Video solusi : Diketahui gradien garis singgung grafik fungsi f di titik P adalah empat kali negatif absis P. Grafik tersebut melalui titik Q(2,42). Nilai maksimum f sebesar b tercapai di x=a. Nilai 3a + b adalah...

Halo friend pada soal ini kita diminta untuk mencari nilai 3 a + b saat di sini nilai maksimum nilai maksimum F itu besar b tercapai di x = a nah disini pada soal itu diketahui gradien garis singgung grafik fungsi f di titik p itu adalah 4 x negatif Kehna grafik tersebut itu melalui titik Q yaitu 2,42. Nah disini kita pertama-tama bisa mengasumsikan titik p ke titik p itu sama dengan bisa kan itu adalah titik x koma y c. Oleh karena itu disini kita bisa menuliskan bahwa karena gradiennya itu = 4 x negatif absis p yang mana Disini yang merupakan absis itu adalah Berarti di sini gradien atau kita Tuliskan dengan m itu sama dengan 4 kemudian dikalikan dengan minus ya karena di sini dikatakan bahwa negatif sixpack batik minus X ya tinggal di sini untuk m-nya itu adalah minus 4 x. Nah, kemudian karena disini gradien itu dapat kita cari dengan menurunkan fungsi f ini Ya dengan menurunkan persamaan grafik atau fungsi f maka untuk mencari fungsi f dari gradien itu bisa kita integral kek berarti bisa kita tulis bahwa FX FX nya itu = integral dari minus 4 C kemudian di sini jangan lupa untuk cara integralnya ini untuk pangkatnya karena disini x ^ 1 nanti pangkatnya ditambah dengan 1 ya Jadi minus 4 kemudian x ^ 20 kemudian jangan lupa Ada penyebutnya ya penyebutnya adalah dari pangkat ini kemudian ditambah dengan 1 kg karena X Y = X ^ 1 seperti ini jadi untuk penyebutnya menjadi 1 + 1 ya C kemudian jangan lupa ada prosesnya sehingga disini menjadi minus 4 dibagi dengan 2 itu adalah minus 2 hingga disini menjadi minus 2 x kuadrat kemudian ditambah dengan C C kemudian selanjutnya disini dikatakan bahwa tersebut melalui titik q, ya. Jadi disini dapat kita Tuliskan Nikita tuliskan dulu bahwa dia melalui titik Q yaitu 2,402 itu adalah x kemudian 42 itu adalah FX nya ya. Berarti ini bisa kita langsung substitusikan ke FX yang sudah kita dapat Disini kita tulis dulu kayaknya FX = minus 2 x kuadrat kemudian ditambah dengan saya berarti di sini 42 ini kita substitusikan ya 42 = minus 2 kemudian dikali dengan 2 kuadrat C kemudian ditambah dengan C kemudian disini kita tahu bahwa 2 kuadrat itu adalah 4 jadi minus 2 dikali dengan 4 itu adalah a minus 8 minus 8 kemudian ini 42 kemudian ini ditambah dengan C singgah disini nilai C nya bisa kita tahu itu adalah 42 ditambah dengan 8 ya itu adalah 50 c. Jadi di sini untuk fungsi untuk fungsi f ini kita tahu adalah yang kita tulis di sini ya Jadi = minus 2 x kuadrat kemudian ditambah dengan 50 kemudian untuk mencari nilai maksimum itu tercapai jika turunan dari FX itu sama dengan nol ya berarti di sini untuk FX ya tadi kita udah dapat itu adalah minus 2 x kuadrat kemudian ditambah dengan 50 berarti di sini untuk turunannya atau F aksen X itu akan sama dengan di sini berarti pangkatnya bisa turun menjadi minus 2 * 2 itu minus 4 anak kemudian ini pangkatnya menjadi dikurang 1 ya 2 - 1 itu adalah 1 kemudian turunan dari 50 atau turunan dari konstanta itu adalah 0 sehingga kita dapat disini turunannya itu adalah minus 4 x ya. Oke jadi disini minus 4 x itu sama dengan nol untuk nilai maksimumnya Nilai maksimumnya berarti untuk x nya itu sama dengan nol ya berarti di sini kita dapat bahwa nilai a nya itu sama dengan nol c karena yang ada di soal itu diketahui bahwa nilai x = a c kemudian bagaimana untuk mencari nilai b c di sini berarti nilai x nya nilai x = 0 bisa langsung kita masukkan ke fungsi fx ya Oke berarti di sini F kemudian dalam kurung kemudian dalam kurung nol Ya karena di sini nilai minimum F sebesar B itu tercapai di x = a dengan A itu sama dengan nol berarti di sini kita ganti dengan nol menjadi minus 2 kemudian dikalikan 0 kemudian kuadrat = 50 - 2 * 0 itu adalah 0 sehingga disini adalah 50 ya. Berarti kita dapat nilai b nya itu adalah 50 C kemudian kita jawab pertanyaan soalnya itu adalah 3 a ditambah dengan b itu = 3 * 0 kemudian ditambah dengan 50 hasilnya adalah 50 berarti jawabannya adalah yang baik sampai jumpa di pertanyaan berikutnya