Video solusi : Diketahui vektor u=i-j+k, vektor v=i+j+k, dan vektor w=3i-k. Proyeksi ortogonal vektor (v+w) pada vektor u adalah .

disini kita punya pertanyaan mengenai proyeksi ortogonal vektor P ditambah B pada vektor u jika diketahui vektor u yaitu I dikurang j + k vektor v yaitu m ditambah C ditambah k sedangkan vektor W yaitu 30 dikurangi k untuk memudahkan kita bisa ubah penyajian vektor dari bentuk komponen objek menjadi vektor analitis yaitu vektor u = ini jadi kita tulis 1 mimpi kita tulis min 1 k kita tulis 1 kalung vektor dengan cara yang sama kita peroleh 111 sedangkan vektor w disini hanya P dan K maka kita tulis 1 selanjutnya kita tentukan vektor p b + vektor W = vektor C yaitu 111 ditambahkan dengan vektor B yaitu 3 min 1 = 410 setelah kita mengetahui vektor v ditambah W dan juga vektor u maka kita bisa menentukan proyeksi ortogonal nya jika proyeksi gunanya kita misalkan sebagai vektor P = vektor v + vektor w dikalikan dengan vektor u lalu dibagi dengan panjang vektor u dikuadratkan dikalikan dengan vektor u sehingga kita peroleh vektor P ditambah yaitu 410 dikalikan dengan vektor u adalah 1 Min 11 dibagi dengan panjang vektor yaitu caranya akar dari kuadrat masing-masing entry pada vektor tersebut dari 1 kuadrat ditambah 1 kuadrat ditambah 1 kuadrat Ini kita lagi di kali dengan itu 1 - 11 kita peroleh vektor P = untuk mengalihkan kedua matriks dengan cara kita kalikan entri-entri yang bersesuaian lalu hasilnya kita jumlahkan sehingga diperoleh 4 x 1 yaitu 4 Ditambah dengan 1 dikali negatif 1 adalah negatif 1 ditambah dengan 0 x 1 adalah 0 PQ dengan disini selalu ada untuk kodratnya maka kita bisa Tuliskan di sini terdapat akar dan juga dikuadratkan maka pangkatnya menjadi satu Jadi nilainya hanya yang di dalam akar saja jadi satu. Ditambah 1 kuadrat adalah 1 ditambah 1 kuadrat adalah 1. Kalau dikali dengan 1 negatif 11 selanjutnya kita bisa dihitung nilainya menjadi 4 ditambah negatif 1 adalah 3 dibagi dengan 1 + 1 + 1 yaitu 3 dikalikan dengan matriks 1 Min 11 kita tahu bahwa 3 / 3 adalah 1 sehingga proyeksi ortogonal nya adalah 1 Min 11 apa kita bisa ubah dalam bentuk matriks komponen yaitu dikurangi y ditambah k jawabannya yang sampai jumpa pada pembahasan