita dapatkan untuk daerah hasilnya adalah 3 4, 5 dan 6 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya