Video solusi : Diketahui titik P(-2, 1, -4), Q(2, -1,0), dan R(-1, 3, -2). Jika vektor PQ=vektor a dan vektor QR+PR=vektor b, nilai dari a.b adalah ...

pada soal ini kita punya titik p Min 2,1 koma Min 4 dan titik q 2,1 dan titik r min 1 koma tiga koma min 2 jika vektor PQ itu = vektor A dan vektor QR ditambah vektor PR itu sama dengan vektor b, maka kita diminta untuk menentukan nilai dari perkalian titik vektor A dan vektor B jadi idenya adalah kita akan Tentukan terlebih dahulu vektor A dan vektor b nya Kemudian untuk menentukan nilai dari perkalian titik vektor A dan vektor B kita akan gunakan rumus yang ini Nah untuk vektor a perhatikan ini = vektor p q untuk menentukan vektor PQ kita akan gunakan rumus yang ini misalkan kita punya titik ax1 y1 1 dan titik B itu X 2,2 Z 2 maka untuk vektor Ab itu = x 2 dikurang x 1 Y 2 dikurangi 1 Z 2 dikurang Z 1 perhatikan Titik P dan Q misalkan titik p nya itu x 1 y 1 Z 1 dan titik Q nya adalah x 2 Y 2 Z 2 jadi berdasarkan rumusnya maka kita dapat untuk vektor PQ ini = 2 dikurang min 2 min 1 dikurang 10 dikurang Min 4 maka kita dapat ini = 2 dikurang minus 2 itu 4 ya min 1 dikurang 1 kita dapat min 20 dikurang Min 4 kita dapat 4 Nah selanjutnya kita akan Tentukan vektor b nya dimana vektor b nya ini = vektor q r + vektor p r untuk menentukan vektor q r dan vektor PR sama seperti sebelumnya kita akan gunakan rumus yang ini untuk vektor QR perhatikan titik Q dan R nya Nah disini untuk dirinya kita misalkan dengan x 1 y 1 Z 1 dan untuk airnya itu x 2 Y 2 Z 2 berdasarkan rumusnya maka kita dapat vektor q r itu = min 1 dikurang 23 dikurang min 1 min 2 dikurang 0 nah ini ditambah untuk vektor PR nya perhatikan Titik P dan r nya Nah disini titik p nya kita misalkan dengan x atau Y 1 Z 1 dan untuk titik r nya kita misalkan dengan x 2 Y 2 Z 2 jadi berdasarkan rumus Nya maka kita dapat vektor PR itu sama dengan minus 1 dikurang minus 23 dikurang 1 min 2 dikurang Min 4 nah ini kita selesaikan jadi kita dapat = Nah Min 1 dikurang 2 kita dapat Min 33 dikurang min 1 kita dapat 4 min 2 dikurang 0 kita dapat min 2 Nah selanjutnya ini kita + min 1 dikurang min 2 kita dapat 13 dikurang 1 kita dapat 2 min 2 dikurang Min 4 ini kita dapat 2 Nah selanjutnya penjumlahan dua vektor kita akan gunakan rumus yang ini misalkan kita punya vektor A itu A1 A2 A3 dan vektor B B1 B2 B3 maka untuk vektor a ditambah vektor B itu = A 1 + B 1 A 2 + b 2 a 3 + b 3 jadi kita dapat untuk vektor QR vektor PR ini kita dapat = min 3 + 1 itu Min 24 + 2 kita dapat 6 - 22 Kita dapat 0 Nah inilah hasil dari vektor QR ditambah vektor b r yakni vektor B selanjutnya kita akan Tentukan perkalian titik vektor A dan vektor B untuk perkalian titik vektor A dan vektor B kita akan gunakan rumus yang ini misalkan punya vektor A itu A1 A2 A3 dan vektor B B1 B2 B3 maka perkalian titik vektor A dan vektor B = A 1 b 1 ditambah a 2 b 2 ditambah a 3 b 3 berdasarkan rumusnya maka kita dapat perkalian titik vektor a yaitu 4 Min 24 dan vektor B Min 260 kita dapat = 4 X min 2 y ditambah min 2 x 6 + 4 x 0 kita dapat = 4 dikali minus 2 itu Min 8 + min 2 * 6 kita dapat MIN 12 + 4 * 600 ditambah min 12 + 0 kita dapat min 20 selesai. Inilah hasil dari perkalian titik vektor A dan vektor B jadi jawabannya adalah bagian A Oke saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya