• Matematika
  • GEOMETRI Kelas 8 SMP
  • LINGKARAN
  • Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring

Video solusi : Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm dan besar sudut pusat POQ=90. Tentukan: 1. Panjang busur PQ 2. Luas juring POQ 3. Luas tembereng POQ

Teks video

ecoprint di sini dulu itu ada lingkaran memiliki jari-jari 14 cm dan Besar sudut pusat poq adalah 90 derajat kita kan gambar dulu lingkarannya ini adalah lingkarannya lalu kita taruh ini ada pusatnya lalu kemudian poq adalah 60 derajat tadi kalau kita gambar Oh ini pusat lalu di sini berarti kita gambar Lurus di sini banyak tipe disini Q VOC sudutnya 90 derajat kita gambar siku-siku seperti ini lalu kemudian jari-jarinya 14 cm berarti di sini 1414 juga untuk mencari panjang busur PQ panjang busur itu adalah yang ini berarti kita bisa dapat panjang busurnya jadi yang satu kita akan cari panjang busur PQ kita akan Tuliskan sebagai bentuk kurung seperti ini itu seperti busur dari P Q itu caranya adalah kita lihat disini sudutnya 90 lalu total lingkaran itu 360° jadi caranya adalah sudutnya per 360 derajat dikali dengan keliling lingkaran karena busur itu adalah bagian dari keliling lingkaran bagian pinggirnya lingkaran kita kan pakai keliling lingkaran yaitu 2 dikali dengan phi dikali dengan jari-jari phi nilainya bisa 22/7 bisa 3,14 tergantung jari-jari kalau jari-jarinya itu adalah bisa dibagi dengan 7 habis dibagi 7 jadi kita akan pakai 22/7 Kalau tidak tidak pakai 3,14 di sini karena jari-jarinya 14 14 bisa kita begitu Jadi kita kan pakai 22/7 jadi kita kan pakai 22/7 kita mencari panjang busur PQ sudutnya adalah 90 derajat jadi pagi itu 150 derajat lalu kemudian ini 360 derajat * 2 * 22 atau 7 * 14 ini 1 M kita akan Sederhanakan derajatnya Kita buang 90 sama 30 bisa kita bagi 90 jadi 1 dan 4 lalu kemudian 7 dan 14 bisa kita bagi dengan 7 ini jadi satu ini jadi 2 kalau kita hitung kita lihat ini jadinya adalah panjang busur PQ itu berarti 1 dikali 2 dikali 22 dikali 2 per 4 kita akan dapatkan hasilnya adalah 22 cm ini yang lalu kemudian Yang kedua kita akan cari luas juring poq luas juring poq adalah luas dari semua daerah sini jadi dari P ke Q ini kita cari luas ya jadi luas daerahnya caranya adalah sudutnya 360 derajat dikali dengan luas lingkaran luas lingkaran itu adalah phi dikali dengan jari-jari kuadrat jadi kita akan hitung di sini berarti luas juring poq itu adalah 90 derajat per 360 derajat dikali dengan 22 per 7 dikali dengan ini jari-jarinya jari-jari kuadrat itu berarti jari-jari kali jari-jari 14 cm * 14 cm, lalu kemudian kita Sederhanakan ini derajatnya Kita buang ini kita / 90 jadi 1 sama 4 lalu 7 bisa kita bagi dengan 14 ini jadinya adalah = 2 kita akan dapatkan disini Bakti luas juring poq itu adalah = 1 per 4 dikali 22 dikali dengan 2 dikali dengan 14 kita mendapatkan hasilnya adalah a = 154 cm cm jadinya cm persegi ini adalah luas juringnya lalu kemudian luas tembereng dari Pocky jadi luas itu adalah bagian dari sini ini ada adalah tali busurnya sementara kalau yang lengkungannya itu ada namanya panjang busurnya lalu tembereng itu adalah daerah sini batik ini namanya tembereng. berarti kita bisa dapatkan luas tembereng nya dengan cara luas dari juringnya kita kurangkan dengan luas segitiganya untuk mencari luas segitiga nya itu berarti caranya adalah karena sinus sudut 50 derajat segitiga yang segitiga siku-siku berarti kita akan dapatkan disini alas kali tinggi bagi dua alasan pentingnya jatuhnya harus saling tegak lurus berarti kita akan dapatkan alasnya 14 cm tingginya juga 14 mm per 2 kalau kita Sederhanakan disini bisa kita bagi dua ini jadi satu ini jadi 7 Kita akan dapatkan luas segitiganya adalah sama dengan 7 dikali dengan 14 hasilnya 98 cm2 berarti kita akan dapatkan yang ketiga luas tembereng nya itu kita akan dapatkan hasilnya adalah luas dari juring poq dikurang luas segitiganya kita kasih batas di sini supaya tidak bingung lalu kemudian hitung ini luas juring poq adalah 154 cm2 B kurangkan dengan luas segitiganya 98 cm persegi hasilnya adalah = 56 cm persegi ini adalah hasilnya sampai jumpa di pertanyaan berikutnya

Sukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!