Video solusi : log (a^3 b^3), log (a^5 b^12), log (a^8 b^15) adalah tiga suku pertama dari barisan aritmatika. Jika diketahui suku ke-12 dari barisan tersebut adalah log b^n, nilai dari n adalah

sebelum mulai mengerjakan soal kali ini di soal terdapat sedikit kesalahan di mana seharusnya pada suku pertama barisan aritmatika adalah log a ^ 3 * b ^ 7 untuk mengerjakan soal ini maka perlu kita ketahui terlebih dahulu rumus untuk mencari suku ke-n dari suatu barisan aritmatika dimana UN = Alfa ditambah n dikurang 1 dikalikan Beta di mana Alfa adalah suku pertama dari barisan nya dan beta adalah beda dari tiap suku nya kemudian karena suku-sukunya dan bentuk logaritma sifat-sifat logaritma yang akan kita gunakan adalah sebagai berikut setiap baris aritmatika memiliki beda tiap suku yang sama artinya bila O2 kita kurangi dengan u 1, maka nilainya akan = u 3 dikurangi dengan 2 maka dari itu dari barisan aritmatika yang kita miliki kita dapatkan sebagai berikutdari itu berdasarkan sifat Logaritma yaitu P log Q per R itu = P log Q dikurang P log R maka kita dapatkan menjadi ya itu loh a pangkat 5 kali B pangkat 12 dibagi dengan a pangkat 3 kali B pangkat 7 = log a pangkat 8 dikali Tan B pangkat 15 dibagi a pangkat 5 kali B pangkat 12 mata berdasarkan sifat Logaritma yaitu P log Q = P log R Sama saja dengan q = r kita dapatkan a pangkat 5 kali B pangkat 12 dibagi dengan a pangkat 3 dikali B pangkat 7 = a pangkat 8 dikalikan B pangkat 15 dibagi a pangkat 5 B pangkat 12 kita Sederhanakan maka kita dapatkan a pangkat 2 kali B pangkat 5 = a pangkat 3 dikalikan B pangkat 3 kemudian kedua ruas dapat kita bagi dengan a kuadrat sehingga kita dapatkan B pangkat 5 = pangkat 3 per a pangkat 2 dikalikan B pangkat 3 maka kita dapatkan B pangkat 5 = a dikalikan B pangkat 3 kemudian kedua ruas kita bagi dengan b pangkat 3 maka kita dapatkan a = b pangkat 5 B pangkat 3 yaitu = B pangkat 2 terdapat kan a = b pangkat 2 karena telah kita dapatkan a = b kuadrat maka untuk 3 suku pertama dari barisan aritmatika yang kita miliki menjadi seperti berikut, maka berdasarkan Salah satu sifat eksponen dimana P ^ N dipangkatkan T = T ^ N K Lite kita dapatkan Tiga suku pertama barisan aritmatika kita menjadi yaitu lock B pangkat 6 kali B pangkat 7 log b Pangkat 10 dikalikan dengan b pangkat 12 log b pangkat 16 dikalikan dengan b pangkat 15 kemudian berdasarkan Salah satu sifat eksponen untuk perkalian dua bilangan eksponen yang kedua bilangan yang memiliki bilangan pokok atau bilangan basis yang sama maka kita dapatkan seperti berikut sehingga disini kita dapatkan hanya atau Suku awalnya adalah a log b pangkat 13 Kemudian untuk mencari bb-nya atau bedanya maka kita dapat mengurangi Suku ke-2 dengan suku ke-16 maka berdasarkan sifat Logaritma kita dapatkan yaitu lock B pangkat 22 dibagi dengan b pangkat 13 sehingga kita dapatkan = log b ^ 9, maka dari itu sekarang kita dapat mencari suku ke-12 kita gunakan rumus untuk mencari suku ke-n barisan aritmatika kita dapatkan U 12 = log b ^ 13 + 12 dikurang 1 x log b ^ 9 maka kita dapatkan yaitu log b pangkat 13 ditambah 11 x log pangkat 9 kemudian berdasarkan sifat Logaritma yaitu m dikali log a = log A ^ M maka kita dapat log b pangkat 13 ditambah log b pangkat 9 dipangkatkan dengan 11 kemudian berdasarkan Salah satu sifat eksponen maka kita dapatkan menjadi seperti berikut sehingga dengan menggunakan Salah satu sifat Logaritma kita dapatkan U 12 = log b pangkat 13 dikali B pangkat 99 dan berdasarkan sifat eksponen untuk perkalian 2 bilangan eksponen yang memiliki bilangan basis atau bilangan pokok yang kita dapatkan U 12 = log b ^ 13 + 99 atau = b pangkat 112 maka dari itu kita dapatkan untuk suku ke-12 dari barisan aritmatika yang kita miliki nilai Adalah = 112 maka jawaban pada pilihan jawaban soal adalah yang De sekian untuk pembahasan soal kali ini sampai ketemu di pembahasan-soal selanjutnya.