Video solusi : Sebuah pintu berbentuk seperti gambar di bawah dengan keliling pintu=p. Agar luas pintu maksimum, maka nilai x sama dengan .... x x y 2x

di sini ada pertanyaan tentukanlah nilai x agar luas pintu maksimum jika diketahui keliling pintu = P kita lihat pada gambar keliling pintu dapat kita cari dengan menjumlahkan sisi a b c dan d dapat dituliskan k = a + b + c + d = p lalu kita masukkan masing-masing nilai Sisinya a nya adalah y ditambah b nya adalah 2 x ditambah c nya adalah y ditambah pin-nya disini adalah setengah dari keliling lingkaran yaitu x = p atau dapat kita Tuliskan 2 y ditambah 2 x + p x = p maka 2 y = min 2 x minini kita simpan sebagai persamaan yang pertama selanjutnya kita akan mencari luas pintu yaitu dengan menjumlahkan luas dari persegi panjang ditambah dengan luas dari setengah lingkaran di mana luas persegi panjangnya adalah panjang kali lebar dan luas setengah lingkaran adalah setengah r kuadrat panjangnya disini adalah y lebarnya adalah 2 x dan jari-jarinya disini adalah x maka dapat kita Tuliskan x 2 x + setengah x kuadrat atau dapat kita Tuliskan X + setengah x kuadrat di sini kita punya 2y dan pada persamaan 1 juga kita punya 2 y maka kita substitusikan persamaan 1didapatkan X dikali P min 2 x min x ditambah setengah x kuadrat kita jabarkan menjadi p x min 2 x kuadrat min x kuadrat + setengah Pi karena min b x kuadrat ditambah setengah p x kuadrat = min setengah x kuadrat maka persamaan nya menjadi p x min 2 x kuadrat min setengah x kuadrat maka kita dapatkan luasnya = P min 2 x kuadrat min setengah x kuadrat yang ditanyakan adalah agar luas pintu maksimum darat luas maksimum adalah jika l aksen = 0maka dapat kita Tuliskan alasannya adalah P Min 4 X min x = 0 atau min x 4 + Z = 0 maka x 4 + p = p x = p + q Maka luas pintu maksimum jika x nya = P per 4 + 3 jawabannya adalah C sampai jumpa di pertanyaan berikutnya