Video solusi : Tentukan dy/dx dalam x dan y untuk tiap-tiap fungsi berikut. a. 2y^3-6xy^2-4y=5 b. cos (xy^3)=y^2+x

Halo coffee Friends untuk mengerjakan soal seperti ini kita perlu mengingat bentuk untuk turunan implisit di sini ke yang akan kita cari adalah d y per DX nya jadi sakit Akunya di dalam suatu persamaan misalkan ada FX nya atau fungsi dalam X maka turunannya adalah F aksen X diturunkan terhadap X lalu jika di dalam persamaan yaitu ada fungsi terhadap Y atau fb-nya, maka jika kita turunkan akan menjadi turunan dari fungsi tersebut terhadap y dikalikan dengan d y per DX karena yang dicari adalah d y per DX kita juga perlu ingat misalkan suatu fungsi f = dikalikan V atau fungsi u dikalikan fungsi V maka jika kita akan mencari F aksen nya f aksen = u aksen P ditambahkan dengan P aksen dengan u aksen dan b aksen adalah turunan terhadap dan kayaknya di sini kita lihat pada yang nomor B ada di dalam kelasnya adalah suatu fungsi jadi misalkan kita punya fungsinya adalah dari fungsi suatu fungsi G jadi disini jika kita turunkan maka kita punya turunan cos adalah jadi F aksen = Min Sin fungsi g Karena di dalamnya berbentuk fungsi kita kalikan dengan turunan dari fungsi nya jadi seperti ini lalu kita juga perlu ingat untuk bentuk turunan aljabar misalkan kita punya adik Ali Kan tadi pangkat n kita turunkan terhadap P atau dpdt dari a dikali B pangkat n kita dapatkan ini adalah a n dikalikan p pangkat n min 1 lalu selanjutnya kita lihat untuk yang tak jadi di sini untuk yang kita punya Persamaannya ada fungsi dalam X ada fungsi dalam X dan Y dan fungsi dalam Yadnya di sini yang bentuk ini kita akan turunkan dengan menggunakan bentuk Ini pertama kita turunkan terlebih dahulu yang 2 ^ 3 kita turunkan menggunakan bentuk ini jadi 2 dikalikan 3 yaitu 6 dikalikan dengan y dipangkatkan 3 min 1 yaitu Y ^ 2 karena ini fungsi dalam jadi kita kalikan dengan d y per DX dikurangi dengan 6 X dikali x y kuadrat di sini 6x nya kita ambil sebagai upaya Tuliskan di sini punya = 6 x dan untuk kayaknya kita ambil y kuadrat Jadi pertama kita turunkan terus lebih dahulu 6 x nya jadi dikurangi turunan 6 x adalah 6 dikalikan dengan P jadi 6 y kuadrat ditambah kan dengan fax itu turunan dari y jadi disini turunan dari y kuadrat nya adalah 2 y dikalikan dengan Deni per DX lalu dikalikan dengan UU nya adalah x lalu dikurangi dengan turunan dari 4 y turunan nya adalah 4 dikalikan dengan d y per DX = untuk konstanta turunkan hasilnya adalah no lalu kita kumpulkan semua yang d y per DX nya jadi kita punya 6 y kuadrat lalu di sini ada dikalikan dengan 2 y d y per DX 6x jadi kita kalikan jadi ini min 2 y dikalikan 6 x yaitu 12 x y lalu dikurangi dengan 4 dikalikan per DX lalu yang lainnya kita punya ini min 6 y kuadrat = 0 kita pindahkan 6 y kuadrat nya keluar sebelah kanan jadi kita punya 6 y kuadrat min 12 x y 4 dikalikan dengan d y per DX = 6 y kuadrat kita bagi kedua ruas dengan 6 y kuadrat min 12 x min 4 jadi kita dapatkan d y per DX = 6 y kuadrat dibagi dengan 6 y kuadrat min 12 x y Min 4 bisa kita Sederhanakan kita bagi dua untuk pembilang dan penyebutnya jadi = 3 Y kuadrat per 3 Y kuadrat min 6 x y min 2 lalu selanjutnya kita lihat untuk yang nomor B disini kita punya cos x y ^ 3 = Y kuadrat + X kedua ruas jadi turunan dari cos X dikali Tan y ^ 3 kita gunakan bentuk yang ini jadi kita cari dulu di sini kita anggap fungsinya adalah X dikali x ^ 3 kita akan cari di sini ke Tuliskan g = x y ^ 3 kita akan cari G aksen nya kita gunakan bentuk yang ini kita anggap punya adalah X dan fungsinya adalah y ^ 3 jadi u aksen adalah 1 dikalikan p ^ 3 ditambahkan dengan P aksen nya adalah y ^ 3 diturunkan jadi kita punya 3 dikalikan y ^ 3 min 1 yaitu 2 dikalikan dengan d y per DX dikalikan dengan punya adalah x jadi G aksen nya adalah Y pangkat 3 ditambah 3 x y kuadrat dikalikan dengan d y per DX lalu kita turunkan kita masuk di sini Tuliskan turunannya adalah Min Sin x y ^ 3 dikalikan dengan y ^ 3 + 3 x y d y per DX = turunan dari y kuadrat adalah 2 dikalikan Y ^ 2 min 1 x y dikalikan per DX ditambah turunan dari x adalah satu lagu disini jika kita kumpulkan kita pindahkan semuanya kedua sebelah kiri jadi kita punya y ^ 3 dikalikan dengan min Sin x y ^ 3 atau jadi min y ^ 3 Sin x y ^ 3 ditambahkan dengan kita kalikan dengan ini jadi 3 x y kuadrat dikalikan Sin X Pangkat 3 di sini lalu dikalikan dengan d y per DX dikurangi dengan disini duanya dikalikan dengan Perda satunya tetap di ruas kanan jadi = 1. Kita kumpulkan Semua yang dia per DX nya dan yang lainnya kita pindahkan ke ruas kanan jadi kita punya disini min 3 x y kuadrat dikalikan dengan Sin X Y pangkat 3 dikurangi dengan 2 y dikalikan dengan d y per DX = 1 ditambahkan dengan y ^ 3 min x y ^ 3 lalu kita bagi kedua ruas dengan min 3 x y kuadrat Sin X Y pangkat 3 dikurangi dengan 2 y Jadi kita dapatkan = 1 ditambahkan y ^ 3 Sin x y ^ 3 dibagi dengan min 3 x kuadrat Sin x y ^ 3 min 2 y kita dapatkan daya per DX adalah seperti ini sampai jumpa di pertanyaan berikutnya