Video solusi : Sebuah kotak berisi 6 bola merah, 5 bola biru, dan 4 bola putih. Dari kotak tersebut diambil tiga bola sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambilnya bola berwarna; a. semua merah, b. semua putih, c. yang berlainan, dan d. paling sedikit dua bola biru;

disini kita memiliki soal sebuah kotak berisi 6 Bola merah 5 Bola Biru dan 4 bola putih kaki terlebih dahulu ya Ada 1 kotak 1 kotak isinya itu aku singkat 6 M 5 B dan 46 merah 5 Biru 4 putih dari kotak tersebut diambil 3 bola secara sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambilnya bola berwarna semua merah B semua putih C berlainan dan D paling sedikit 2 Bola Biru di sini berarti kita ketahui bahwa 1 kotak itu ada ini ya Ada 15 bola Nah karena kotak tersebut diambil tiga bola secara sekaligus secara acak berarti nggak ada pengulangan nih. Maksudnya nggak ada bola yang dikembalikan kembali maka kita bisa menggunakan rumus kombinasi yaitu dengan rumus n c k atau n kombinasi k yaitu = n faktorial dibagi n min 3 faktorial dikali dengan K faktorial Nah berarti untuknya a dibilang kalau misalnya dimintanya itu adalah semua merah ya semua merah maka karena peluang itu rumusnya adalah N * A dibagi oleh NS masuknya enak tuh yang mau dituju yaitu sampel nya ya pergi seperti ini Nah untuk yang a sendiri nanya itu karena misalnya dibilangnya maunya merah maka kombinasinya itu akan menjadi seperti ini enaknya itu adalah 6 Bola merah kombinasi tiga Tanaman yang diambil dari bola merah nya itu ada 3 Nah kalau merahnya itu namanya 6 kombinasi 3 dibagi dengan MS yaitu ruang sampel yaitu adalah dari 15 bola ingin di ambil 3 biji seperti ini teman-teman makanya nanti hasilnya akan menjadi dari kalau 6 C3 itu adalah 6 faktorial dibagi oleh 6 dikurang 3 faktorial dikali dengan 3 faktorial lalu dibagi dengan 15 faktorial dibagi dengan 15 dikurang 3 faktorial 3 faktorial makanan di sini ya adalah 6 * 5 * 4 * 3 faktorial dibagi dengan 3 faktorial dikali dengan 3 faktorial 33 * 2 * 1 * 2 dengan 15 * 14 * 13 * 12 faktorial dibagi oleh 12 faktorial dikali dengan 3 faktorial * 2 * 1. Nah berarti nanti bisa kita nih ini dengan ini lalu ini chattingan ini ini cerewet dengan ini berarti 55 / 35 ya terus 14 / 2 adalah 7 maka nanti hasilnya Oh ya ini ini ya tapi nanti hasilnya itu adalah 5 x 4 adalah 20 dibagi oleh 5 * 7 * 13 = 455 kalau misalnya kita bagi 5 Sederhanakan lagi dibagi 5 semuanya maka menjadi 4 per 91. Nah kita lanjut yang bisa Jangan senyum ya Nah tadi kan kita udah ketahuan ya kalau misalnya ruang sampelnya itu Atau enaknya itu adalah 15 C3 karena dari 15 bola yang ada di satu Kota kita hanya memiliki 3 Berarti tadi nggak salah itu adalah 455 nah disini untuk yang B diminta adalah semua putih berarti kombinasinya itu adalah 4 cm3. Kenapa karena 3 bola putih karena semuanya ada tiga bola putih yang dipilih lalu bola putih itu ada 4 di dalam kotak penalti peluang yaitu adalah 4 C 3 dibagi dengan 15 C 3 dan 4 D 3 dan 4 faktorial dibagi oleh 4 dikurang 3 faktorial dikali 3 faktorial dibagi oleh 455 orang kita ketahui a ruang sampel berapa Nah maka di sini nanti hasilnya adalah Pea atau peluang atau PB aja kita ya di sini ya ganti Pipi itu akan menjadi seperti ini. 4 * 3 faktorial dibagi oleh 1 faktorial dikali 3 faktorial per 455 Maka nanti peluang yang di itu untuk adalah ini coret-coret 4 dibagi 1 dibagi 1 faktorial 11 ya 4 dibagi 14 per 455 naiknya adalah uangnya untuk yang c. Kita diminta yang berlainan nih. Berarti kita tahu ada 1 bola putih 1 Bola Biru dan 1 bola merah. Nah berarti nanti tetap sama saya juga sama 15 C 3 / 455 berarti nanti kayaknya atau yang mau dituju nya ini akan jadi seperti ini yaitu tinggal sekali aja misalnya nih bola merah itu ada 66 kali Bola Biru ada 5 kali lagi dengan bola putih ada 4 Nah berarti nanti 6 * 5 * 4. Maka hasilnya itu adalah 20 Nah berarti nanti peluang untuk yang ceweknya itu adalah Chan nct dibagi dengan n s dengan ruang sampel berarti 120 dibagi dengan 455 ya kan makan nanti hasilnya itu akan menjadi kita bagi kita Sederhanakan dibagi 5 maka akan jadi 24 dibagi 91 sandinya untuk yang D untuk yang di itu dibilang paling sedikit 2 Bola Biru Berarti boleh 2 Bola Biru berarti bisa seperti ini dua biru satu bisa juga 2 biru 1 putih dan bisa juga tiga biru karena dia bilangnya paling sedikit 2 Bola Biru berarti kalau bisa 3 Bola Biru bola hilang nah Jika sakit seperti ini berarti kita nanti MS juga tetap sama 15 J 3 k Na dan 15 bola diambil 3 maka hal 154-155 lalu selanjutnya nanti endingnya itu mengikuti yang udah kita tahu nih misalnya yang pertama itu adalah ada 2 Bola Biru dan 1 bola merah nah berarti nanti 2 Bola Biru itu kan berarti 5 c 2 dikali dengan untuk 1 bola merah nya berarti 6 C 1 maka selanjutnya dia kita harus hitung nih berarti untuk 5 C2 itu adalah kan lima faktor 5 dikurang 2 faktorial dikalikan dengan 2 faktorial ditambah dengan 6 faktorial dibagi dengan x 6 dikurang 1 faktorial dikali dengan 1 faktorial maka saya akan jadi 5 * 4 * 3 faktorial dibagi dengan 3 faktorial dikali dengan 2 * 1 * 2 faktorial ya lalu selanjutnya dikali dengan 6 faktor yaitu 6 * 5 faktorial dibagi dengan 5 faktorial dikali 1 faktorial 5 faktorial 3. Faktorial kita coret duanya ini kita cari 2 nah Berarti kasih 15 * 2 = 10 10 10 ya dikali dengan 6 dibagi 1 faktorial kan berarti 6 / 1 = 6, Maka hasilnya adalah 60 untuk yang 2 Bola Biru dan 1 merah Ada 60 cara Nah selanjutnya untuk yang 2 Bola Biru 1 bola putih maka juga sama akan menjadi 5 c 2 dikalikan dengan 1 bola putih itu adalah 4 C 1. Nah disini kita nggak tahu ya kalau misalnya 52 itu adalah hasilnya 10 berarti 341 adalah faktor bagi dengan 4 dikurang 1 faktorial dikalikan dengan 1 faktorial maka nanti hasilnya adalah 10 dikalikan dengan 4 * 3 faktorial dikalikan dengan 3 faktorial dikali 1 faktorial dibagi jadi 1 selanjutnya 4 dibagi 1 faktorial maka jadi 4 / 14 ya berarti 10 x 4 = 40 Nah untuk yang 3 Bola Biru semuanya batik peluangnya hanyalah caranya itu bicara ya bicara 3 Bola Biru Tentukan berarti hanya 5 C 3 berarti kan 5 dibagi oleh 5 dikurang 3 faktorial dikalikan dengan 3 faktorial berarti 5 * 4 * 3 faktorial per 2 faktorial dikalikan dengan 3 faktorial dicoret-coret 2 itu 2 * 2 * 1, maka dicoret dengan 4 maka x 2 maka hasil adalah 10 cara Wah berarti pulangnya kok tahu sih Ya peluangnya itu peluang dek itu kan berarti semuanya nih berarti 60 yang ini ditambah dengan yang ini 40 ditambah dengan 10 karena mereka merupakan Andy semua ya karena kan ini itu bisa 2 Bola Biru 1 bola Merah 2 Bola Biru 1 bola putih dan 3 3 nya adalah Bola Biru berarti dibagi dengan ruang sampel 455 Maka nanti peluang dirinya adalah 110 dibagi 45 jika dibagi 5 maka akan menjadi 22 per 91 jawabannya sampai jumpa di soal selanjutnya